2022年高中数学 3.2一元二次不等式（一）练习苏教版必修5

2022年高中数学 3.2一元二次不等式（一）练习苏教版必修5班级 姓名 【课前预习】一、回顾复习1 的不等式叫做一元一次不等式。不等式的解集分别为 和 。2实数乘法的符号法则：或； 或 。3一元二次方程：（1）判别式= ；（2）根与系数关系（韦达定理）：= ，= ；（3）求根公式= 。用十字相乘法求一元二次方程的解为 。二、新知感受预习课本P67-69相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1 的不等式叫做一元二次不等式。2根据实数乘法的符号法则，不等式（）可转化为两个一元一次不等式组 或 ，它们的解集分别为 或 ，原不等式的解集即为它们的并集 （代数法）。 3一元二次不等式和相应的二次函数以及一元二次方程的内在联系（实质是数形结合思想）：二次函数的图象与轴交点的 就是相应一元二次方程的 ；一元二次不等式的解集就是相应二次函数的图象 的集合。因此，求解一元二次不等式可以先解相应的 ，确定 ，再 写出不等式的解集（图象法）。说明：若一元二次方程 有相异两根，则一元二次不等式的解集为，一元二次不等式的解集为。记忆成“大于在两边，小于在中间”（结论法）。【概念运用】1 据实数乘法的符号法则求不等式的解集为 。2已知函数，回答下列问题：（1）求出方程的解；（2）画出函数的图象；（3）写出不等式的解集；（4）写出不等式的解集。【典型例题】例1 解下列不等式： ； ； ； 。例2 解下列不等式： ； 2x1。例3 解下列不等式： ； ；。一元二次不等式（1）课堂作业【课堂作业】1. 解下列不等式；（3） ； 2.解下列不等式（组）（1） ；（2）；（3）； （4）。3填表（判别式 的根有相异两根 二次函数的图象 的解集的解集【练习反馈】1.不等式x21的解集为_2.函数y=的定义域为_3. 函数的定义域为_4.不等式(x2x2)(1+x2)0的解集为_ 5已知全集，则_6.不等式的解集为 7. 已知集合，若，则实数的范围为 8. 若，满足，则实数的范围是_9.是什么实数时，函数的值是：0；正数；负数。10.设kR , x1 , x2是方程x22kx+1k2=0的两个实数根, 求x+x的最小值。