中考数学培优复习 第11讲 一次函数

中考数学培优复习 第11讲 一次函数一：【知识梳理】 1. 一次函数的意义及其图象和性质 （1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量特别地，当b 时，称y是x的正比例函数（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ， ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示 （3）一次函数的性质：y=kxb(k、b为常数，k 0）当k 0时，y的值随x的值增大而 ；当k0时，y的值随x值的增大而 （4）直线y=kxb(k、b为常数，k 0）时在坐标平面内的位置与k在的关系直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； 2. 一次函数表达式的求法 （1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。 （2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤： ； 得到关于待定系数的方程或方程组； 从而写出函数的表达式。 （3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。二、【典型例题】【例1】 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示 第天的总用水量为多少米？ 当时，求与之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？三、当堂检测1(xx重庆)已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1，2)，则这个正比例函数的解析式为( )Ay2x By2xCyx Dyx2在下列一次函数中， y随x的增大而减小的是( )Ayx3 By3x1Cy0.1x3 Dy3x3(xx资阳)一次函数y2x1的图象不经过下列哪个象限( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(xx徐州)将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)5(xx汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )6(xx孝感)如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为( )A1B5C4D37(xx云南)写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数ykx(k0)的解析式(关系式)_ _8(xx贺州)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数yx的图象上的两点，则y1_ _y2.(填“”或“”或“”)9(xx烟台)如图，已知函数y2xb与函数ykx3的图象交于点P，则不等式kx32xb的解集是_ _10(xx济南)如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是_ _,第10题图),第11题图)11一辆汽车在行驶过程中，路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，当0x1时，y关于x的函数解析式为y60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_ _12(xx自贡)一次函数ykxb，当1x4时，3y6，则的值是_ _13已知直线l1y4x5和直线l2yx4，求两条直线l1和l2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内 14如图，直线l1yx1与直线l2ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值；(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线l3ynxm是否也经过点P？请说明理由 15(xx上海)已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x(cm)4.28.29.8体温计的读数y()35.040.042.0(1)求y关于x的函数关系式；(不需要写出自变量的取值范围)(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数 16(xx苏州)如图，已知函数yxb的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OBCD，求a的值 17(xx湖州)已知某市xx年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图(1)当x50时，求y关于x的函数关系式；(2)若某企业xx年10月份的水费为620元，求该企业xx年10月份的用水量；(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自xx年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按xx年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元若某企业xx年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量