湖南省2020年中考数学模拟试卷D卷

湖南省2020年中考数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数0，-，2，-中最小的实数为（ ）A . -2B . -C . 0D . -2. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . a2+b3=2a5B . （a3b）2=a6b2C . a2a3=a6D . a4a=a43. （2分）一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是（ ）A . 极差是20B . 中位数是91C . 众数是98D . 平均数是914. （2分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在直角坐标系中，O的半径为1，则直线yx与O的位置关系是（ ）.A . 相离B . 相交C . 相切D . 以上三种情形都有可能6. （2分）点P（x1，x+1）不可能在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图所示的三视图对应的立体图形是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）对于函数y=2（xm）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是x=mC . 最大值为0D . 与y轴不相交二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：a3ab2=_ 10. （1分）某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学计数法表示为_11. （1分）一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于_.12. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x_时，y013. （1分）如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_14. （1分）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC.其中正确的是_ 15. （1分）如图：M为反比例函数 图象上一点，MAy轴于A，SMAO=2时，k=_ 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作RtCDE若点A到CE的距离为17，则CE=_ 三、 解答题 (共8题；共101分)17. （5分）计算：22（ ）0+|3| cos60 18. （5分）先化简，再求值： ，其中a20190（ ）119. （6分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，（1）n个这样的杯子叠放在一起高度是_（用含n的式子表示） （2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？ 20. （10分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数21. （30分）为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）求被调查学生的总人数；（3）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（4）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（5）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议（6）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议22. （5分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度（结果精确到0.1米）23. （10分）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.（1）求ADE的度数； （2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角 ，此时等腰直角三角尺记为 ， 交AC于点M， 交BC于点N，试判断 的值是否随着 的变化而变化？如果不变，请求出 的值；反之，请说明理由. 24. （30分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ly轴于点B（0，2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（4）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（5）判断直线l与P的位置关系，并说明理由（6）判断直线l与P的位置关系，并说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共101分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、