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2022年高中数学 3.2一元二次不等式(一)练习苏教版必修5班级 姓名 【课前预习】一、回顾复习1 的不等式叫做一元一次不等式。不等式的解集分别为 和 。2实数乘法的符号法则:或; 或 。3一元二次方程:(1)判别式= ;(2)根与系数关系(韦达定理):= ,= ;(3)求根公式= 。用十字相乘法求一元二次方程的解为 。二、新知感受预习课本P67-69相关内容,填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1 的不等式叫做一元二次不等式。2根据实数乘法的符号法则,不等式()可转化为两个一元一次不等式组 或 ,它们的解集分别为 或 ,原不等式的解集即为它们的并集 (代数法)。 3一元二次不等式和相应的二次函数以及一元二次方程的内在联系(实质是数形结合思想):二次函数的图象与轴交点的 就是相应一元二次方程的 ;一元二次不等式的解集就是相应二次函数的图象 的集合。因此,求解一元二次不等式可以先解相应的 ,确定 ,再 写出不等式的解集(图象法)。说明:若一元二次方程 有相异两根,则一元二次不等式的解集为,一元二次不等式的解集为。记忆成“大于在两边,小于在中间”(结论法)。【概念运用】1 据实数乘法的符号法则求不等式的解集为 。2已知函数,回答下列问题:(1)求出方程的解;(2)画出函数的图象;(3)写出不等式的解集;(4)写出不等式的解集。【典型例题】例1 解下列不等式: ; ; ; 。例2 解下列不等式: ; 2x1。例3 解下列不等式: ; ;。一元二次不等式(1)课堂作业【课堂作业】1. 解下列不等式;(3) ; 2.解下列不等式(组)(1) ;(2);(3); (4)。3填表(判别式 的根有相异两根 二次函数的图象 的解集的解集【练习反馈】1.不等式x21的解集为_2.函数y=的定义域为_3. 函数的定义域为_4.不等式(x2x2)(1+x2)0的解集为_ 5已知全集,则_6.不等式的解集为 7. 已知集合,若,则实数的范围为 8. 若,满足,则实数的范围是_9.是什么实数时,函数的值是:0;正数;负数。10.设kR , x1 , x2是方程x22kx+1k2=0的两个实数根, 求x+x的最小值。
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