2017-2018学年高中物理 第二章 直流电路 第6讲 电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律学案 教科版选修3-1

第6讲 电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律目标定位1.理解电源的电动势及内阻的含义.2.理解闭合电路欧姆定律，理解内、外电路的电势降落.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行电路分析与计算一、电源电动势和内阻1电源电动势(1)电源：将其他形式的能转化为电势能的装置(2)电源的作用：维持电池两极间的电势差，使电路中保持持续的电流(3)电动势E：表征电源将其他形式的能转化为电势能特性的物理量，它等于电源未接入电路时两极间的电势差2电源的内阻电源内部也是一段电路，也有电阻，它被称为电源的内电阻，简称内阻深度思考如图1所示是不同型号的干电池，其电动势都是1.5 V，这说明什么问题？图1答案电动势相同，说明不同型号的干电池内部将其他形式的能转化为电势能的本领相同，体积大的干电池，其容量大例1关于电动势E的说法中正确的是()A电动势E等于电源接入电路后两极间的电势差B电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关C电动势E表征电源把其他形式的能转化为电势能的特性D电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同解析电动势E表征电源将其他形式的能转化为电势能的特性，电动势的大小等于电源没有接入电路时，两极间的电势差，故A错误；B、C正确；电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同的，故B、C正确答案BC二、闭合电路欧姆定律1在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的电动势，即EUU或EUIr2闭合电路欧姆定律：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即I.例2在图2所示的电路中，R19 ，R25 ，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V求电源的电动势和内电阻图2解析当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I10.5 A，由闭合电路欧姆定律得：EI1(R2r)代入数据得：E0.5(5r)当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流I2 A0.2 A由闭合电路欧姆定律得：EI2(R2R1r)E0.2(14r)联立得：E3 V，r1 答案3 V1 应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应认清各元件之间的串、并联关系，然后根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流特别要注意电压表测量哪一部分电压，电流表测量哪个电路的电流针对训练如图3所示，电源电动势为6 V，内阻为1 ，R15 ，R210 ，滑动变阻器R3的阻值变化范围为010 ，求电路的总电流的取值范围图3答案0.551 A解析当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电路的总电流最大R外R15 ，I A1 A.当R3阻值为10 时，外电阻最大，电路的总电流最小R并5 ，R外R1R并10 ，I A0.55 A三、路端电压与外电阻、电流的关系1路端电压的表达式：UEIr2路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，电流I减小，路端电压增大(2)当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压减小(3)两个特例：外电路断开时，R，I0，UE，据此特点可测电源电动势外电路短路时，R0，I，U0，据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因3外电压U与电流I的关系由UEIr可知，UI图像是一条斜向下的直线，如图4所示图4(1)图像中U轴截距E表示电源的电动势(2)I轴截距I0等于短路电流(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r|.注意：若纵坐标上的取值不是从零开始，则横坐标截距不表示短路电流，但斜率的绝对值仍然等于内阻例3如图5所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的UI图像，则下列说法中正确的是()图5A电动势E1E2，短路电流I1I2B电动势E1E2，内阻r1r2C电动势E1E2，内阻r1r2D当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大解析由题图可知两电源的UI图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确答案AD四、闭合电路的动态分析例4在如图6所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时()图6A电压表示数变大，电流表示数变小B电压表示数变小，电流表示数变大C电压表示数变大，电流表示数变大D电压表示数变小，电流表示数变小解析R3的滑动触头P向下滑动，R3接入电路中的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；因为R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A.答案A(1)进行动态分析的常见思路是：由部分电阻变化推断外电路总电阻(R外)的变化，再由全电路欧姆定律I总讨论干路电流I总的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况(2)分析方法程序法基本思路：电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化U内的变化U外的变化固定支路变化支路结论法“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大1(闭合电路欧姆定律的理解及应用)有两个相同的电阻，阻值为R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I；若将这两个电阻并联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为，则该电源的内阻是()AR B. C4R D.答案C解析由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时：I，两电阻并联时，I，解得，r4R.2(路端电压与外电阻的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)()AU随R的增大而减小 B当R0时，U0C当电路断开时，I0，U0 D当R增大时，U也会增大答案BD3(电源的UI图像)(多选)如图7所示为某一电源的UI图像，由图可知()图7A电源电动势为2 VB电源内阻为 C电源短路时电流为6 AD电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A答案AD解析由UI图像可知，电源电动势E2 V.r| 0.2 ，当U1 V时，I A5 A选项A、D正确4(闭合电路的动态分析)如图8所示的电路，闭合开关S，待电路中的电流稳定后，减小R的阻值则()图8A电流表的示数减小B电压表的示数减小C电阻R2两端的电压减小D路端电压增大答案B解析题图中的电路结构是R1与R先并联，再与R2串联，故RR总I干U内U外.R2两端电压U2I干R2，U2增大，所以R与R1的并联电压减小，读数减小，A、C、D错误，B项正确.