2022年高二上学期期中考试数学（理）试题 含答案(V)

2022年高二上学期期中考试数学（理）试题 含答案(V)一、选择题1对于任意实数给定下列命题正确的是（）若，则 若，则若则 若则2等比数列中，则（ ）A4 B8 C16 D323已知数列满足， ，则此数列的通项等于（ ）A B C D4在等比数列中，若则（ ）A. 128 B. 128 C.256 D.2565已知x，y满足则2x-y的最大值为（ ）A1 B2 C3 D4 6等差数列公差为2，若，成等比数列，则等于( )A-4 B-6 C-8 D-107已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S6 ()A35 B33 C31 D. 8有下列四个命题：“若 , 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C D9函数f(x)的定义域是R，则实数a的取值范围是()A B C D.10设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值是()A8 B4 C1 D.11已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（ ）A. B. C. D.或12设数列的前项和为，且满足，则的取值范围是（ ） 第II卷（非选择题）二、填空题13不等式的解集是_14已知，满足约束条件，且的最小值为6，则常数 15已知等差数列满足，则，则最大值为 16已知数列满足，则 三、解答题17. （本小题满分10分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列.（1）求的公比q；（2）若3，求 18（本小题满分12分）已知等比数列中，(1)求数列的通项公式；(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和19（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值20（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求；（2）解不等式21（本小题满分12分）某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. （1）用表示这个仓库的总造价(元);（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少?22. （本小题满分12分）函数，数列满足 （I）求证：数列是等差数列； （II）令，若对一切成立，求最小正整数.xx嘉峪关市一中第一学期期中考卷高二数学（理科）答案1C2C3D4C5B6B7D8C9. C10B11A12C13（-1,6）14-3151617. 【解析】（1）依题意有由于，故又，从而。 5（2）由已知可得故从而。 1018【解析】 (1)设等比数列的公比为由，得解得 3数列的通项公式，即 5(2)由(1)得，则， 6设等差数列的的公差为，则有，解得 8数列的通项公式 9 数列的前项和 12 19【解析】（1），成等比数列，解方程组得 5（2） ，当且仅当 ，即 时 有最小值故数列的最小项是第4项，其值为23 1220 【解析】（1）由已知1是方程的根，则a=1， 3方程为解得 6原不等式为时解集为时解集为时解集为 1221【解析】 由题意得仓库的总造价为： 5 仓库底面面积时, 5分当且仅当时, 等号成立, 又 , .答：仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是元, 此时正面的长应设计为. 1222 【解析】(I)先得到,然后两边取倒数，即可证明是等差数列;5(II)在（I）的基础上，求出的通项公式，从而得到,然后再采用裂项求和的方法求和即可.再利用Sn的单调性求出Sn的最大值，让其最大值小于. 解得求最小正整数=xx12