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2022年高二上学期期中考试数学(理)试题 含答案(V)一、选择题1对于任意实数给定下列命题正确的是()若,则 若,则若则 若则2等比数列中,则( )A4 B8 C16 D323已知数列满足, ,则此数列的通项等于( )A B C D4在等比数列中,若则( )A. 128 B. 128 C.256 D.2565已知x,y满足则2x-y的最大值为( )A1 B2 C3 D4 6等差数列公差为2,若,成等比数列,则等于( )A-4 B-6 C-8 D-107已知数列an为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a32a1,且a4与2a7的等差中项为,则S6 ()A35 B33 C31 D. 8有下列四个命题:“若 , 则互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若 ,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为( )A B C D9函数f(x)的定义域是R,则实数a的取值范围是()A B C D.10设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值是()A8 B4 C1 D.11已知为等差数列,为等比数列,其公比且,若,则( )A. B. C. D.或12设数列的前项和为,且满足,则的取值范围是( ) 第II卷(非选择题)二、填空题13不等式的解集是_14已知,满足约束条件,且的最小值为6,则常数 15已知等差数列满足,则,则最大值为 16已知数列满足,则 三、解答题17. (本小题满分10分)等比数列的前n 项和为,已知,成等差数列.(1)求的公比q;(2)若3,求 18(本小题满分12分)已知等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)若,分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和19(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值20(本小题满分12分)已知不等式的解集为(1)求;(2)解不等式21(本小题满分12分)某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. (1)用表示这个仓库的总造价(元);(2)若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少?22. (本小题满分12分)函数,数列满足 (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.xx嘉峪关市一中第一学期期中考卷高二数学(理科)答案1C2C3D4C5B6B7D8C9. C10B11A12C13(-1,6)14-3151617. 【解析】(1)依题意有由于,故又,从而。 5(2)由已知可得故从而。 1018【解析】 (1)设等比数列的公比为由,得解得 3数列的通项公式,即 5(2)由(1)得,则, 6设等差数列的的公差为,则有,解得 8数列的通项公式 9 数列的前项和 12 19【解析】(1),成等比数列,解方程组得 5(2) ,当且仅当 ,即 时 有最小值故数列的最小项是第4项,其值为23 1220 【解析】(1)由已知1是方程的根,则a=1, 3方程为解得 6原不等式为时解集为时解集为时解集为 1221【解析】 由题意得仓库的总造价为: 5 仓库底面面积时, 5分当且仅当时, 等号成立, 又 , .答:仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是元, 此时正面的长应设计为. 1222 【解析】(I)先得到,然后两边取倒数,即可证明是等差数列;5(II)在(I)的基础上,求出的通项公式,从而得到,然后再采用裂项求和的方法求和即可.再利用Sn的单调性求出Sn的最大值,让其最大值小于. 解得求最小正整数=xx12
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