湘教版2020届数学中考模拟试卷I卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）A . b0aB . |b|a|C . ab0D . a+b02. （1分）下列等式不正确的是（ ） A . (a+b)(a-b)=a2-b2B . （a+b）(-a-b)=-(a+b)2 C . (a-b)(-a+b)=-(a-b)2D . （a-b）(-a-b)=-a2-b23. （1分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，该几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元 设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）如图，在ABC中，ABAC，A20，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ADB（ ） A . 100B . 160C . 80D . 208. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是_二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为_立方米. 10. （1分）如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数y= 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_ 11. （1分）如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinACB的值为_ 12. （1分）关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根，则k的值可以是_（填一个值即可） 13. （1分）观察下列单项式：a，-2a2 ， 4a3 ， -8a4 ， 16a5 ， ，按此规律第n个单项式是_.（n是正整数） 三、 解答题 (共8题；共18分)14. （4分）计算： +（ 1）2 15. （3分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图) 分组频数频率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1（1）补全频率分布表； （2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_；这次调查的样本容量是_； （3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议 16. （1分）某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成.现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成.问规定的工期是多少天？ 17. （1分）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范为_；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为_ （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 18. （2分）艺术节期间，学校向学生征集书画作品，张老师从全校36个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息，回答下列问题： （1）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集了多少件作品？ （2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.（要求列表或画树状图） 19. （2分）如图，在 中， ， 是 的中点， 是 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 . （1）求证： ； （2）证明四边形 是菱形. 20. （2分）如图，已知ABCD，AC与BD相交于点E，ABEACB. （1）求证：ABEACB； （2）如果AB6，AE4，求CD的长. 21. （3分）概念考察 （1）公理：_的两个三角形全等，（简称_，字母表示_） （2）公理：_的两个三角形全等，（简称_，字母表示_） （3）公理：_的两个三角形全等，（简称_，字母表示_） （4）判定：_的两个三角形全等（字母表示：AAS） （5）简述“三线合一”：_ （6）勾股定理的内容是：_ （7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_ （8）角平分线上的点到角两边的距离_ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共18分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、