2022年高中数学课下能力提升十四线性回归方程苏教版必修

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资源描述
2022年高中数学课下能力提升十四线性回归方程苏教版必修一、填空题1已知x,y之间的一组数据为:x0123y1357则回归直线bxa必过点_2对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系,回归方程为y10.471.3x,估计该台机器使用_年最合算3已知某工厂在xx年每月产品的总成本y(万元)与月产量x(万件)之间有线性相关关系,回归方程为1.215x0.974,若月产量增加4万件时,则估计成本增加_万元4下表是广告费用与销售额之间的一组数据:广告费用(千元)1461014销售额(千元)1944405253销售额y(千元)与广告费用x(千元)之间有线性相关关系,回归方程为2.3xa(a为常数),现要使销售额达到6万元,估计广告费用约为_千元5下表提供了某厂节能降耗技术改造后,在生产A产品过程中记录的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:103 kJ)几组对应的数据:x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程y0.7x0.35,那么表中t的值为_二、解答题6一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图;(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程7某企业的某种产品产量与单位成本数据如下:月份123456产量(千件)234345单位成本(元/件)737271736968(1)试确定回归直线方程;(2)指出产量每增加1 000件时,单位成本下降多少?(3)假定产量为6 000件时,单位成本是多少?单位成本为70元时,产量应为多少件?8一台机器由于使用时间较长,但还可以用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验结果.转速x/(rad/s)1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985(1)画出散点图;(2)如果y与x有线性相关关系,求线性回归方程;(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?答案1解析:,4,bxa必过点(,4)答案:(,4)2解析:只要预计利润不为负数,使用该机器就算合算,即y0,所以10.471.3x0,解得x8.05,所以该台机器使用8年最合算答案:83解析:由11.215x10.974,21.215(x14)0.974,得211.21544.86(万元)答案:4.864解析:7,41.6,则a2.341.62.3725.5.当y6万元60千元时,602.3x25.5,解得x15(千元)答案:155解析:由0.70.35,得0.70.35,故3.5,即t3.答案:36解:(1)如下图(2)由(1)知y和x线性相关设回归直线方程为bxa.由题意,得12.5,8.25,x660,xiyi438.所以b0.73,a8.250.7312.50.88,所以0.73x0.88.7解:(1)设x表示每月产量(单位:千件),y表示单位成本(单位:元),作散点图由散点图可知y与x间具有线性相关关系,设线性回归方程为:bxa.b1.82,ab77.37,线性回归方程为1.82x77.37.(2)由线性回归方程知,产量每增加1 000件,单位成本下降1.82元(3)当x6时,y1.82677.3766.45,故当产量为6 000件时,单位成本为66.45元当y70时,x4.049.故当单位成本为70元时,产量约为4 049件8解:(1)画出散点图,如图(2)12.5,8.25,iyi438,660,所以b0.728 6,ab8.250.728 612.50.857 5.所以线性回归方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使10,则0.728 6x0.857 510,x14.901 9.所以机器的转速应控制在15 rad/s以下
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