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第1讲电路的基本概念和规律一、单项选择题1.(2017盐城三模)甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把每个导体中通过的电流和两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,四个导体中电阻率最大的是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案A根据U=IR可知,I-U图像的斜率倒数的大小表示电阻,则由图可知,甲的斜率最小,那么其对应的电阻最大,由于四个金属导体长度、横截面积均相同,因此甲的电阻率也最大,故A项正确,B、C、D项错误。2.当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3C,消耗的电能为0.9J。为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A.3V1.8JB.3V3.6JC.6V1.8JD.6V3.6J答案D根据W=qU,可知通过该电阻的电荷量为0.3C,消耗电能为0.9J时,电阻两端的电压U=3V,在相同时间内通过0.6C的电荷量,则电流变为原来的2倍。根据I=UR知,电压也变为原来的2倍,即U=2U=6V,则W=qU=3.6J,故D项正确。3.(2018无锡调研)电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。如图所示,某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压,a、c间的电阻是c、d间电阻的(n-1)倍,某次测量中输出端数字电压表的示数为U,则输入端的电压为()A.nUB.UnC.(n-1)UD.Un-1答案ARac与Rcd串联,电流I=UabRac+Rcd,输出端电压Ucd=U=IRcd=UabRcdRac+Rcd=Uabn,即输入端电压为Uab=nU。4.(2018宁德质检)电阻R1和R2分别标有“21.0A”和“40.5A”,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的最大功率为()A.1.5WB.3.0WC.5.0WD.6.0W答案A由题意可知,两电阻串联后能通过的最大电流为I=0.5A,则电路允许消耗的最大电功率为P=I2(R1+R2)=1.5W,A项正确。5.(2018苏州联考)两根材料相同的均匀导线X和Y,X长为L,Y长为2L,串联在电路中,沿导线长度方向电势变化如图所示,则两导线的横截面积之比为()A.23B.13C.12D.31答案B由题图可知导线X和Y两端的电压之比为UXUY=10-44-0=32,其电流相同,则电阻之比RXRY=UXUY=32,由R=lS可得SXSY=13,B项正确。6.(2018徐州三中月考)A、B两盏电灯的额定电压都是110V,额定功率PA=100W,PB=40W,若接在电压是220V的下列电路上,则使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗的电功率最小的是()答案C由P=U2R得,RARB。对于A选项中电路,由于RA110V,UA110V,无法满足题目要求;对于B选项中电路,由于RA110V,UA110V,无法满足题目要求;对于C选项中电路,B灯与滑动变阻器并联,并联电阻可能等于RA,所以可能有UA=UB=110V,两灯可以正常发光;对于D选项中电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110V,两灯可以正常发光。比较C、D选项中两个电路,由于C选项中电路的变阻器功率为P1=(IA-IB)110V,而D选项中电路的变阻器功率为P2=(IA+IB)110V,所以C选项中电路消耗的功率最小,故选C。7.(2019启东中学月考)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是()A.B点的电阻为12B.B点的电阻为40C.导体的电阻因温度的影响改变了1D.导体的电阻因温度的影响改变了9答案BA点电阻RA=31.010-1=30,B点电阻RB=61.510-1=40,故A项错误,B项正确;R=RB-RA=10,故C、D项错误。二、多项选择题8.(2017扬州高三期末)关于电阻率,下列说法正确的是()A.有些材料的电阻率随温度的升高而减小B.电阻率大的导体,电阻一定大C.用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化D.电阻率与导体的长度和横截面积无关答案ACD有些材料的电阻率随温度的升高而减小,如半导体材料,A项正确;电阻与电阻率、长度和横截面积都有关,故电阻率大的导体,电阻不一定大,B项错误;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可以用来制成标准电阻,C项正确;电阻率是描述材料导电能力的物理量,材料的电阻率由材料本身性质决定,受温度影响,与导体长度和横截面积无关,D项正确。9.如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的R-I图像。现将甲、乙串联后接入电路中,则()A.甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B.甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C.在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D.甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小答案BC将甲、乙串联接入电路中,电流相等,由题图知,此时甲电阻大于乙电阻,由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率,B项正确;由I=UR知甲两端的电压比乙大,A项错误;根据Q=I2Rt,知乙产生的焦耳热少,C项正确;由P=I2R知甲消耗的电功率比乙大,D项错误。10.(2018苏州五校联考)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线,关于两电阻的描述正确的是()A.电阻A的电阻值随电流的增大而增大,电阻B阻值不变B.在两图线交点处,电阻A的阻值等于电阻BC.在两图线交点处,电阻A的阻值大于电阻BD.在两图线交点处,电阻A的阻值小于电阻B答案AB由题图可知,电阻B的图线斜率不变,电阻A的图线斜率在逐渐增大,而在U-I图像中,图像的斜率表示电阻值大小,故A项正确;两图线的交点处,电流和电压均为U1和I1,由欧姆定律知,两电阻的大小相等,故B项正确,C、D项错误。11.(2018扬州检测)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图所示,则下列说法中正确的是()A.R1中的电流小于R2中的电流B.R1中的电流等于R2中的电流C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率答案BD设正方形的边长为L、厚度为d,则I=UR,R=LS=LLd=d,得I=Ud,故R1、R2中的电流相等,A项错误,B项正确。由I=nqSv=nqLdv得,L大则v小,C项错误,D项正确。12.一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=10,R2=120,R3=40。另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计。则()A.当cd端短路时,a、b之间的等效电阻是40B.当ab端短路时,c、d之间的等效电阻是40C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80VD.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V答案AC当cd端短路时,等效电阻R=R1+R2R3R2+R3=40,A项正确;当ab端短路时,等效电阻R=R2+R1R3R1+R3=128,B项错误;当ab两端接通测试电源时,等效电路如图所示,根据欧姆定律得I=ER1+R3=10010+40A=2A,故Ucd=IR3=80V,C项正确;当cd两端接通测试电源时,I=ER2+R3=100120+40A=58A,Uab=IR3=25V,D项错误。三、非选择题13.(2018启东期末)如图所示,M为电动机,N为电炉子,电炉子的电阻R=4,电动机的内阻r=1,恒定电压U=12V。当S1闭合、S2断开时,电流表A示数为I1;当S1、S2同时闭合时,电流表A示数为I2=5A;求:(1)示数I1及电炉子发热功率各多大?(2)电动机的输出功率是多少?答案(1)3A36W(2)20W解析(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律I=UR得,I1=UR=12V4=3A,其发热功率为PR=UI1=123W=36W。(2)当S1、S2同时闭合时,流过电动机的电流为I3=I2-I1=2A,电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得UI3=P+I32r,代入数据解得P=20W。7
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