湖南省九年级上学期数学期末考试试卷E卷

湖南省九年级上学期数学期末考试试卷E卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是（ ） A . 正视图（主视图）面积最大B . 左视图面积最大C . 俯视图面积最大D . 三种视图面积一样大2. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）已知点P是线段AB的一个黄金分割点（APPB），则PB：AB的值为（ ）A . B . C . D . 4. （1分）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为（ ） A . 3：4B . 1：2C . 2：3D . 1：35. （1分）能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为（ ）A . m=4B . m=3C . m=2D . m=46. （1分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6，cos350.8，tan350.7.sin650.9.cos650.4，tan652.1)（ ） A . 3.2米B . 3.9米C . 4.7米D . 5.4米7. （1分）已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）.A . 越来越小B . 越来越大C . 大小不变D . 不能确定二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知等腰三角形的两边长恰好是方程x29x+18=0的解，则此等腰三角形的三边长是_. 10. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转 至正方形 的位置， 与CD相交于点M，则点M的坐标为_ 11. （1分）已知线段a=4，b=1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=_ 12. （1分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明两年的投资总额为8万元。若该校这两年购买实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_。 13. （1分）如图，BAC的平分线与BC和ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点FED=2，EF=3，则ACAF的值为_ 14. （1分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_三、 解答题 (共8题；共13分)15. （1分） （1）计算： ； （2）解不等式：3(x1)2x2. 16. （1分）解方程： （1）（2）17. （2分）某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等 （1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法； （2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 18. （2分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 的圆心O ， 的半径为 米，AO与屋面AB的夹角为 ，与铅垂线OD的夹角为 ， ，垂足为B ， ，垂足为D ， 米 （1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度。（参考数据： ， ， ） 19. （1分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 20. （2分）如图，已知：在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE； （1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由. （2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论. 21. （3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于第一，三象限内的 两点，与 轴交于点 .点 在 轴负半轴上，四边形 是平行四边形，点 的坐标为 . （1）写出点 的坐标，并求一次函数的表达式； （2）连接 ，求 的面积； （3）直接写出关于 的不等式 的解集. 22. （1分）冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共13分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、