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章末检测一、单项选择题1.(2018苏锡常镇四市调研)下列各式属于定义式的是()A.加速度a=FmB.电动势E=ntC.电容C=S4kdD.磁感应强度B=FIL答案Da=Fm是牛顿第二定律的表达式,不是加速度的定义式,故A错误;电动势E=nt是法拉第电磁感应定律的表达式,不是定义式,选项B错误;电容C=S4kd是电容的量度公式,不是定义式,选项C错误;磁感应强度B=FIL是磁感应强度的定义式,采用比值法定义,故D项正确。2.(2017仪征中学模拟)如图是某磁场部分区域的磁感线分布(图线关于水平虚线对称),a、b是其内两点。则()A.a、b两点的磁感应强度大小不等,且BaBbB.同一通电导线放在a处所受磁场力一定大于放在b处所受磁场力C.同一闭合小线圈在a点的磁通量一定大于在b点的磁通量D.a点的磁感应强度的方向即为放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向答案A磁感线的疏密表示磁感应强度的大小,由题图可知,a、b两点的磁感应强度大小不等,且BaBb,故A项正确;由于安培力的大小取决于B、I、L以及磁场和电流之间的夹角,因此无法比较同一通电导线在两点受到的磁场力大小,故B项错误;由于磁通量=BScos,大小与夹角有关,故无法确定同一闭合小线圈在两点的磁通量的大小,故C项错误;由左手定则可知,磁感应强度的方向与安培力的方向相互垂直,故D项错误。3.(2018淮安质检)如图所示,某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈,边长为L,匝数为n,线圈平面与磁场方向垂直,线圈一半在磁场内。某时刻,线圈中通过大小为I的电流,则此线圈所受安培力的大小为()A.2BILB.12nBILC.nBILD.2nBIL答案D由题图知,线圈在磁场中的有效长度为L=2L,故线圈受到的安培力为F=nBIL=2nBIL,D项正确。4.(2018射阳二中模拟)如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为()A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F2答案A两根长直导线中的电流大小相同、方向相反,则a受到b产生磁场的作用力向左,大小为F1,那么b受到a产生磁场的作用力向右,大小为F1,这两个力大小相等,方向相反。当再加入匀强磁场时产生的磁场力大小设为F0,则a受到的作用力为F2=F1+F0或F2=F1-F0,而对于b,由于电流方向与a相反,所以b受到作用力为F2=F1+F0或F2=F1-F0,这两个力大小相等,方向相反,可得,F2=F2,故A项正确,B、C、D项错误。5.(2018海南单科)如图,一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5I,磁感应强度大小变为3B,电流和磁场的方向均不变,则金属细杆将()A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上答案A原来BIl=mgsin,后来a=1.5BIl-mgsinm,沿斜面向上,A项正确。6.(2019盐城中学月考)电动自行车是一种应用广泛的交通工具,其速度控制是通过转动右把手实现的,这种转动把手称“霍尔转把”,属于传感器非接触控制,转把内部有永久磁铁和霍尔器件等,截面如图甲所示,开启电源时,在霍尔器件的上下面之间加一定的电压,形成电流,如图乙。随着转把的转动,其内部的永久磁铁也跟着转动,霍尔器件能输出控制车速的电压,已知电压与车速关系如图丙。以下关于“霍尔转把”叙述正确的是()A.为提高控制的灵敏度,永久磁铁的上、下端分别为N、S极B.按图甲顺时针转动电动车的右把手,车速将变快C.图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压D.若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调,将影响车速控制答案B由于在霍尔器件的上下面之间加一定的电压,形成电流,当永久磁铁的上下端分别为N、S极时,磁场与电子的移动方向近似平行,则电子几乎不受洛伦兹力作用,那么霍尔器件不能输出控制车速的电势差,故A项错误;当按题图甲顺时针转动把手,导致霍尔器件周围的磁场增加,那么霍尔器件输出控制车速的电势差增大,因此车速变快,故B项正确;根据题意,结合题图乙的示意图,那么永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面,或在前、后表面,因此从霍尔器件输出控制车速的电势差,不一定在霍尔器件的左右侧面,也可能在前后表面,故C项错误;当霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调,从霍尔器件输出控制车速的电势差正负号相反,但由题图丙可知,不会影响车速控制,故D项错误。二、多项选择题7.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来,它们之中的任意两根可与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初细导线1、4接在直流电源上,电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是()A.改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变C.增大电流同时改变接入导体棒上的细导线,接通电源时,导体棒摆动幅度一定增大D.仅拿掉中间的磁铁,导体棒摆动幅度减小答案BD根据左手定则判断可知,改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向不会改变,选项A错误;仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变,选项B正确;增大电流同时改变接入导体棒上的细导线,结合题意可知,导体棒在磁场中的有效长度减小,则接通电源时,导体棒摆动幅度不一定增大,选项C错误;仅拿掉中间的磁铁,导体棒所受安培力减小,摆动幅度减小,选项D正确。8.(2018江苏六市调研)回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子在狭缝间加速的时间忽略不计。匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直。粒子源A产生的粒子质量为m、电荷量为+q,U为加速电压,则()A.交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期的一半B.加速电压U越大,粒子获得的最大动能越大C.D形盒半径R越大,粒子获得的最大动能越大D.磁感应强度B越大,粒子获得的最大动能越大答案CD粒子在一个周期内加速两次,故交变电压的周期和粒子在磁场中的回转周期相等,A错误;带电粒子在磁场中运动的最大半径等于金属盒的半径,由qvB=mvm2R可知,带电粒子的最大速度与加速电压无关,D形盒半径R越大,磁感应强度B越大,粒子获得的最大速度就越大,即最大动能就越大,B错误,C、D正确。9.