资源描述
八年级数学导学案 课题:反比例函数的图象和性质(3)主备人:卞 备课时间:2012年 3 月 21日 学科领导签字:知识点关键点易错点规律总结链接中考学习目标:1.掌握反比例函数k几何意义,并能灵活利用这一知识点解决数学问题。2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法。3.体验数学的实用性,提高学数学的兴趣。重 点:反比例函数k几何意义。 难点预设:反比例函数k几何意义。一、 自主学习内容:反比例函数的几何意义:如图所示,过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N,所得矩形PMON的面积S=PMPN=|y|x|. 。明确了k的几何意义,会给解题带来许多方便。(请学生思考,图中OEF的面积和系数k的关系。)例题1:如图,点P是反比例函数图象上一点,若图中阴影部分的面积是2,求反比例函数的解析式?解:设P点的坐标为(x,y)由图象可知,点P在第二象限, 0 , 0.图中阴影部分长方形的长、宽分别为面积为2,=2,即=-2又=k, k=-2反比例函数的解析式为【疑点记录】 学法指导注意:反比例函数y=(k0) 中比例系数k的几何意义, 即过双曲线y=(k0) 上任意一点引x轴、y轴垂线, 所得长方形面积为k。二、汇报展示:1、分配展示任务: 2、质疑释疑: 【精讲预设】三、 训练检测(一)随堂练习1、如图,分别是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到,设它们的面积分别为则(填“”,“”或“”) 2、如图,P、C是函数(x0)图像上的任意两点,过点P作x轴的垂线PA,垂足为A,过点C作x轴的垂线CD,垂足为D,连接OC交PA于点E,设POA的面积为S1,则S1= ,梯形CEAD的面积为S2,则S1与S2的大小关系是S1 S2, POE的面积S3和梯形CEAD的面积为S2的大小关系是S2 S3.(二)当堂检测3、如图,A、B是函数图象上的两点,其坐标为A(a,b),B(-a,-b)且BCy 轴,ABC的面积记为S,则S_4、如图,点A.、B在反比例函数的图象上,且点A.、B的横坐标分别为a,2a(a0),ACx轴,垂足为C,且ABC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若点(-a,y),(-2a,y)在该反比例函数的图象上,试比较y与y的大小;(3)求AOB的面积。 学法指导牢记反比例函数解析式中k的几何意义。2.等量减等量差不变。3.利用面积分割法,分成两个直角三角形和一个矩形,再进行计算。4.利用上面2题的思想,将面积进行转化。四、 小结(反思提升)
展开阅读全文