2022年高三物理第一轮复习 限时规范专题练 8 碰撞、动量与能量综合应用

2022年高三物理第一轮复习 限时规范专题练 8 碰撞、动量与能量综合应用一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分)1水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的vt图象分别如图中OAB、OCD所示，图中ABCD，则()A. F1的冲量大于F2的冲量B. F1的冲量等于F2的冲量C. 两物体受到的摩擦力大小相等D. 两物体受到的摩擦力大小不等解析：设F1、F2的作用时间分别为t1、t2，则由图知t1t2，当只有摩擦力Ff作用时，由ABCD知图线斜率相同，则加速度相同，由牛顿第二定律知，摩擦力Ff相同，故C选项正确，D选项错误；对a，由动量定理得：F1t1Fft1mvA；对b同理可得：F2t2Fft2mvC.由图象知：vAvC，t1F1t1，即A、B选项均错。答案：C2. (多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比可能为()A. 2B. 3C. 4 D. 5解析：由题意知：碰后两物块运动方向相同，动量守恒，MvMv1mv2，又Mv1mv2，得出v1v、v2v，能量关系满足：Mv2Mvmv，把v1、v2代入求得3，故A、B正确。答案：AB3. (多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的xt图象。已知m10.1 kg。由此可以判断 ( )A. 碰前m2静止，m1向右运动B. 碰后m2和m1都向右运动C. 由动量守恒可以算出m20.3 kgD. 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能解析：由图乙可以看出，碰前m1位移随时间均匀增加，m2位移不变，可知m2静止，m1向右运动，故A是正确的；碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，即B错误；由图乙可以计算出碰前m1的速度v14 m/s，碰后的速度v12 m/s，m2碰前的速度v20，碰后的速度v22 m/s，由动量守恒m1v1m2v2m1v1m2v2，计算得m20.3 kg，故C是正确的；碰撞过程中系统损失的机械能Em1v/2m1v/2m2v/20，因此D是错误的。答案：AC4. (多选)如图，光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为v，方向相反。则两小球质量之比m1m2和碰撞前后动能变化量之比Ek1Ek2为()A. m1m213 B. m1m211C. Ek1Ek213 D. Ek1Ek211解析：根据动量守恒定律：m1vm1vm2v可得m1m213，A选项正确，B选项错误；碰后动能变化量分别为Ek1m1v2和Ek2m2v2m1v2，即Ek1Ek211，C选项错误，D选项正确。答案：AD5. 如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面。现把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是 ( )A. 其他量不变，R越大x越大B. 其他量不变，越大x越大C. 其他量不变，m越大x越大D. 其他量不变，M越大x越大解析： 两个物体组成的系统水平方向的动量是守恒的，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒有mgxmgR，解得x，故选项A是正确的。答案：A6. xx淮安市月考(多选)如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A. 小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B. 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒解析：小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确。答案：CD7. xx年斯诺克上海沃德大师赛于9月16日至22日在上海体育馆举行。如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为pA5 kgm/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为pB4 kgm/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是( )A. mBmA B. mBmAC. mBmA D. mB6mA解析：由动量守恒得，pApBpApB，解得，pA1 kgm/s。由碰撞中动能不增原则得，解得，mBmA，B、C两项错误；若mB6mA，虽满足动能不增原则，但此时，即vAvB，不合情理，D项错误。答案：A8. 动能相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行。若两车质量之比为，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为()A. 11 B. 12C. 21 D. 14解析：两车滑行时水平方向仅受阻力f作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化。当规定以车行驶方向为正方向后，由动量定理ftp0p，再由p，m甲m乙14，得t甲t乙12。选项B正确。答案：B9. xx北京市东城区联考如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能的损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A. h B. hC. h D. h解析：若斜面固定，由机械能守恒定律可得，mv2mgh；若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有mv(Mm)v1，由机械能守恒定律可得，mv2mgh(Mm)v，以上三式联立可得h h。答案：D二、非选择题(本题共4小题，共46分)10. (10分)xx山西太原质检如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块(在木板上滑行时能留下痕迹)，两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远。求：(1)木板的最终速度；(2)A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和。解析：(1)对A、B、C系统，由动量守恒定律得，mv02mv04mv解得，vv0。(2)全过程根据能量守恒，得mgxmvm(2v0)24mv2解得，x。答案：(1)(2)11. (12分)xx甘肃白银模拟某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B在冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B。实验结果如下：在第一次做实验时，A恰好未撞到B；在第二次做实验时，A以原来两倍的速度、相距L滑向B，A撞到B后又共同滑行了一段距离。(1)A碰撞B前后的速度之比；(2)A与B碰撞后，A、B共同滑行的距离多大？解析：(1)第二次实验，A、B碰撞过程根据动量守恒定律可得，mAvA(mAmB)v解得，。(2)第一次实验，对A运动过程，由动能定理得，mAgL0mAv第二次实验，对A、B碰撞前A的运动，由动能定理得，mAgLmAvmA(2v0)2第二次实验，对碰撞后A、B的运动，由动能定理得，(mAmB)gL0(mAmB)v2解得，vAv0，LL。答案：(1)54(2)L12. (12分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为0.2，整个系统一起以v110 m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现用一质量为m00.1 kg的子弹，以v050 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d0.50 m，取g10 m/s2。求：(1)子弹射入滑块后的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；(2)弹簧压缩到最短时，小车的速度和弹簧的弹性势能的大小。解析：(1)设子弹射入滑块后两者的共同速度大小为v2，向右为正方向，对子弹与滑块组成的系统由动量守恒定律得mv1m0v0(mm0)v2解得v24 m/s，方向水平向右(2)设子弹、滑块与小车三者的共同速度为v3，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大。由动量守恒定律得Mv1(mm0)v2(Mmm0)v3得v37 m/s，方向水平向右设最大弹性势能为Epmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律得Mv(mm0)vEpmax(Mmm0)v(mm0)gd解得Epmax8 J答案：(1)4 m/s，方向水平向右(2)7 m/s，方向水平向右8 J13. (12分)如图所示，水平桌面距地面高h0.80 m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s2.0 m，两物块质量mA、mB均为0.10 kg。现使物块A以速度v05.0 m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x0.80 m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数0.40，重力加速度g取10 m/s2，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力。求：(1)两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；(2)两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小；(3)两物块碰撞过程中系统损失的机械能。解析：(1)设物块A与B碰撞前瞬间的速度为v，由动能定理mAgsmAv2mAv解得v3.0 m/s。(2)物块B离开桌面后做平抛运动，设其运动时间为t，离开水平桌面时的速度为vB，则hgt2，xvBt解得vB2.0 m/s。(3)物块A与物块B碰撞过程中动量守恒，设物块A碰撞后的速度为vA，则mAvmAvAmBvB解得vA1.0 m/s碰撞过程中系统损失的机械能EmAv2(mAvmBv)解得E0.20 J。答案：(1)3.0 m/s(2)2.0 m/s(3)0.20 J