湘教版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

湘教版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列六个图形中是轴对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A . 9B . 7C . 12D . 9或123. （1分）已知点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）4. （1分）已知正多边形的每个内角均为108，则这个正多边形的边数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （1分）如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（ ）A . AC= DBB . AB=DCC . A=DD . ACB=DBC6. （1分）如图，点O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于（ ） A . 95B . 125C . 130D . 1357. （1分）三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程 的根，那么这个三角形的周长为（ ） A . 11B . 13C . 15D . 11或138. （1分）如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 169. （1分）下列命题是真命题的是（ ） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.10. （1分）如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE的度数是（ ） A . 20B . 30C . 40D . 50二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和DC上，连接AE、BF，AEBF，点M、N分别在边AB、DC上，连接MN，若MNBC，FN1，BE2，则BM_ 12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则DBC等于_13. （1分）如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于4cm2 ， 则阴影部分图形面积等于_cm2 14. （1分）已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则mn_15. （1分）如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是_ 16. （1分）已知:直线l1l2 ， 一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于_ 三、 解答题 (共8题；共13分)17. （1分）一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？ 18. （1分）在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，BD=1，求BC的长. 19. （2分）操作探究：如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）. （1）作ABC关于直线l：x=1对称的A1B1C1 ， 其中，点A， B，C的对称点分别为点A1 ， B1 ， C1； （2）写出点C1的坐标_； （3）在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P（m，n），则点P关于直线l的对称点Q的坐标表示为_. 20. （2分） 中，三个内角的平分线交于点O，过点O作 ，交边AB于点D（1）如图1，若ABC=40，则AOC=_，ADO=_；猜想AOC与ADO的关系，并说明你的理由_。（2）如图2，作ABC外角ABE的平分线交CO的延长线于点F 若AOC=105，F=32，则AOD=_.21. （1分）如图，在RtABC中，C90，A30点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD ， DE ， 以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF ， 连接BF （1）BCD的形状为_； （2）随着点E位置的变化，DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由； （3）当点F落在边AC上时，若AC6，请直接写出DE的长 22. （1分）如图，已知ADBC，DCBC， AE平分BAD, E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由. 23. （3分）已知，AB是O的直径，点C、D是半O 的三等分点（如图1），（1）求证：四边形OBCD是菱形 （2）直线PD切O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积. 24. （2分）抛物线 与 轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与 轴交于点C(0，3). （1）求抛物线的解析式； （2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0t3）. 过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，PDE的面积最大，并求出这个最大值； 当t =2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共13分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、