吉林省数学中考一模试卷D卷

吉林省数学中考一模试卷D卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）下面的数中，与2的和为0的是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （3分）小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A . 10B . 23C . 50D . 1003. （3分）2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震。面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建。据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）A . 22.61010B . 2.261011C . 2.261010D . 2261084. （3分）已知 ，那么 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）已知函数 与函数 ，下列说法错误的是（ ） A . 函数 的图象过点 B . 两个函数都满足 随 的增大而增大C . 函数 的图象经过坐标原点D . 函数 的图象向下平移1个单位得到函数 的图象6. （3分）关于x的方程x2mx10根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定7. （3分）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心.若B=25，C的大小等于（ ） A . 20B . 25C . 40D . 508. （3分）如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80，测得C处的方向角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20，则C到A的距离是（ ） A . 15 kmB . 15 kmC . 15（ + ）kmD . 5（ +3 ）km9. （3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是AB上一点，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ） A . CE= DEB . CE= DEC . CE=3DED . CE=2DE10. （3分）如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动（ ）A . 变短B . 变长C . 不变D . 无法确定二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）（2016西宁）使式子 有意义的x取值范围是_12. （3分）已知 是方程 的根，求 的值为_. 13. （3分）分解因式：4ax2-ay2=_. 14. （3分）五边形的内角和是_ 15. （3分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D点.若 ，则 _ 16. （3分）如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的 O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC= ，AC=3则图中阴影部分的面积是_ 17. （3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q则 的值为_18. （3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为_三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算： （1）（2）20. （5分）计算： 21. （6分）先化简，再求值 ，其中x2019. 22. （6分）将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ,组成一数对（ ）. （1）请写出（ ）.所有可能出现的结果； （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上述数字和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23. （8.0分）某中学为了了解学生对四大古典名著(西游记三国演义水浒传红楼梦)的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查一共抽取了_名学生，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_度； （2）请补全条形统计图；若该中学有2000名学生，请估计至少阅读1部四大古典名著的学生有多少名？ （3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率. 24. （8分）随着纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同 （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2）经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？ （3）已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h某公司室内办公场地总面积为600m2 ， 室内墙高3.5m受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A型空气净化器多少台？ 25. （8.0分）如图，AB为 的直径，且 ，点C是 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 的切线交AC的延长线于点D ， 点E是BD的中点，连接EC （1）求证：EC是 的切线； （2）当 时，求阴影部分面积 26. （10分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADE=ACB（1）求证：AH是O的切线； （2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值； （3）若 ，求证：CD=DH 27. （10.0分）如图，抛物线 与直线 相交于A（1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点（1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D，交直线AB于点E 当PE = 2ED时，求P点坐标； 是否存在点P使BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由28. （10.0分）操作与探究 综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中AMN90，AMMN（1）猜想发现 老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转如图2，当045时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EFBEDF；如图3，当4590时，其它条件不变填空：DAF+BAE_度；猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：_（2）证明你的猜想； （3）拓展探究 在4590的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EHAN第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、