2022年高三物理第一轮复习 限时规范专题练 3 卫星与天体运动

2022年高三物理第一轮复习 限时规范专题练 3 卫星与天体运动一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. xx北京师大附中模拟人造卫星绕地球只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T。为使其周期变为8T，可采用的方法有()A. 保持轨道半径不变，使线速度减小为B. 逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4rC. 逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大为8rD. 保持线速度不变，将轨道半径增加到8r解析：由牛顿第二定律得Gmm，解得v，T2 ，从中可以看出线速度、周期与半径具有一一对应关系，与卫星的质量无关，使轨道半径逐渐增大为4r，能使其周期变为8T，速率同时减小为，B正确，A、C、D错误。答案：B2. 北京时间2014年7月18日消息，欧洲空间局正在实施其雄心勃勃的“罗塞塔”探测计划，来探测一颗彗星的情况。若已知罗塞塔探测器绕彗星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，据此可求出()A. 罗塞塔探测器的质量B. 彗星的质量C. 彗星的第一宇宙速度D. 彗星表面的重力加速度解析：根据万有引力提供向心力得，Gmr，根据罗塞塔探测器运动的轨道半径r和周期T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出彗星的质量M，无法求出罗塞塔探测器质量m，A项错误，B项正确；由于彗星的相关数据未知，因此无法求出彗星表面的重力加速度和第一宇宙速度，C、D两项错误。答案：B3. xx河南漯河(多选)“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致，下列关于该“空间站”的说法正确的有()A. 运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B. 运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C. 站在地球赤道上的人观察到它向东运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止 解析：“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A项正确；由m，解得，v，由题意可知，“空间站”轨道半径为Rh，同步卫星轨道半径为R10h，“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍，B项错误；由于“空间站”运行速度大于地球自转速度，所以站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动，C项正确；在“空间站”工作的宇航员因完全失重而在其中悬浮或静止，D项错误。答案：AC4. (多选)在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。以下关于太空垃圾正确的说法是()A. 大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低B. 太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低C. 太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小D. 太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小解析：太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，最终落在地面上，故A错误；太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低，故B正确；太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，根据v可定性分析出太空垃圾的速度增大，故C错误；太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度a，周期T2 ，所以在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小，故D正确。答案：BD5. 有新闻报道，荷兰“火星一号”公司在全球招募志愿者参加他们的单程火星之旅，发射飞船将志愿者送往火星定居。已知火星与地球绕太阳公转的轨道半径之比约为32，火星和地球的质量和半径之比分别约为110和12，则下列说法中正确的是()A. 志愿者在火星表面附近的重力约为地球表面附近的2/5B. 志愿者在火星上的“一年”比在地球上要短C. 发射载有志愿者的飞船的最小速度为第一宇宙速度D. 载有志愿者的飞船减速落向火星表面时，志愿者处于失重状态解析：由GMm/R2mg得志愿者在火星和地球表面附近的重力之比约为25，A选项正确；根据开普勒第三定律，火星的公转轨道半径较大，火星的公转周期较长，B选项错误；脱离地球的最小发射速度为第二宇宙速度，C选项错误；飞船在火星表面减速降落时，加速度具有竖直向上的分量，故志愿者处于超重状态，D选项错误。答案：A6. xx保定模拟在xx年的下半年，我国已实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是()A. B. C. D. 解析：由sr，1弧度可得rs，由svt可得：v，由m，解得：M，B正确。答案：B7. xx东北三省四市模拟假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示。以下说法正确的是()A. 天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B. 天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C. 天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D. 天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力解析：由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a2r，vr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确，D错误。答案：C8. 2014年1月25日，国产“玉兔号”月球车出现“机构控制异常”，2014年2月12日下午全面苏醒，恢复到了休眠前正常的信号接收状，安全度过了第二次长达14天的温度极低的月夜。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球公转周期为T，电磁波的传播速度等于真空中的光速，月球和地球之间的距离远大于地球半径。航天飞行控制中心发送的电磁波信号到“玉兔号”月球车所用的时间约为()A.B.C. D. 解析：在地球表面，物体的重力近似等于受到的地球的万有引力，mg，月球受到地球的万有引力提供向心力，mr，解得，r，北京航天飞行控制中心发送的电磁波信号到“玉兔号”月球车所用的时间t，B项正确。答案：B9. xx安徽屯溪一中月考如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是()A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD. a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大解析：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又因为b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v知，vbvcva，故选项A错误；由加速度aGM/r2可知abacaa，故选项B错误；当c加速时，c受到的万有引力Fmv2/r，故它将偏离原轨道做近心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故选项C错误。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，可视为稳定运行，由v知，R减小时v逐渐增大，故选项D正确。答案：D10. xx内蒙古包头测评火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A. B. C. D. 解析：对火星探测器有：Gm1R1，解得T12；对神舟飞船有：Gm2R2，解得T22，则，选项D正确。答案：D二、非选择题(本题共2小题，共40分)11(20分)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L。求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度。解析：这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，所以两天体间距离L应保持不变，二者做圆周运动的角速度必须相同。如图所示，设二者轨迹圆的圆心为O。圆半径分别为R1和R2。由万有引力提供向心力有：Gm12R1Gm22R2(1)两式相除，得。(2)因为vR，所以。(3)由几何关系知：R1R2L联立式解得：。答案：(1)m2m1(2)m2m1(3) 12. (20分)xx大纲全国卷已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求：(1)卫星B做圆周运动的周期；(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。解析：(1)设卫星B绕地心转动的周期为T，根据万有引力定律和圆周运动的规律有Gm()2hGm()2r式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m分别为卫星A、B的质量。由式得T()3/2T(2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为；在此时间间隔内，卫星A和B绕地心转动的角度分别为和，则2a2若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在图中B点和B点之间，图中内圆表示地球的赤道。由几何关系得BOB2(arcsinarcsin)由式知，当rh时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有BOB由式得(arcsinarcsin)T答案：(1)()3/2T(2)(arcsinarcsin)T