二次函数的图像与性质练习题及答案

1 二次函数的图像和性质练习题 一 选择题 1 下列函数是二次函数的有 12 5 4 3 2 22 xycbxayxyxy 6 y 2 x 3 2 2x 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 关于 yx 2 2yx 的图像 下列说法中不正确的是 A 顶点相同 B 对称轴相同 C 图像形状相同 D 最低点相同 3 抛物线 的顶点坐标是 12 xy A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 4 已知二次函数 的图象经过原点 则 的值为 2 mm A 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定 5 已知二次函数 它们的图像开口由213xy 31xy23xy 小到大的顺序是 A B C D 321y 12y 23y 132y 6 两条抛物线 2x 与 在同一坐标系内 下列说法中不正确的是 A 顶点相同 B 对称轴相同 C 开口方向相反 D 都有最小值 7 已知二次函数 2yaxbc 0a 的图象如图所示 有下列结论 0abc a b c 0 a b c 0 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 已知抛物线的顶点为 1 2 且通过 1 10 则这条抛物线的表达式为 A y 3 2 1 x 2 B y 3 2 1 x 2 C y 3 2 D y 3 2 9 抛物线 yx 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物 线是 1 O x 1y x 2 A 23 1 yx B 23 1 yx C 2 D 2 10 抛物线 24yx 的顶点坐标是 A 2 0 B 2 2 C 2 8 D 2 8 11 与抛物线 y 1x2 3x 5 的形状 开口方向都相同 只有位置不同的抛 物线是 A y x2 3x 5 B y 12x2 x C y 1x2 3x 5 D y x2 12 对抛物线 y 2 3 与 y 2 4 的说法不正确的是 A 抛物线的形状相同 B 抛物线的顶点相同 C 抛物线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反 13 对于抛物线 21 5 3yx 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 53 B 开口向上 顶点坐标 53 C 开口向下 顶点坐标 D 开口向上 顶点坐标 14 抛物线 y 22xm 的顶点在第三象限 试确定 m的取值范围是 A m 1 或 m 2 B m 0 或 m 1 C 1 m 0 D m 1 15 在同一直角坐标系中 函数 和 是常数 yx 2yx 且 的图象可能是 0 16 函数 y 12 x 2x 5 的图像的对称轴是 A 直线 x 2 B 直线 a 2 C 直线 y 2 D 直线 x 4 17 二次函数 y 21x 图像的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 x y O x y O x y O x y O 3 18 如果抛物线 y 26xc 的顶点在 x轴上 那么 c的值为 A 0 B 6 C 3 D 9 19 已知二次函数 2yaxbc 如果 a 0 b 0 c 0 那么这个函数 图像的顶点必在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 20 已知正比例函数 的图像如右图所示 则二次函数kxy 22xky 的图像大致为 21 如图所示 满足 a 0 b 0 的函数 y 2axb 的图像是 22 若 A 4 y 1 B 3 y 2 C 1 y 3 为二次函数 y x2 4x 5的图象上 的三点 则 y1 y 2 y 3的大小关系是 A y 1 y 2 y 3 B y 2 y 1 y 3 C y 3 y 1 y 2 D y 1 y 3 y 2 2 填空题 23 二次函数 2yax 的图像开口向 对称轴是0 顶点坐标是 图像有最 点 x 时 y 随 x的 增大而增大 x 时 y 随 x的增大而减小 24 抛物线 y 21 4 的开口向 顶点坐标 对称轴 x 时 y 随 x的增大而增大 x 时 y 随 x的增大而减小 25 化 243yx 为 y a 2 xh k 的形式是 图像的开口向 顶点是 对称轴是 OO xyyO xO 4 26 抛物线 y 24x 1 的顶点是 对称轴是 27 将抛物线 y 3x2向左平移 6 个单位 再向下平移 7 个单位所得新抛物线的 解析式为 28 已知二次函数 的图象如图2yaxbc 所示 则点 在第 象限 Pc 3 解答题 29 通过配方变形 说出函数 28yx 的图像的开口方向 对称轴 顶点坐标 这个函数有最大值还是最小值 这个值是多少 30 1 已知二次函数的图象以 A 1 4 为顶点 且过点 B 2 5 求该函数的关系式 2 抛物线过 1 0 3 0 1 5 三点 求二次函数的解析 式 31 已知二次函数 y ax2 bx c 当 x 1时 y有最大值为 5 且它的图像经过 点 2 3 求这个函数的关系式 32 已知二次函数 y x2 bx 5 它的图像经过点 2 3 1 求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标 2 当 x为何值时 函数 y随着 x的增大而增大 当为 x何值时 函数 y随 着 x的增大而减小 1 O x 1y x 5 33 二次函数 的图像与 轴交于点 A 8 0 B 2 0 cbxay 2x 与 轴交于点 C ACB 90 y 1 求二次函数的解析式 2 求二次函数的图像的顶点坐标 参考答案 一 选择题 1 B 2 C 3 B 4 C 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 C 11 B 12 B 13 A 14 D 15 C 16 A 17 C 18 D 19 D 20 D 21 A 22 C 二 填空题 23 下 y 轴 0 0 大 x0 24 下 y 轴 2 4 直线 x 2 x 2 25 上 2 1 直线 x 1 1 2 x 26 2 5 直线 x 2 27 28 二7 6 32 xy 三 解答题 29 解法 1 设 y a 2 8 x 9 将 x 0 y 1代入上式得 a 18 y 2 8 9 21 解法 2 设 y 2axbc 由题意得 2 1 849 cba 解之 1 82 abc yxBACO 6 4 1 2 xy y 28 30 1 2 31 5 2xy 32 1 b 2 2 xy 2 1 6 x 1 33 1 提示 根据 可求出 OC 4 则 C 0 4 OBAC 2 415 2 45 cba