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平行四边形知识点一、四边形相关 1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的外角和定理：。推论：多边形的内角和定理： 多边形的外角和定理：。2、多边形的对角线条数的计算公式设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为_。二、平行四边形 1定义：2平行四边形的性质：平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的（1）角：（2）边：（3）对角线：（4）面积：_； 平行四边形的对角线将四边形分成_个面积相等的三角形3平行四边形的判别方法三、矩形1. 矩形定义：2. 矩形性质3. 矩形的判定：4. 矩形的面积四、菱形1. 菱形定义：2. 菱形性质3. 菱形的判定：4. 菱形的面积五、正方形1. 正方形定义：它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形。2. 正方形性质3. 正方形的判定：4. 正方形的面积平行四边形练习1、一个多边形的内角和为1620，则这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D542一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是（ ）A75 B115 C65 D105 第4题图12(第2题图)第3题图3如图3，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是在14，则DM等于（）A1B2C3D44. 如图4，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：25. ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DAC=42，CBD=23，则COD是（）A61B63C65D676过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 (第7题图) 7. 如图7，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF=2，则EF= 第5题图8. 在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，则A的度数为 9. 在ABCD中，ABBC，已知B=30，AB=2，将ABC沿AC翻折至ABC，使点B落在ABCD所在的平面内，连接BD若ABD是直角三角形，则BC的长为 ABCDEFG10如图，已知：ABCD中，BCD的平分线CE交AD于点E，ABC的平分线BG 交CE于点F，交AD于点G求证：AE=DG11如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长12如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，则菱形ABCD的面积是（）A18B18C36D36第15题图第14题图第13题图第12题图13如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C、D的位置，经测量得EFB=65，则AED的度数是（）A65B55C50D2514如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）ABCD615如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则的AEF的面积是（）A4B3C2D16如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，AOB、BOC、COD、DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（）AS1=S3BS2=2S4CS2=2S1DS1S3=S2S4 第17题图第16题图第18题图 17如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为18已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为或秒时ABP和DCE全等19已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE，AC平分BAD求证：四边形ABCD为菱形20我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F求证OE=OF21. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由22. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积
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