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【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流结构力学习题集(下)-矩阵位移法习题及答案 (2).精品文档.第七章 矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ,即 有Kij = Kji,这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。7、结构刚度方程矩阵形式为:,它是整个结构所应满足的变形条件。8、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。10、矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。二、选择题1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号是:2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵,就其性质而言,是: A非对称、奇异矩阵; B对称、奇异矩阵;C对称、非奇异矩阵; D非对称、非奇异矩阵。3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比:A完全相同; B第2、3、5、6行(列)等值异号;C第2、5行(列)等值异号; D第3、6行(列)等值异号。4、矩阵位移法中,结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系: A杆端力与结点位移; B杆端力与结点力;C结点力与结点位移; D结点位移与杆端力 。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 :A当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ;B当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ;C当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ;D当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。三、填充题1、图示结构用矩阵位移法计算时(计轴向变形)未知量数目为8个。2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ,结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。4、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ,其 数 值 等 于 。5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ,结 构 的 综 合 结 点 荷 载 是6、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a),又已知各结点位移为式(b),则杆件的轴力(注明拉力或压力)应为 。四、计算题1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。3、计算图示结构的综合结点荷载列阵。4、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。 yxM, q5、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ,试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ,23 杆 的 。xyM, q 6、已知图示梁结点转角列阵为,常数。计算B支座的反力。7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ,绘 弯 矩 图 。EI = 已 知 常 数 。xyM, q8、试 求 结 构 原 始 刚 度 矩 阵 中 的 子 块 ,已 知 单 元 的 整 体 坐 标 的 单 元 刚 度 矩 阵 为 :9、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。11、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。xyM, q12、已 知 图 示 两 端 固 定 梁 跨 中 结 点 C 的 竖 向 位 移 为 ,转 角 , ,常 数 。试 求 单 元 、 的 杆 端 力 列 阵 。13、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。14、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI,EA 均为常数。15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。16、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。(用子块形式写出)。 17、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵,只考虑弯曲变形。18、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l,EA、EI为常数。19、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。20、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知:21、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。xyM, q22、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。xyM, q 23、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。24、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。25、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。26、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。27、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。28、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。29、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。30、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。31、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。32、若考虑弯曲、轴向变形,用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。33、考虑弯曲、轴向变形,计算图示结构综合结点荷载列阵。34、考虑弯曲、轴向变形时,用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。35、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。36、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结构,绘 弯 矩 图 。37、计算下图结构(a)中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知下图结构(a)结点位移列阵为:。 (a) (b)38、计算上图结构(b)单元的杆端力列阵,已知各杆 ,结点2位移列阵39、考虑杆件的轴向变形,计算图示结构中单元的杆端力。已知:,。结点1的位移列阵。40、计算图示刚架单元在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数,不考虑杆件的轴向变形,41、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵。计算单元2端的弯矩。(长度单位m,力单位kN,角度单位弧度)42、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。43、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。44、计算图示结构的自由结点荷载列阵。45、已知桁架的结点位移列阵如下所示。设各杆EA相同,且。试用矩阵位移法求13杆(单元)在局部坐标系下的杆端力列阵。46、试用矩阵位移法解图示桁架,绘轴力图 ,设各杆EA为常数。47、计算单元的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为: 。48、已知各杆的,。计算图示桁架单元的杆端力列阵。49、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。50、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。51、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。52、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。第七章 矩阵位移法(参考答案)四、1、 2、, 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、15、 16、 17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、25、 26、 27、28、 29、 30、 31、32、33、 34、 35、 36、 , 37、 38、 39、40、 41、 42、43、 44、 45、 46、47、(压 力 ) 48、49、 50、51、 52、
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