矩形的判定ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.2.1,矩形的判定,9/6/2024,1,19.2.1 矩形的判定8/1/20231,学习目标：,1、理解并掌握矩形的判定方法。,2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,9/6/2024,2,学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法。8/1/20232,复习回顾,四边形集合,平行四边形集合,矩形集合,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形。,9/6/2024,3,复习回顾四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角,知识回顾,：,想一想：矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较,。,平行四边形,矩形,边,角,对角线,对边平行,且相等,对边平行,且相等,对角相等,四个角都,直角,互相平分,相等,且,互相平分,直角三角形的性质定理：,直角三角形,斜边上,的,中线,等于,斜边,的一半,9/6/2024,4,知识回顾：,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,1、定义法：,有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形。,ABCD,A=90,0,四边形ABCD是矩形,9/6/2024,5,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？1、定义法：有一个角是,A,D,C,B,有一个角是直角的平行四边形是矩形,练习：P60（2）,9/6/2024,6,ADCB有一个角是直角的平行四边形是矩形 练习：P60（,2、,如图，M为 ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。,A,B,C,D,M,9/6/2024,7,2、如图，M为 ABCD边AD的中,你还有其它的判定方法吗？,9/6/2024,8,你还有其它的判定方法吗？8/1/20238,如果,四边形,ABCD的,对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?,A,B,C,D,AC=BD,A,B,C,D,AC=BD,都不是矩形,想一想,对角线相等,9/6/2024,9,如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形,O,A,B,C,D,将AC同时向两边拉长，使AC=BD,O,A,B,C,D,现在的 ABCD会是一个什么图形？,想一想,猜猜看：,对角线互相平分也不是,思考：对角线怎么样才是矩形？,9/6/2024,10,OABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD现在的,情境一,：工人师傅为了检验,两组对边相等,的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果,对角线长相等,，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,对角线,相等,的,平行四边形,是矩形 。,9/6/2024,11,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，,命题,：对角线,相等,的,平行四边形,是矩形。,已知：,ABCD，AC=BD。,求证：,四边形ABCD是矩形。,A,B,C,D,证明:, AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）,AB/CD, ABC+DCB=180, ABC=DCB=90,又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB,9/6/2024,12,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知： ABC,对角线相等,的,平行四边形,是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是,平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,（,对角线,相等,且,互相平分,的四边形是矩形。,）,A,B,C,D,O,（或OA=OC，OB=OD）,9/6/2024,13,对角线相等的平行四边形是矩形 。矩形的判定方法：几何语言：,如图：在 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50,0，,求OAB的度数。,O,A,D,C,B,解：,四边形ABCD是,平行四边形,AC =,2OA,BD =,2OD,又OA = OD,AC = BD, ABCD是矩形,DAB = 90,0,又,OAD = 50,0,OAB = 90,0, 50,0,= 40,0,50,0,9/6/2024,14,如图：在 ABCD中，对角线AC,BD相交,书本：P55：1、2、,37,48,4,8,练习1：课本：P60（1）,9/6/2024,15,书本：P55：1、2、374848练习1：课本：P60（1）,要判定一个四边形是,矩形,，通常先证明它是,平行四边形,，再证明它有一个角是,直角,或者,对角线相等,。,归纳：,9/6/2024,16,要判定一个四边形是矩形，通常先证明它是平行,有,一个,角是直角,有,两个,角是直角,有,三个,角是直角,探究,A,B,D,C,(有一个角是直角),A,B,D,C,(有二个角是直角),A,B,D,C,(有三个角是直角),的,四边形,是矩吗？,9/6/2024,17,有一个角是直角探究ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个,情境一,：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想,：有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能证明上述结论吗？,9/6/2024,18,情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90,求证：四边形ABCD是矩形。,A,B,C,D,证明：,A=B=90,A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又,A=90,四边形ABCD是矩形,9/6/2024,19,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90ABCD,矩形的判定方法：,有,三个角,是,直角,的,四边形,是矩形 。,A,B,C,D, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,几何语言：,9/6/2024,20,矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形 。ABCD,你能,归纳矩形的几种判定方法吗？,有,一个,角是,直角,的,平行四边形,是矩形。,对角线,相等,的,平行四边,形是矩形 。,（,对角线,相等,且,互相平分,的四边形是矩形。,）,有,三个,角是,直角,的,四边形,是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,9/6/2024,21,你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,X,9/6/2024,22,下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）,A 对角线相等 B 对角线垂直,C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是,cm,3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是,EAC、,MCA、,ACN、,CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）,A 菱形 B 平行四边形,C 矩形 D 不能确定,C,5,C,9/6/2024,23,自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）C5C8,例4： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,已知：如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，,求证：四边形 EFGH为矩形,BGC=90,同理可证AFB=AED=90,四边形EFGH是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),证明：ABCD,ABCBCD=180,BG平分ABC，CG平分BCD,2,1,3,4,9/6/2024,24,例4： 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那,4、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D,（1）猜想AC和BD间的关系是_；,（2）试用理由说明你的猜想,相等且互相平分,3,4,2,1,9/6/2024,25,4、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分,5、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AF,BC, 求证:四边形AFCE是矩形,A,B,C,D,O,F,E,9/6/2024,26,5、在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过,A= B= C=90,ABCD,AC = BD,ABCD,A=90,ABCD,是矩形,四边形ABCD,是矩形,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,9/6/2024,27,A= B= C=90ABCDAC = BDABCD,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,9/6/2024,28,小结：矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线,作业:习题19.2的第1、2题。达标测评P147。,再见!,9/6/2024,29,作业:习题19.2的第1、2题。达标测评P147。再见!,同学们再见！,9/6/2024,30,同学们再见！8/1/202330,