高中数学 第三章 直线与方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 点到直线的距离（1）学案新人教A版必修2

高中数学 第三章 直线与方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 点到直线的距离（1）学案新人教A版必修2学习目标：通过推导点到直线距离公式，掌握点到直线距离公式重点：掌握点到直线距离公式 难点：点到直线的距离公式的推导思路和算法分析自主学习 思考1两点间的距离公式是什么？已知平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求两点的距离|P1P2|？ 思路一，用向量知识.思路二，构造如上图所示的直角三角形两点间的距离公式： 思考2什么是平面上点到直线的距离？答 思考3如何利用三角形面积公式推出点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d呢？两种特殊情况的点到线的距离求法.p（x0,y0) 1. 当B=0时，直线的方程为_yl xo点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d 如P（2.3）到x=1的距离为_.p2.当A=0时, 直线的方程为_.yox点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d 如P（2.3）到y=-1的距离为_.3.当A,B均不为0时，如何求P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离，参考课本P107,请写出你的思路。课堂新知当A,B均不为0时，P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离的求解过程：小结点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d 例1：求点（3,2）到直线l:x-2y+3=0的距离。例2：已知点A(1,3)，B(3,1)，C(1,0)，求三角形ABC的面积附加例题3： 求过点，且与原点的距离等于的直线方程。课后作业1. 点p（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、22. 已知点（a,2）到直线L:x-y+3=0的距离为1，则a= 3.点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为_。4.直线过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到的距离是点C(1, 2)到的距离的2倍，求直线的方程.（注意讨论）5.直线l过点（1，2）且两点（2，-3）,（4，-5）到l 的距离相等，求l 的方程。（注意讨论）