长春市中考数学一模试卷B卷

长春市中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）A . 21104B . 2.1106C . 2.1105D . 2.11042. （2分）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ） A . 2，1，0.4B . 2，2，0.4C . 3，1，2D . 2，1，0.23. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如图所示零件的左视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A . 9B . 12C . 9或12D . 57. （2分）如图，在ABC中，DEBC，= ， 则下列结论中正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =8. （2分）将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A . y=（x-1）2+4B . y=（x-4）2+4C . y=（x+2）2+6D . y=（x-4）2+69. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：S四边形DGOF=2：7其中正确结论的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,B=60,则SABCD等于（ ）A . cm2B . cm2C . 6cm2 D . 12cm2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）函数y= 的定义域是_ 12. （1分）不等式组 的解集为_ 13. （1分）如图，AOB与ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= （x0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则OBP的面积=_ 14. （1分）校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2 ， 小道的宽应是_米15. （1分）如图，依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 ， 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 ， n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn 则S2017的值为_（结果保留）16. （1分）已知圆柱的侧面积是20 cm2 ， 高为5cm，则圆柱的底面半径为_ 17. （1分）如图，在矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率是_。 18. （1分）观察下列等式：131422 ， 241932 ， 3511642 ， .猜想第n个等式应为_.(n为正整数) 三、 解答题： (共8题；共113分)19. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=sin30 20. （12分）某校为了解学生课桌肚书籍讲义摆放整理情况，随机抽取了一部分九年级学生进行检查，检查结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D根据检查结果绘制了如下尚不完整的统计图 （1）本次测试共随机抽取了_名学生请根据数据信息补全条形统计图_； （2）求扇形统计图中，C所在扇形的圆心角 （3）若该校九年级有1200名学生，请估计检查结果等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？ 21. （15分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 22. （20分）如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D是射线BF上的一点，且满足 ， 过点O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM（1）求证：AD是O的切线；（2）求证：AD是O的切线；（3）若sinABM= ， AM=6，求O的半径（4）若sinABM= ， AM=6，求O的半径23. （5分）阅读理解题：下面利用45角的正切，求tan22.5的值，方法如下： 解：构造RtABC，其中C=90，B=45，如图延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则D= ABC=22.5设AC=a，则BC=a，AB=BD= a又CD=BD+CB=（1+ ）atan22.5=tanD= 1请你仿照此法求tan15的值24. （20分）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC （1）求证：ABECDA； （2）求证：ABECDA； （3）若DAC=40，求EAC的度数 （4）若DAC=40，求EAC的度数 25. （6分）在ABC中，A 90，AB AC（1）如图1，ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“ ”是否正确：_（填“是”或“否”）； （2）点P是ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB PA如图2，点P在ABC内，ABP 30，求PAB的大小；如图3，点P在ABC外，连接PC，设APC ，BPC ，用等式表示，之间的数量关系，并证明你的结论26. （30分）如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，连接AD交BC于E（1）直接回答：OBC与ABD全等吗？试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（2）当点C运动到使AC2=AEAD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1 试问：y1上是否存在动点P，使BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2 ， 设y1与y2组成的图形为M，函数y= x+ m的图象l与M有公共点试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值（4）直接回答：OBC与ABD全等吗？试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；（5）当点C运动到使AC2=AEAD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1 试问：y1上是否存在动点P，使BEP为直角三角形且BE为直角边？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；（6）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2 ， 设y1与y2组成的图形为M，函数y= x+ m的图象l与M有公共点试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值第 25 页 共 25 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共113分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略24-4、答案：略25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、