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八年级下学期期中考试数学试题(I)题 号一二三四五总 分得 分Ay=x2+2BCy=kx+b(k、b是常数)Dy=x1A点(1,3)在此函数图象上By的值随x值的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D图象与x轴、y轴的交点分别为(,0),(0,1)Ax2+3x=0是二项方程Bxy2y=2是二元二次方程C是分式方程D是无理方程A=1B=xC=0D=0ABCDADAC=BCABDCB+ABC=180CABD=BDCDBAC=ACD18.一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC则过B、C两点直线的解析式为_三、简答19. 画出函数y=x4的图像,求出该图像与坐标轴交点的坐标;并写出其向上平移3个单位后的图像的解析式.20. 解方程: 21. 解方程组:22. 马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度四、解答23. 如图,已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EMAC于M,FNAC于N,EF交AC于点O,求证:EF与MN互相平分24. 小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图(1)图中a= ,b= ;(2)求小明的爸爸下山所用的时间25. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,过点A的直线交y 正半轴于点M,且点M为线段OB的中点(1)求直线AM的函数解析式(2)试在直线AM上找一点P,使得SABP=SAOM, 求P坐标.(3)在坐标平面内是否存在点C,使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由 xx学年度第二学期期中试卷八年级数学答案一、 选择1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A二、 填空7. 8. m1 9. 720 10. 60 11. 3y24y3=0 12. y=x+3 13. 2 14. 15. 16. 1 17. x2 18. 三、 简答19.图准确2分,与x轴交点(4,0) 与y轴交点(0.-4)2分,平移后解析式: 2分20. 解方程:解答:解:方程化为, 1两边平方得:, 1, x26x+9=15x,即x25x6=0 2x=1或x=6 1经检验,x=1是增根,所以原方程的根为x=6 121. 解方程组:解答:解:由方程得:(x+y)2=1,x+y=1,x+y=1, 2即组成方程组或, 2解这个两个方程得:或, 即原方程组的解为:或 222. 马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度解答:解:设马小虎的速度为x米/分,则爸爸的速度是2x米/分,依题意得 1 - +10, 3解得 x=80 2经检验,x=80是原方程的根 1答:马小虎的速度是80米/分 123. 如图,已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EMAC于M,FNAC于N,EF交AC于点O,求证:EF与MN互相平分解答:证明:连接EN、FM,EMAC,FNAC,AME=EMN=FNC=FNM=90,EMFN, 1四边形ABCD是平行四边形, 1ADBC,AD=BC,EAM=FCN, 1DE=BF,AE=CF, 1在AEM和CFN中AEMCFN(AAS), 3EM=FN,EMFN,四边形EMFN是平行四边形, 2EF与MN互相平分 1 24. 小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图(1)图中a=8,b=280; 2+2(2)求小明的爸爸下山所用的时间解答:解:(1)由图象可以看出图中a=8,b=280,故答案为:8,280(2)由图象可以得出爸爸上山的速度是:2808=35米/分,小明下山的速度是:400(248)=25米/分, 2小明从下山到与爸爸相遇用的时间是:(400280)(35+25)=2分, 2分爸爸行的路程:352=70米, 2小明与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明和爸爸下山所用的时间:(280+70)25=14分 2. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,过点A的直线交y 正半轴于点M,且点M为线段OB的中点(1)求直线AM的函数解析式(2)试在直线AM上找一点P,使得SABP=SAOM,请直接写出点P的坐标(3)在坐标平面内是否存在点C,使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由解答:解:(1)直线AB的函数解析式y=2x+12,A(6,0),B(0,12) 2又M为线段OB的中点,M(0,6) 1设直线AM的解析式为:y=kx+b,则,解得:,故直线AM的解析式y=x+6; 2(2)设点P的坐标为:(x,x+6),AP=|x6|, 过点B作BHAM于点H,OA=OM,AOM=90,AMO=45,BMH=45, BH= 6=3, 1SABM=SAOM,SAOM=OAOM=66=18,SABP=APBH=|x6|3, 1|x6|3=18,解得:x=0或12, 2故点P的坐标为:(0,6)或(12,6)(3) (6,-6)、(6,6)、(-6,18)每个点1分
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