2022年高中数学《等比数列》教案12 新人教A版必修5

2022年高中数学等比数列教案12 新人教A版必修5教学目标：1进一步理解等比数列的概念。2掌握等比数列的有关性质，并能运用性质解决一些简单问题。3进一步培养学生的观察、归纳能力，培养思维的灵活性、深刻性。教学重点：1等比数列的性质及应用。2类比等差数列的性质，发现等比数列的性质。教学方法：类比分析法、问题研究法。教学步骤一设置情景等比数列的定义： 它的递推公式是 。2等比数列的通项公式是 ；广义通项公式是 。问题在数列中首项为1，公比为2（1）求和（2）若，你能得到什么结论？二探索与研究1.性质1：在等比数列中，若则。推论：在等比数列中，若，则2.等比中项若三个数、G、成等比数列，则G叫做与的等比中项、同号。推广：在等比数列中，是与的等比中项。即：性质2：等比数列中的连续项仍成等比数列。性质3：等比数列下标成等差数列的各项仍成等比数列。（举例）三例题分析例1：在等比数列中，求的值。例2已知是等比数列，且，求的值。例3已知、是项数相同的等比数列，求证：是等比数列。【归纳】例4已知三个正数组成的等比数列，它们的和为21，其倒数和为，求这个数列。例5有四个数，前三个数成等比数列，它们的积为216，后三个数成等差数列，它们的和为12，求这四个数。例6设是一次函数，成等比数列，试求的值。四小结五作业A 1P60 4 5 2在等比数列中，若，求的值。B3四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首尾两数的和为37，中间两数的和为36，求这四个数。探究：已知数列满足，（1）求的递推公式。（2）证明数列是等比数列。（3）求数列的通项公式。