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高中数学 第三章 直线与方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 点到直线的距离(1)学案新人教A版必修2学习目标:通过推导点到直线距离公式,掌握点到直线距离公式重点:掌握点到直线距离公式 难点:点到直线的距离公式的推导思路和算法分析自主学习 思考1两点间的距离公式是什么?已知平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求两点的距离|P1P2|? 思路一,用向量知识.思路二,构造如上图所示的直角三角形两点间的距离公式: 思考2什么是平面上点到直线的距离?答 思考3如何利用三角形面积公式推出点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d呢?两种特殊情况的点到线的距离求法.p(x0,y0) 1. 当B=0时,直线的方程为_yl xo点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d 如P(2.3)到x=1的距离为_.p2.当A=0时, 直线的方程为_.yox点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d 如P(2.3)到y=-1的距离为_.3.当A,B均不为0时,如何求P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离,参考课本P107,请写出你的思路。课堂新知当A,B均不为0时,P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离的求解过程:小结点P0(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离d 例1:求点(3,2)到直线l:x-2y+3=0的距离。例2:已知点A(1,3),B(3,1),C(1,0),求三角形ABC的面积附加例题3: 求过点,且与原点的距离等于的直线方程。课后作业1. 点p(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则的最小值是( )A、 B、 C、 D、22. 已知点(a,2)到直线L:x-y+3=0的距离为1,则a= 3.点(2,3)到直线2x+4y+a=0的距离为1,则实数a的值为_。4.直线过点A(0, 1),且点B(2, 1)到的距离是点C(1, 2)到的距离的2倍,求直线的方程.(注意讨论)5.直线l过点(1,2)且两点(2,-3),(4,-5)到l 的距离相等,求l 的方程。(注意讨论)
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