中考数学培优复习 第9讲 一元一次不等式

中考数学培优复习 第9讲 一元一次不等式一：【知识梳理】 1不等式：用不等号（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 （2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 （3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集5解不等式：求不等式 的过程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以08一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤： ， ， ， ， （不等号的改变问题）9求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组11一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组13一元一次不等式组的解 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）14.不等式组的分类及解集(ab）二：【经典考题剖析】 1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： 2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。分析：数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。3. 已知不等式0，的正整数解只有1、2、3，求。三、当堂训练一、选择题1(xx滨州)a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是( )Aaxbx Ba1b1C3a3b D. 2(xx德州)不等式组的解集在数轴上可表示为( )3(xx金华)在x4，1，0，3中，满足不等式组的x值是( )A4和0 B4和1C0和3 D1和04已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足( )A3d10 B3d10C7d13 D7d135关于x的不等式2xa2的解集如图所示，那么a的值是( )A4 B2C0 D26(xx玉林)在等腰ABC中，ABAC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )A1AB4 B5AB10C4AB8 D4AB10二、填空题7不等式2x4的解集是_ _8把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是_ _9(xx广东)不等式组的解集是_ _10不等式组的整数解是_ _11关于x的不等式组的解集是x1，则m_ _12(xx南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_ _cm. 三、解答题13. 解不等式：5(x1)3x1. 14(xx南京)解不等式组： 15(xx台州)某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 16(xx呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集 17甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h 15 min追上甲，那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？ 18为迎接国庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，将它们搭配成A，B两种园艺造型共50个摆放在人民广场，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆(1)某校九(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？