2022年高一数学上学期第三次月考试题(II)

2022年高一数学上学期第三次月考试题(II)一.选择题:（本大题共12小题，每小题5分,在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）(1)设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则（ ）A1,3 B1,5 C3,5 D4,5(2)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.(3)如图1，ABC是ABC的直观图，其中，那么ABC是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形 (4)若某几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）(5) 已知函数f（x）为R上奇函数，且当x0时，则f(1)+ f(0)+f(1)=（ ）A. -3B.-2C.0D.5(6) 如图3 所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ）ABCD (7)方程的根所在的区间是（ ）A . B. C. D. (8) 在下列命题中，不是公理的是（ ）（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线(9) 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 (10) 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形是 ( ) （1） （2） （3） （4）A.()、() B.()、() C.()、() D.()、()(11)已知 是R上的增函数，则的范围是（ ） A.(0,1) B .(1,4 C.(1,+) D.4,+)(12)如果一个函数在其定义区间内对任意实数都满足,则称这个函数是“下凸函数”,下列函数(I) (II) (III) (IV) 中，是“下凸函数”的有( )A.(I)、(II) B.(II)、(III) C.(III)、(IV) D.(I)、(IV)二填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)若二次函数满足，则的解析式为 (14)在三棱锥P-ABC中，若PA=PB，CA=CB，则异面直线AB与PC所成角为 度.(15)对于实数和，定义运算“*”：,设， 且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是 （16）如图4，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。当时，S为四边形当时，S为等腰梯形当时，S与的交点R满足三解答题：本大题共6小题，共计70分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤(17) (本小题满分10分)设全集为R，集合，（1）求，；（2） 已知，若，求实数的取值范围(18) (本小题满分12分) 如图5，在正方体ABCD-ABCD中，证明：（1）面ACB面AC D （2）直线BC面ABCD. (19) (本小题满分12分)已知函数（1）当实数时，求函数在区间1，1上的最值；（2）若函数在区间1，1上最大值为9，试求实数的值(20) (本小题满分12分)如图6，已知长方形ABCD，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将沿AE折起使得面ADE面ABCE,得到如图所示的四棱锥。（1） 证明：ADBE ；（2） 若F为线段DC上一动点，问F在何位置时，直线AD/面BEF? 并说明理由。 (21) (本小题满分12分) 已知一多面体三视图如图7所示。 （1） 请在右图正方体中画出满足题意的多面体，并求出其体积；（2） 试求出该多面体内切球的体积。(22) (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立。（1）判断在上的单调性，不需要证明；（2）解不等式； （3）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围。