广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷B卷

广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）汉字是中华民族的瑰宝，下列图形是轴对称图形的个数是（ ）美 洋 善 祥A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知关于x的方程5xa3的解为x1，则a的值为（ ） A . 3B . 2C . 3D . 23. （2分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 94. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x+2）2=9C . （x-1）2=6D . （x-2）2=95. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点6. （2分）某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y=100（1x）2B . y=100（1+x）2C . y= D . y=100+100（1+x）+100（1+x）27. （2分）ABC绕点A按顺时针方向旋转了60得AEF，则下列结论错误的是（ ） A . BAE=60B . AC=AFC . EF=BCD . BAF=608. （2分）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中： ab0，a+b+c0，当2x0时，y0正确的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 既关于x轴对称，又关于y轴对称10. （2分）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A . 小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；B . 小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C . 小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；D . 小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程x2=2x的根为_ 12. （1分）函数 的最小值是_ 13. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为 其中正确的结论个数有_（填序号）14. （1分）对于二次函数y=x22mx3，有下列结论： 它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）15. （1分）在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在B处，则BB的长度为_ 16. （1分）如图，抛物线 与 轴的一个交点A在点（2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （20分）解方程： （1）（2）（3）（4） 18. （10分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 19. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积 （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽 （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 20. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为（1，1），B（3，1），C（1，4） （1）将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC，请在图中画出ABC （2）写出点B、C的坐标 22. （5分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元 （）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？（）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、