如图所示,两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开,三角形内磁场垂直纸面向里,三角形顶点A处有一质子源,能沿BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计),所有质子均能通过C点,质子比荷qm=k,则质子的速度可能为()A.2BkLB.BkL2C.3BkL2D.BkL8答案BD因质子带正电,且经过C点,其可能的轨迹如图中虚线圆弧所示,所有圆弧所对圆心角均为60,由几何关系可得,质子运动半径r=Ln(n=1,2,3,),由洛伦兹力提供向心力得Bqv=mv2r,即v=Bqrm=BkLn(n=1,2,3,),选项B、D正确。10.(2018淮安模拟)某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示),规定垂直纸面向里的磁场方向为正。为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按abcdef的顺序做横“”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹),下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用,其他力不计)()A.若粒子的初始位置在a处,在t=38T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B.若粒子的初始位置在f处,在t=T2时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C.若粒子的初始位置在e处,在t=118T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D.若粒子的初始位置在b处,在t=T2时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度答案AD要使粒子的运动轨迹如题图乙所示,由左手定则知粒子做圆周运动的周期应为T0=T2,若粒子的初始位置在a处时,对应时刻应为t=34T0=38T,同理可判断B、C、D选项,可得A、D正确。11.(2018如皋调研)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图,此质谱仪由以下几部分构成:离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线半径为R,通道内有均匀辐射电场,在中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面,磁感应强度为B的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器中,最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是()A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内B.加速电场中的加速电压U=12ERC.磁分析器中轨迹圆心O2到Q点的距离d=1BmEFqD.任何离子若能到达P点,则一定能进入收集器答案BC进入静电分析器后,正离子顺时针转动,所受洛伦兹力指向圆心,根据左手定则,磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外,A项错误;离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有Eq=mv2R,设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,由动能定理有qU=12mv2,解得U=ER2,B项正确;由B项解析可知R=2UE,与离子质量、电荷量无关,离子在磁分析器中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有qvB=mv2r,得r=1B2mUq=1BmEFq,故C项错误;由题意可知,圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电荷量有关,能够到达P点的不同离子,半径不一定都等于d,不一定能进入收集器,D项错误。三、非选择题12.(2018江苏压轴冲刺卷)如图所示,在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=1.5L,ad=3L。一粒子源处在ad边中点O,在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0180范围内。已知在bc边能接收到的最早到达的粒子时间为t=t0,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:(1)粒子在磁场中的运动周期T;(2)粒子的比荷;(3)粒子在磁场中运动的最长时间。答案(1)6t0(2)3Bt0(3)2t0解析(1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图甲,其圆心角为,由几何关系有sin=32,所以=60,t0T=360,解得T=6t0(2)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据牛顿第二定律得qvB=mv2Rv=2Rt所以T=2mqB解得qm=3Bt0(3)如图乙所示,在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob=3L,圆轨迹的半径为L,所以Ob弦对应的圆心角为120,粒子在磁场中运动的最长时间tmax=T3=2t0。13.(2018南京、盐城一模)如图所示,半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场,电场与水平方向成60角,同心大圆半径为r,两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m、带电荷量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场,经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场,并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求:(1)该粒子从A处进入电场时的速率;(2)偏转电场的场强大小;(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动,加速电压的取值范围。答案(1)23rBq3m(2)83B2qr3m(3)0,(2-3)B2qr24m和(2+3)B2qr24m,3B2qr22m解析(1)带电粒子以v进入磁场经T3的时间从内圆最高点A处进入电场Bqv=mv2RR=23r3v=23rBq3m(2)带电粒子进入电场做类平抛运动。2rcos60=vt2rsin60=Eqt22mE=83B2qr3m(3)带电粒子经加速电场获得一定动能进入磁场。U加q=12mv2qUBA=12mv02U加=B2qR22m使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动,经分析R有三种临界值。讨论:R1=3rv1=Bqm3rU加1=3B2qr22mR2=3+12Rv2=Bqm3+12rU加2=(2+3)B2qr24mR3=3-12rv3=Bqm3-12rU加3=2-3B2qr24m加速电压的取值范围:0,(2-3)B2qr24m和(2+3)B2qr24m,3B2qr22m11
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