湘教版2020年中考数学预测卷2E卷

湘教版2020年中考数学预测卷2E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）3若 ，则 的值为（ ） A . 1B . C . D . 2. （3分）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DEAC，若 ， ，则ACD的面积为（ ） A . 64B . 72C . 80D . 964. （3分）计算（5）的结果是（ ）A . 5B . 5C . D . 5. （3分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（ ） A . 前后相同B . 少赚598元C . 多赚980.1元D . 多赚490.05元6. （3分）下列去括号正确的是 （ ） A . B . C . D . 7. （3分）若代数式 的值不是负数，则x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF.给出以下4个结论：AP=EF；APEF；EF最短长度为 ；若BAP=30时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（ ） A . B . C . D . 9. （3分）已知二次函数 (其中 是自变量)的图象与 轴没有公共点，且当 时， 随 的增大而减小，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A . 200米B . 200 米C . 220 米D . 100（ ）米二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11. （4分）数据-1，0，2，3，1的方差是_，标准差是_. 12. （4分）若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为_cm. 13. （4分）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_ .14. （4分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 的最大值是_. 15. （4分）如图， 是 的直径， 是 外一点，点 在 上， 与 相切于点 ， ，若 ，则弦 的长为_ 16. （4分）把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_. 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17. （6分）下表是九年级某班女生的体重检查结果： 体重/kg34353840424550人数1255421根据表中信息，请回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是_kg； （2）该班女生的平均体重是_kg； （3）根据上表补全图中的条形统计图 18. （10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为 千米，慢车行驶的路程为 千米.如图中折线OAEC表示 与x之间的函数关系，线段OD表示 与x之间的函数关系. 请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度； （2）求图中线段EC所表示的 与x之间的函数表达式； （3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义. 19. （10分）已知：如图， . （1）求证： ； （2）如果 ， ， ， ，求 的长. 20. （10.0分）某农户承包荒山种植某产品蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系 （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. （10分）如图,一块直角三角板的直角顶点P放在矩形ABCD的BC边上,并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q. （1）请你写出一对相似三角形,并加以证明; （2）若AB=6,BC=8,当PD=3PQ时,求PC的长. 22. （10.0分）已知抛物线C1：y(x1)24和C2：yx2 （1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？ （2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A ， 直线 经过点A ， 交抛物线C1于另一点B 请你在线段AB上取点P ， 过点P作直线PQy轴交抛物线C1于点Q ， 连接AQ 若APAQ ， 求点P的横坐标 若PAPQ ， 直接写出点P的横坐标（3）如图2，MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n ， 求m与n的数量关系 23. （10分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1）求证：AC是O的切线； （2）已知sinA= ，O的半径为3，求图中阴影部分的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、