第二十四章圆

第二十四章 圆1如图，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为 （1） （2）2.如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C，BECD，垂足为E，连接AC、BC（1）ABC的形状是 直角三角形（ ），理由是 直径所对的圆周角是直角（ ）；（2）求证：BC平分ABE；（3）若A=60，OA=2，求CE的长3如图，OC平分MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的A与OM相切与点B，连接BA并延长交A于点D，交ON于点E（1）求证：ON是A的切线；（2）若MON=60，求图中阴影部分的面积（结果保留）4如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC； （2）若BE=2，BD=4，求O的半径5如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数； （2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长6如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD于点D（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60求AD的长；求出图中阴影部分的面积7如图，在RtABC中，C=90，O、D分别为AB、BC上的点经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F，且D为 弧EF的中点（1）求证：BC与O相切；（2）当AD=2 ，CAD=30时求弧AD 的长8如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积9如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，D=30（1）求A的度数；（2）过点C作CFAB，垂足为E，交O于点F，CF=4 ，求弧BC的长度（结果保留）10如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E， 弧DE= 弧BE求证：（1）ADOC； （2）CD是O的切线11.如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC； （2）判断直线DE与圆O的位置关系并证明（3）若O的半径为4，BAC=60，求DE的长