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平行四边形知识点一、四边形相关 1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理:四边形的外角和定理:。推论:多边形的内角和定理: 多边形的外角和定理:。2、多边形的对角线条数的计算公式设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为_。二、平行四边形 1定义:2平行四边形的性质:平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的(1)角:(2)边:(3)对角线:(4)面积:_; 平行四边形的对角线将四边形分成_个面积相等的三角形3平行四边形的判别方法三、矩形1. 矩形定义:2. 矩形性质3. 矩形的判定:4. 矩形的面积四、菱形1. 菱形定义:2. 菱形性质3. 菱形的判定:4. 菱形的面积五、正方形1. 正方形定义:它是最特殊的平行四边形,它既是平行四边形,还是菱形,也是矩形。2. 正方形性质3. 正方形的判定:4. 正方形的面积平行四边形练习1、一个多边形的内角和为1620,则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D542一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是( )A75 B115 C65 D105 第4题图12(第2题图)第3题图3如图3,在ABCD中,BM是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,ABCD的周长是在14,则DM等于()A1B2C3D44. 如图4,在ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于()A3:2B3:1C1:1D1:25. ABCD中,对角线AC与BD交于点O,DAC=42,CBD=23,则COD是()A61B63C65D676过ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是 (第7题图) 7. 如图7,ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF= 第5题图8. 在ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,EBD=20,则A的度数为 9. 在ABCD中,ABBC,已知B=30,AB=2,将ABC沿AC翻折至ABC,使点B落在ABCD所在的平面内,连接BD若ABD是直角三角形,则BC的长为 ABCDEFG10如图,已知:ABCD中,BCD的平分线CE交AD于点E,ABC的平分线BG 交CE于点F,交AD于点G求证:AE=DG11如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且ADE=BAD,AEAC(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如果DA平分BDE,AB=5,AD=6,求AC的长12如图,在菱形ABCD中,AB=6,ABD=30,则菱形ABCD的面积是()A18B18C36D36第15题图第14题图第13题图第12题图13如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C、D的位置,经测量得EFB=65,则AED的度数是()A65B55C50D2514如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()ABCD615如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则的AEF的面积是()A4B3C2D16如图,已知在梯形ABCD中,ADBC,BC=2AD,如果对角线AC与BD相交于点O,AOB、BOC、COD、DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4,那么下列结论中,不正确的是()AS1=S3BS2=2S4CS2=2S1DS1S3=S2S4 第17题图第16题图第18题图 17如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为18已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为或秒时ABP和DCE全等19已知,如图,在四边形ABCD中,ABCD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DFBE,AC平分BAD求证:四边形ABCD为菱形20我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD对角线AC,BD相交于点O,OEAB,OFCB,垂足分别是E,F求证OE=OF21. 如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE(1)求证:DEAG;(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG,如图2在旋转过程中,当OAG是直角时,求的度数;若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由22. 如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,(1)求证:四边形AECF为平行四边形;(2)若AEP是等边三角形,连结BP,求证:APBEPC;(3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求CPF的面积
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