数学中考试试卷A卷新版

数学中考试试卷A卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . （3，0）B . （-3,0）C . （0,3）D . （0，3）3. （2分）如图，在O中，圆心角AOB=120，P为弧AB上一点，则APB度数是（ ） A . 100B . 110C . 120D . 1304. （2分）如果点D、E分别在ABC的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（ ）A . AD：DB=AE：ECB . BD：AB=CE：ACC . DE：BC=AD：ABD . AB：AC=AD：AE5. （2分）（2014遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）设函数 ，其图象都经过点 和点 ，且图像又经过点 、 、 、 则函数值 、 、 、 中，最小的一个不可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（ ）A . 这样的圆只能作出一个B . 这样的圆只能作出两个C . 点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D . 圆心分布在AB的中垂线上8. （2分）已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A . 30B . 60C . 30或150D . 60或1209. （2分）已知二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（ ）A . a0B . a0C . a0D . a010. （2分）已知等腰ABC的周长为36cm，底边BC上的高12cm，则cosB的值为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若 = ，则 =_12. （1分）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为_ 13. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8给出以下判断：AC垂直平分BD；四边形ABCD的面积S=ACBD；顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为 ；将ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BFCD时，点F到直线AB的距离为 其中正确的是_（写出所有正确判断的序号）14. （1分）已知：如图，AB=BC，ABC=90，以AB为直径的O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F下列结论：CD2=CECB；4EF 2=ED EA；OCB=EAB； 其中正确的只有_（填序号）15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）与一次函数y=kx+m的图象相交于A（2，1）、B（3，6）两点，则能使关于x的不等式ax2+bx+ckx+m成立的x的取值范围是_ 16. （3分） 的图象开口向_，顶点坐标为_，当 时， 值随着 值的增大而_三、 解答题 (共7题；共81分)17. （5分）如图所示，画出ABC三边的高 18. （10分）在直角坐标平面内，点 为坐标原点，二次函数 的图象交 轴于点 、 ，且 （1）求二次函数解析式； （2）将上述二次函数图象沿 轴向右平移 个单位，设平移后的图象与 轴的交点为 ，顶点为 ，求 的面积19. （10分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线； （2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长 20. （11分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为（060） 发现：（1）当=0，即初始位置时，点P_直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B （2）在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值； （3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值21. （15分）如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=- x+4，直线DG和AF交于点H（1）求m的值； （2）求点H的坐标； （3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由 22. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，点P为线段OC上一动点，射线AP与抛物线交于点F，CDAF于点E，交x轴于点D（1）求此抛物线的解析式；（2）连结DF，若CD= ，求BDF的面积； （3）试判断点E能否落在此抛物线的对称轴上？若能，请求出P点的坐标；如不能，请说明理由 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是直角ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标； （3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共81分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、