题组一对电动势概念和内阻的理解1(多选)下列关于电源的说法正确的是()A电源就是电压B电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差C与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的D在电源内部正电荷由负极流向正极，负电荷由正极流向负极答案BD解析在电源内部由非静电力将正电荷由负极搬到正极，将负电荷由正极搬到负极，使正、负极维持一定的电势差，电源不是电压，故A错，B、D正确导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，故C错2(多选)电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转化方面有相似之处，我们可以将电势能类比于重力势能，对于如图1，下列说法正确的是()图1A可以将电荷通过灯泡电流做功与抛球时人对球做功相类比B可以将电池的非静电力做功与抛球时重力做的功类比C可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比D可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比答案BC解析将电势能类比重力势能，电流通过灯泡做功，电势能减小，可类比重力做功，重力势能减少，非静电力做功，电势能增加，可类比人抛球对球做功，球重力势能增加，故B、C正确题组二闭合电路欧姆定律的理解和应用3在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压和外电压的关系，下列说法正确的是()A若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小D若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和答案D4(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电关于路端电压，下列说法中正确的是()A因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B当R增大时，路端电压也增大C当干路电流I增大时，路端电压也增大D因为UEIr，所以当I增大时，路端电压减小答案BD解析由UEIr，可得选项B、D正确5如图2所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为()图2A53 B35C23 D32答案D解析S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即E3 VS闭合时，U外1.8 V，所以U内EU外1.2 V因U外IR，U内Ir，所以RrU外U内1.81.232.6(多选)如图3所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V则下列说法正确的是()图3A电阻R的阻值为4 B电源的电动势为5 VC电源的电动势为6 VD电源的内阻为2 答案ACD解析电阻R的阻值为R 4 .当开关接a时，有EU1I1r，又U15 V，I1 A0.5 A.当开关接b时，有EU2I2r，又U24 V，I21 A，联立解得E6 V，r2 .7(多选)如图4所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 ，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有()图4A路端电压为10 VB电源的总功率为10 WCa、b间电压的大小为5 VDa、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A答案AC解析外电路的总电阻R 10 ，总电流I1 A，则路端电压UIR10 V，A对；电源的总功率P总EI12 W，B错；a、b间电压大小为Uab0.515 V0.55 V 5 V，C项对；a、b间用导线连接后，外电路的总电阻为R2 7.5 ，电路中的总电流I1.26 A，D项错误题组三闭合电路的动态分析8.如图5所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则()图5A电灯L更亮，电流表的示数减小B电灯L更亮，电流表的示数增大C电灯L更暗，电流表的示数减小D电灯L更暗，电流表的示数增大答案A解析变阻器的滑片P向b端滑动，R1接入电路的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，电流表的示数减小，路端电压U增大，电灯L更亮，A正确，B、C、D错误9.如图6所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，关于电路中的电压表、电流表的示数变化情况，下列说法正确的是()图6AV1示数增大，V2示数减小，A示数减小BV1示数减小，V2示数减小，A示数减小CV1示数增大，V2示数减小，A示数增大DV1示数增大，V2示数增大，A示数减小答案D解析P向上端移动，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，判断出V1示数增大由I减小知，内电压U内和R1的路端电压UR1减小，由U外增大知，R2和R3并联的电压U2增大，判断出V2示数增大由V2示数增大知，通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小，则D正确，A、B、C错误10在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图7所示M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()图7ARM变大，且R越大，U增大越明显BRM变大，且R越小，U增大越明显CRM变小，且R越大，U增大越明显DRM变小，且R越小，U增大越明显答案C解析由题意知，S两端的电压增大，则电路中的电流增大，接触药液的传感器的电阻变小，则A、B选项是错误的；将S看作外电路，其余看作等效电源，根据UEIr可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，因此答案为C.题组四电源的UI图像11(多选)如图8所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻电路)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()图8A路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B电流都是I0时，两电源的内电压相等C电源甲的电动势大于电源乙的电动势D电源甲的内阻小于电源乙的内阻答案AC解析甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路为纯电阻电路，说明两电源的外电阻相等，故A正确；图线的斜率的绝对值大小表示电源内电阻的大小(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率的绝对值大于图线乙的斜率的绝对值，表明电源甲的内阻大于电源乙的内阻，故D错误；图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明电源甲的电动势大于电源乙的电动势，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内Ir，因为电源甲的内阻较电源乙的内阻大，所以当电流都为I0时，电源甲的内电压较大，故B错误故选A、C.12(多选)如图9所示的UI图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系，直线为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知()图9AR的阻值为1.5 B电源电动势为3 VC内阻为0.5 D电源内阻分压为1.5 V答案ABD题组五综合应用13如图10所示，已知R1R2R31 .当开关S闭合后，电压表的读数为1 V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于多少？图10答案2 V解析当S闭合后，I A1 A，故有EI(1.5r)；当S断开后，I0.8 A，故有EI(2r)，解得E2 V.14如图11所示图线AB是电路的路端电压随电流变化的关系图线OM是同一电源向固定电阻R供电时，R两端的电压随电流变化的图线，由图求：图11(1)R的阻值(2)在交点C处电源的输出功率(3)在C点，电源内部消耗的电功率(4)电源的最大输出功率答案(1)2 (2)8 W(3)4 W(4)9 W解析(1)OM是电阻的伏安特性曲线，由此可知电阻R2 .(2)由图可知E6 V，根据闭合电路欧姆定律，可计算电源内阻r 1 ，交点C处电源的输出功率为PC出UCIC42 W8 W.(3)在C点电源内部消耗的功率为PC内Ir221 W4 W.(4)电源的最大输出功率Pm是在外电阻的阻值恰等于电源内电阻时达到的Pm W9 W.14