2022年高中物理 1.2探究静电力学案 粤教版选修3-1

2022年高中物理 1.2探究静电力学案 粤教版选修3-11了解点电荷的概念2理解库仑定律，知道静电力常量3会用库仑定律进行有关的计算一、点电荷1定义：如果一个带电体，它本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点2理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想化模型3点电荷是一种理想化的物理模型二、库仑定律4探究方法：控制变量法(1)保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减少时，作用力增大(2)保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；电荷量减少时，作用力减小5库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力(3)表达式：Fk，k叫做静电力常量，k_9.0109_Nm2/C2(4)适用条件：真空中的点电荷(1)条件：每个点电荷受到的库仑力必须大小相等，方向相反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷例 两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为L，如果引入另一个点电荷c，正好能使这三个点电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及电荷量解析：由于a、b点电荷同为负电荷，可知点电荷c应放在a、b之间的连线上，而c受到a、b对它的库仑力的合力为零，依题意作图，设电荷c、a相距为x，则b与c相距为(Lx)，c的电荷量为qc.对电荷c，其所受的库仑力的合力为零，即： FacFbc根据库仑定律有：，解得：x1，x2L.由a、b点电荷同为负电荷，只有当电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才能方向相反、合力为零，因此只有三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受的静电力的合力均为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，判断电荷c的电性一定为正根据FacFab得：，即：qc.答案：见解析变式训练如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(A)A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中若选q2为研究对象，由库仑定律知，因而得q1q3，即q34q1.若以q1为研究对象，kk得q2q3；q1q2，由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.一、单项选择题1下列说法中正确的是(D)A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C根据公式Fk，当r0时，FD静电力常量的数值是由实验得出的解析：带电体能否看成是点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少当r0时，库仑定律已不再适用静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的2如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为Q和q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则(B)A保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C保持Q不变，将q变为q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D保持q不变，将Q变为Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0解析：设弹簧的劲度系数为k，原长为x.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：kx0k.A保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有： kx1k，由解得：x12x0，故A错误；B同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；C同理可以得到保持Q不变，将q变为q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误；D同理可以得到保持q不变，将Q变为Q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误故选B.3用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示则以下对该实验现象的判断正确的是(C)A保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关 B保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比 C保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关 D保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比4两个半径为r的金属小球带同种电荷，带电量分别为q1和q2，当两球心相距为3r时，相互作用的库仑力大小为(C)AFk BFkCFk D无法确定解析：当两球心相距为3r时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电荷在两球连线的外侧聚集，电量间距大于3r，根据库仑定律Fk可知，它们相互作用的库仑力大小Fk，故C正确，ABD错误故选C.二、不定项选择题5如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿以Q点为一个焦点的椭圆轨道运动M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远在从M点经P点到达N点的过程中，电子的(ABD) A库仑力大小与两电荷距离有关B库仑力先减小后增大C速率先增大后减小D速率先减小后增大解析：电子从M点经P点到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，根据库仑定律Fk，电子受到库仑引力先减小后增大，故AB正确CD.电子从M点经P点到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，电子只受库仑引力作用，库仑力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，则速率先减小后增大故C错误，D正确故选ABD.6一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是(A)A细线对带电小球A的拉力变大B细线对细环的拉力保持不变C细环所受的摩擦力变小D粗糙杆对细环的支持力变大解析：A、B：以A小球为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得T，F增大时，T变大故B错误，A正确C、D：以小球和环整体为研究对象，受力分析如图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f、电场力F.根据平衡条件得：NG，fF.当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大故C错误、D错误7关于库仑定律的公式Fk，下列说法中正确的是(AD)A当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0 B当真空中的两个点电荷间的距离r0时，它们之间的静电力FC当两个点电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了D当两个点电荷之间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：A.当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力F0，故A正确，C错误B.当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用故B错误，D正确故选AD.8如图所示为半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A、B两球均可看成点电荷)(AC)A. B. C. D.解析：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：假设A带电量为Q，B带电量为Q，两球之间的相互吸引力的大小是：Fk.第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：Fk，故A正确；同理当两球带有同种电荷时，有：F，故C正确，BD错误故选AC.9某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动(ABCD)A半径越大，加速度越小 B半径越小，周期越小C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越大解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：kmamm2rm，得：ak；Tm；k；vk.A半径越大，加速度越小，故A正确；B半径越小，周期越小，故B正确；C半径越大，角速度越小，故C正确；D半径越小，线速度越大，故D正确故选ABCD.三、非选择题(按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明，方程和重要的演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10相距为L的点电荷A、B带电量分别为4Q和Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量为_，放置在_解析：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为Lr，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：kk，解得：rL.对点电荷A，其受力也平衡，则：kk，解得：q4Q.答案：4QB的右侧L处11一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全一样的弹性金属球 A、B，带电荷量分别为9Q和Q，从图所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？解析：A、B球吸引接触后，净电荷为9QQ8Q，平均分配后各得4Q，再经过图示位置时，库仑力是原来的倍，故加速度是释放时的倍答案：12如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中试求A、B两球间的距离r.解析：对B球受力分析如右图所示：Fmgtan mgtan 30mg，Fk，联立解得：r答案：