2022年高三数学等比数列说课设计苏教版

2022年高三数学等比数列说课设计苏教版一、地位 数列在高中数学中的地位是举足轻重的，在生活中有着广泛的实际应用，在教材中前连函数，后引极限，是培养学生数学能力的良好题材等比数列作为数列的典型代表，更是数列这一章的重点内容二、教学目标 1知识技能：复习等差数列的概念、通项公式、性质，通过类比的办法，让学生探求得到等比数列的相关知识，并掌握这两大基本数列的联系与区别2能力培养：通过对等差数列内容的复习小结，使学生对等比数列的知识结构进行主动建构，从而培养学生归纳问题、解决问题的能力，提高逻辑推理与抽象概括的能力3科学品质：通过学生对等比数列性质的讨论，培养学生敢于猜想，乐于探究的精神，有利于提高创新意识4科学方法：指导学生以等差为模型，从研究过的问题入手，再探究等比数列的相应问题，总结出二者内容上的不同，原因就在于“差”与“比”的不同5情感态度价值观：培养学生团结合作的精神以及严谨求实的科学态度，在学习过程中获得自己创造的成就感，形成持续学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心！三、教学重点 等比数列的有关概念和性质四、教学难点 引导学生类比等差数列的内容得到等比数列的相关知识五、教学模式采用“GSPD”的教学模式(guide 、search、probe、discuss)六、教学过程*激活课堂（一）引入新课 学生写出等差数列定义的数学表达式、通项公式、基本性质，在复习旧知识的同时，激活学习所必需的先前经验，促进、迁移出新知识（二）提出三个探索性的问题1 数列 为等比数列的充要条件是什么 ？2 在任意的两个数之间，能否插入一个数，使这三个数成等比数列 ? 三个数，成等比数列 ( 是与的等比中项 )是 2 = 的什么条件? 能否对 添加适当的条件使其变为充要条件？3等比数列有哪些主要的性质? （三）类比归纳出等比数列的相关问题 学生通过回顾等差数列的内容，类比归纳出等比数列定义的数学表达式、通项公式、基本性质，锻炼学生探索、类比、归纳、猜想的能力，以及由特殊到一般的知识迁移能力*创设情景（四）学生讨论论证类比出的结论 让学生对大家给出的定义、通项公式、性质进行讨论，找出各自在归纳猜想过程中出现的偏差，加深对课本内容的认识培养学生敢于猜想，乐于探究，尊重科学，去伪存真的精神（五）简单介绍等比数列通项公式的推导思想、过程 课本上给出的等比数列的通项公式的推导是利用定义，前项推出后项，然后进行不完全归纳而得到，这里可以给学生简单介绍利用定义，采用个方程进行叠乘的办法来推导，这在数列章节中是非常重要的思想（六）范列解析 针对本节课的重点和难点，精巧设计两道例题，让学习利用刚学的知识进行解题，然后在从解题回到课本知识，举一反三，让学生明白：在看到两大数列的联系的同时，更要看到它们的区别既让学生把握了本节课的重点，同时也解决了难点 1若数列的通项公式为= c （ c ，q 为不为零的常数），判断数列是什么数列，并证明2已知数列是无穷等比数列 ，并且= 2 ，q = ，依次取出序号被3除余1的项组成数列 ， 求 ， ,， 并探求数列 的通项公式 16 是否属于 ? 是否属于 ？如果是，指出是第几项 数列 的第100项是数列 的第多少项 ?*总结反馈(七)课堂练习、布置课外作业 通过练习反馈学生学习情况，并对全课内容进行小结（利用多媒体给出练习及课外作业）课堂练习：1. Page 128 ex 3、4、52数列 是等比数列 ，且 0 , +2+ = 25 ，求 + 的值 课外作业：Page 125 ex2、3、7、9七、板书设计数列 为等比数列的充要条件是什么 ？ = q （ q 是不为零的常数 ） = c q n （ c ，q 为不为零的常数 ） = （ 0 ）2已知数列是无穷等比数列 ，并且= 2 ，q = ，依次取出序号被3除余1的项组成数列 ， 求 ， ,， 并探求数列 的通项公式 16 是否属于 ? 是否属于 ？如果是，指出是第几项 数列 的第100项是数列 的第多少项 ?八、课后感想 在教学中应时刻注意这样几个问题：在推究式的教学中，学生是探究的主体，重在探究；教师在整个教学过程中是组织者、引导者、合作者、重在引导一定要变满课堂灌为启发式，变教师的主宰为教师的主导；变学生的被动为学生的主动；变学生的模仿为学生的探索；变注重教师的教为注重学生的学，让学生在探究实践中逐步形成终身学习的意识和能力 “给学生一个空间，让他们可以发挥；给学生一个问题，让他们可以探究；给学生一个矛盾，让他们可以讨论；给学生一个机遇，让他们可以选择”一切为了学生的发展，这是我上每堂课的不变的思想