2022年高三11月月考试题 数学文

2022年高三11月月考试题 数学文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集( )A3B5C1，2，4，5D1，2，3，42已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3已知数列an满足a1 =0，那么的值是（ ）Axxxx B20112 Cxx2011 D2011xx4已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）A2 B4 C8 D165已知集合则（ ）A B C D6设函数，若在处的切线斜率为（ ） A B C D7已知，下面不等式成立的是（ ）ABCD8函数的最大值是（ ）AB C D9已知命题：关于的函数在1，+）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（ ）ABCD10设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）A B C D11函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 12设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ ）AB C D1第卷二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分,满分20分）13函数的定义域是 . 14记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差_15设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_.16已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设全集， 有实数根求。18（本小题共12分）已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式19（本小题满分12分）已知定义在区间（1，1）上的函数为奇函数。且.（1）求实数的值。（2）求证：函数（1，1）上是增函数。（3）解关于。20（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn.21（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.22 （本小题满分12分）已知函数 （）若时函数有极值，求的值；（）求函数的单调增区间；（）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为高三数学11月月考文科参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案BACCCDADCACB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（13） （14）3 （15）18 （16）-1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集（ B ）A3B5C1，2，4，5D1，2，3，42已知，则“”是“”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3已知数列an满足a1 =0，那么的值是 （ C ）Axxxx B20112 Cxx2011 D2011xx4已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（C ）A2 B4 C8 D165已知集合则（ C ）ABC D6设函数，若在处的切线斜率为（ D ） A B C D7已知，下面不等式成立的是（ A ）ABCD8函数的最大值是（ D ）AB C D9已知命题：关于的函数在1，+）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（ C ）ABCD10设函数的图象关于直线对称，则的值为（ A ）A B C D11函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ C ） 12设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ B ） AB C D1二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分,满分20分）13函数的定义域是 . 14记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差_315设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_18_. 16已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设全集， 有实数根求。解：当2分当时综上可知|4分8分 8分 10分18.（本小题共12分）已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式解：（）设等差数列的公差。 因为 所以 解得4分所以6分 （）设等比数列的公比为 因为 所以 即=310分所以的前项和公式为12分19（本小题满分12分）已知定义在区间（1，1）上的函数为奇函数。且.（1）、求实数的值。（2）、求证：函数（1，1）上是增函数。（3）、解关于。解：（1）（1，1）上的奇函数。4分8分（3）解：又故关于的不等式的解集为12分20（本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn.解（1）：当又因为满足上式故an的通项公式为的等差数列. 4分设bn的公比为故8分（II）6分两式相减得12分21已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（）、求数列的通项公式；（）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；解：（）设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5.当n1时，a1S13122615，所以，an6n5 （）（）由（）得知，故Tn（1）.因此，要使（1）（）成立的m,必须且仅须满足，即m10，所以满足要求的最小正整数m为10.22 （本小题满分12分）已知函数 （）若时函数有极值，求的值；（）求函数的单调增区间；（）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数 的最小值为解：（）当时，有极值，即 经检验符合题意3分（）令 即解得或（1）当时，为增函数的单调增区间为5分（2）当的单调增区间为6分（3）当为增函数的单调增区间为8分（）的一个零点，设是方程的两根，10分又知当取得最小值即函数的最小值为12分