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第2讲法拉第电磁感应定律涡流与自感现象一、单项选择题1.(2018南京、盐城一模)下列图中,A图中的真空冶炼炉可以冶炼高质量的合金;B图中的充电器工作时绕制线圈的铁芯中会发热;C图中的安检门可以探测人身是否携带金属物品;D图中的工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业,不属于涡流现象的是()答案DA中线圈接有交变电流,在线圈中会产生变化的磁场,变化的磁场在冶炼炉中产生电场,使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流,属于涡流现象;B中充电器工作时有交变电流通过,交变电流产生的交变磁场穿过铁芯,在铁芯中产生电场,使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流,属于涡流现象;C中安全门中的线圈中的交变电流产生交变的磁场,会在金属物品中产生交变的感应电流,而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流(涡流),使安全门中的线圈中的交变电流发生变化,从而被探测到,属于涡流现象;D中工人所穿工作服用包含金属丝的织物制成,形成了一个导体壳,壳外有电场,壳内场强保持为0,高压外电场不会对内部产生影响,故D中属于静电屏蔽。2.(2018苏北四市一调)如图所示,铁芯上绕有线圈A和B,线圈A与电源相连,线圈B与发光二极管D相连,衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断,忽略A的自感,下列说法正确的是()A.闭合S,D闪亮一下B.闭合S,C将会过一小段时间接通C.断开S,D不会闪亮D.断开S,C将会过一小段时间断开答案D闭合S瞬间,穿过线圈B的磁通量要增加,根据楞次定律,增反减同,结合右手螺旋定则可知,线圈B的电流沿逆时针方向,而由于二极管顺时针方向导电,则线圈B不会闪亮一下,过一小段时间线圈A吸引E,C接通,故A,B错误;断开S瞬间,穿过线圈B的磁通量要减小,根据楞次定律:增反减同,结合右手螺旋定则可知,电流为顺时针方向,则二极管处于导通状态,则D会闪亮,同时对线圈A有影响,阻碍其磁通量减小,那么C将会过一小段时间断开,故C项错误,D项正确。3.(2017南通三调)法拉第发明了世界上第一台发电机。如图所示,圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间,两电刷M、N分别与盘的边缘和中心点接触良好,且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动,则()A.电刷M的电势高于电刷N的电势B.若只将电刷M移近N,电流计的示数变大C.若只提高金属盘转速,电流计的示数变大D.若只将变阻器滑片向左滑动,灵敏电流计的示数变大答案C根据安培定则可知,穿过金属盘的磁场方向向右,由右手定则判断可知,金属盘产生的感应电流方向从M到N,则电刷N的电势高于电刷M的电势,故A项错误;若仅将电刷M向盘中心移动,使电刷M、N之间距离减小,切割磁感线的有效长度减小,产生的感应电动势减小,感应电流减小,则电流计的示数变小,故B项错误;若只提高金属盘转速,感应电动势增大,故电流计的示数变大,故C项正确;若仅将滑动变阻器滑片向左滑,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路中的电流减小,磁场减弱,电流计的示数将减小,故D项错误。4.(2018苏北四市一模)如图所示,L是直流电阻不计的带铁芯线圈,A、B是完全相同的小灯泡。下列说法中正确的是()A.闭合S瞬间,A灯立即亮,B灯从不亮到逐渐变亮B.闭合S瞬间,B灯立即亮,A灯从不亮到逐渐变亮C.断开S瞬间,A灯立即熄灭,B灯闪亮后熄灭D.断开S瞬间,通过B灯的电流方向从左向右答案C闭合S瞬间,A、B立即亮,A、B项错误;稳定时,A亮,B不亮,断开S瞬间,A由于立即熄灭,由于L的自感现象,B闪亮后逐渐熄灭,且通过B的电流方向从右向左,C项正确,D项错误。5.(2018泰州模拟)如图所示,虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴,金属框内均匀分布有界匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律都满足B=kt,金属框按照图示方式处在磁场中,测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙,则下列判断正确的是()A.I乙=2I甲,I丙=2I甲B.I乙=2I甲,I丙=0C.I乙=0,I丙=0D.I乙=I甲,I丙=I甲答案BI甲=E甲R=BtS21R=Sk2R,I乙=E乙R=BtS1R=SkR,由于丙中磁通量始终为零,故I丙=0。所以I乙=2I甲,I丙=0,只有B正确。二、多项选择题6.(2018南通三模)健身车上装有金属电磁阻尼飞轮,飞轮附近固定一电磁铁,示意图如图所示,人在健身时带动飞轮转动。则()A.飞轮转速越大,阻尼越大B.电磁铁所接电压越大,阻尼越大C.飞轮材料电阻率越大,阻尼越大D.