2020届高考物理二轮复习 疯狂专练12 电场能的性质（含解析）

电场能的性质专练十二电场能的性质一、考点内容(1)电势能、电势；(2)电势差、等势面；(3)匀强电场中电势差与电场强度的关系等。二、考点突破1如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大3(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大4(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行5(多选)如图，电荷量分别为q和q（q0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加6(多选)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是()A电场强度的大小为EBAB两点的电势差为UABC带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos D带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向7如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小8(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量D从N到Q的过程中，电势能一直增加9(多选)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电荷量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是()AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、ABB若v2v1，则电场力不一定做正功CA、B两点间的电势差为(v22v122gh)D小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv22mv1210(多选)如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程ykx2，且小球通过点P。已知重力加速度为g，则()A电场强度的大小为B小球初速度的大小为C小球通过点P时的动能为D小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少11(多选)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有()AQ1移入之前，C点的电势为BQ1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0CQ2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WDQ2在移到C点后的电势能为4W12如图，一“”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、MN的位置如图，其中aMMMCNNNL，MbNd2L。一质量为m，带电量为q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为。已知在O处没有固定点电荷Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在O处固定点电荷Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到b点。求：（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中Q对q的电场力始终小于小球的重力）(1)匀强电场的电场强度E；(2)运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M点时的加速度大小a；(3)使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。答案二、考点突破1【答案】B【解析】由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。2【答案】BC【解析】由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。3【答案】AC【解析】由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项正确；由E可知，x图像的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Epq，FqE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。4【答案】AC【解析】在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误5【答案】BC【解析】由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势，q在a点产生的电势也低于在b点产生的电势，故ab，再由Epq可知负电荷在a、b两点的电势能EpaEpb，故A、D均错误。由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与q在b点产生的场强完全相同，q在b点产生的场强与q在a点产生的场强也完全相同，故a点与b点的总场强也完全相同，B、C均正确。6【答案】BC【解析】由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，qEF，则得场强E，故A错误。A、B两点的电势差为UEdcos ，故B正确。带电小球由A运动至B过程中恒力做功为WFdcos ，根据功能关系可知，电势能增加了Fdcos ，故C正确。小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向均不变，故D错误。7【答案】A【解析】粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向沿电场线向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，R点速度大于Q点速度，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，Q点速度小于R点速度，在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故A正确，B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，动能与电势能之和保持不变，故C错误；由电场线疏密可知R点场强比Q点大，电场力大，加速度大，故D错误。8【答案】BD【解析】a由N到Q的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，同时库仑力在增大，故合力一直在增大，故A错误；在从N到P的过程中合力先与运动方向的夹角为锐角，合力做正功；而后合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功，故从N到P的过程中，速率先增大后减小，故B正确；从P到Q的过程中，由动能定理可知，mghWE0mv2，故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量，故C错误；由于在下降过程中，库仑力一直与运动方向夹角大于90度，故库仑力一直做负功，电势能一直增加，故D正确。9【答案】BC【解析】由电场线的疏密可判断出EAEB，由电场线的方向可判断出AB，故A错误；在运动的过程中，由动能定理得，mghqUmv22mv12，若v2v1，qU可正可负，即电场力不一定做正功，A、B两点间的电势差U(v22v122gh)，电场力做功WqUmv22mv12mgh，故B、C正确，D错误。10【答案】BC【解析】由轨迹方程ykx2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知mgEq，E，A错误。联立方程gt2，v0t，解得v0，B正确。据动能定理mgEkmv02，得Ek，C正确。EpWEqmg，D错误。11【答案】ABD【解析】由题意可知，C点的电势为，故A正确；由于B、C两点到A点(+q)的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，故B正确；由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定Q1后，C点的电势为，所以Q2从无穷远移到C点过程中，电场力做功为，故C错误；由于C点的电势为，所以电势能为Ep4W，故D正确。12【解析】(1)根据动能定理研究带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点过程由题意有：qELmgh0得。(2)小球在ab段运动过程中小球受重力、向上的弹力、向左的摩擦力、向左的电场力，指向O点的库仑力，根据正交分解可知：小球经过M点时库仑力竖直向下达到最大值，球与轨道之间的弹力最大，所受的滑动摩擦力最大：小球经过M点时的加速度大小为：。(3)根据对称性可知，由db，小球克服摩擦力做的功等效为：Wfmg6L6mgL而电场力做的功为零，所以初速度v0的最小值应满足：mv02mghWf解得：。7