浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6等腰三角形和等边三角形A卷

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 1202. （3分）如图，在OAB中，AOB=55，将OAB在平面内绕点O顺时针旋转到OAB 的位置，使得BBAO，则旋转角的度数为（ ）A . 125B . 70C . 55D . 153. （3分）如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （3分）ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（ ）A . 4.8B . 4.8或3.8C . 3.8D . 55. （3分）如图所示，在等腰ABC中，BAC=120，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，M，N都在BC边上，且EM=FN=4，则BC的长度为（ ）A . 12B . 16C . 20D . 246. （3分）如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合题意的点C有（ ） A . 6个B . 7个C . 8个D . 9个7. （3分）在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分BAD交BC于点E，则CE的长等于（ ）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm8. （3分）下列各组线段，能组成直角三角形的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . 1，2，3D . 7，24，279. （3分）如图，在菱形ABCD中，tanABC= ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且abc若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（ ） A . 16B . 30C . 34D . 64二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9,BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为_ 12. （4分）如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，则DE=_. 13. （4分）如图，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若CBD16，则BAC_14. （4分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD若AB=BD，AB=6，C=30，则ACD的面积为_15. （4分）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为_ 16. （4分）如图，在等边ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且ADE=60，AB=3，BD=1，则EC=_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E， 求证：DBE是等腰三角形18. （6分）如图，在ABC中，C90，AC2cm，AB3cm，将ABC绕点B顺时针旋转60得到FBE，求点E与点C之间的距离. 19. （6分）如图，已知等腰ABC顶角A36.（1）在AC上作一点D，使ADBD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：BCD是等腰三角形. 20. （8分）如图 （1）如图1，在ABC中，点M为BC边的中点，且MA BC，求证：BAC90. （2）如图2，直线a、b相交于点A，点C、E分别是直线b、a上两点，EDb，垂足为点D，点M是EC的中点，MDMB，DE2，BC3，求ADE和ABC的面积之比. 21. （8分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米. （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？ 22. （10分）如图AB=AC,ABAC,DE经过点A，CEDE，BDDE. （1）求证：AECBDA； （2）若ED=9，CE=6，求BD的长. 23. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD= ，P是BC边上的一点，且BP=2CP（1）用尺规在图中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图，在（1）的条体下，判断EB是否平分AEC，并说明理由； （3）如图，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离） 24. （12分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的 O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：BE=CE； （2）求CBF的度数； （3）若AB=6，求 的长. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、