飞轮材料密度越大,阻尼越大答案AB电磁阻尼为电磁感应中感应电流所受安培力导致,安培力越大,电磁阻尼越大,故飞轮转速越大,产生的感应电动势越大,感应电流越大,安培力越大,阻尼越大,A正确;电磁铁所接电压越大,则磁场越强,产生的感应电动势越大,感应电流越大,安培力越大,阻尼越大,B正确;飞轮材料电阻率越大,电阻越大,感应电流越小,安培力越小,阻尼越小,C错误;飞轮材料的密度对电磁感应没有影响,D错误。7.用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,磁感应强度大小随时间的变化率Bt=k(k0)。则()A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为krS2D.图中a、b两点间的电势差Uab=kr24答案BD磁通量均匀减少,根据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,选项A错误;由楞次定律可知圆环有扩张的趋势,选项B正确;圆环产生的感应电动势大小为kr22,则圆环中的电流大小为I=kSr4,选项C错误;a、b两点间的电势差Uab=E2=kr24,选项D正确。8.(2018南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁一调)用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示,线圈L中未插入铁芯,直流电阻为R。闭合开关S,传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图像,如图乙所示,t0时刻电路中电流达到稳定值I。下列说法中正确的是()A.t=t0时刻,线圈中自感电动势最大B.若线圈中插入铁芯,上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0C.若线圈中插入铁芯,上述过程中电路达到稳定时电流值仍为ID.若将线圈匝数加倍,上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I答案BCt=t0时刻,线圈中电流稳定,自感现象消失,线圈中没有自感电动势,故A项错误;若线圈中插入铁芯,线圈自感系数增大,自感现象延长,所以若线圈中插入铁芯,上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0,故B项正确;线圈中插入铁芯,但线圈的直流电阻不变,所以稳定时电流不变,故C项正确;若将线圈匝数加倍,线圈直流电阻增大,稳定时电流减小,故D项错误。所以B、C项正确。9.(2017课标)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N答案BC由题图乙可知,导线框运动的速度大小v=Lt=0.10.2m/s=0.5m/s,B项正确;导线框进入磁场的过程中,cd边切割磁感线,由E=BLv,得B=ELv=0.010.10.5T=0.2T,A项错误;由题图乙可知,导线框进入磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,根据楞次定律可知,磁感应强度方向垂直纸面向外,C项正确;在0.40.6s这段时间内,导线框正在出磁场,回路中的电流大小I=ER=0.010.005A=2A,则导线框受到的安培力F=BIL=0.220.1N=0.04N,D项错误。三、非选择题10.(2018苏北四市一调)如图甲所示,单匝正方形线框abcd的电阻R=0.5,边长L=20cm,匀强磁场垂直于线框平面,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。求:(1)02s内通过ab边横截面的电荷量q;(2)3s时ab边所受安培力的大小F;(3)04s内线框中产生的焦耳热Q。答案(1)4.810-2C(2)1.4410-3N(3)1.15210-3J解析(1)由法拉第电磁感应定律得电动势E=SBt感应电流I=ER电量q=It解得q=4.810-2C(2)安培力F=BIL由图得3s时的B=0.3T代入数值得F=1.4410-3N(3)由焦耳定律得Q=I2Rt代入数值得Q=1.15210-3J11.(2018泰州中学模拟)如图所示,MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为d,导轨所在平面与水平面成角,M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上,在平行于导轨的拉力F作用下,以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触,重力加速度为g。求:(1)金属棒产生的感应电动势E;(2)通过电阻R的电流I;(3)拉力F的大小。答案(1)Bdv(2)BdvR+r(3)mgsin+B2d2vR+r解析(1)根据法拉第电磁感应定律得E=Bdv(2)根据闭合电路欧姆定律得I=ER+r=BdvR+r(3)导体棒的受力情况如图所示,根据牛顿第二定律有F-F安-mgsin=0,又因为F安=BId=B2d2vR+r,所以F=mgsin+B2d2vR+r。8
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