教科版2020年中考数学预测卷（I）卷

教科版2020年中考数学预测卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列语句中，正确的是（ ）A . 不存在最小的自然数B . 不存在最小的正有理数C . 存在最大的正有理数D . 存在最小的负有理数2. （4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）若a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A . abB . abC . abD . ab14. （4分）下列说法错误的是（ ） A . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B . 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C . 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D . 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式5. （4分）从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 16. （4分）若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . 3B . C . 3或 D . 07. （4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，3）8. （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A( ，0)，B(1，1).若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ） A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B . 向左平移(2 -1个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移 个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位9. （4分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC ，将ACB绕点A逆时针旋转60得到ACB，则CB的长为（ ） A . + B . 1+ C . 3D . + 10. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）对于实数a，b，定义运算“”： .例如42，因为42，所以42=4242=8.若x1 ， x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=_. 12. （5分）圆心角为120的扇形的面积为12，则扇形的弧长为_. 13. （5分）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是_ 14. （5分）不等式组 的解集是_ 15. （5分）已知直线 与 的交于点 ，分别与y轴交于点A、B，则ABP的面积为_； 16. （5分）将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度。 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） （1）计算； ： （2）先化简，再求值： ，其中x=-2，y= ； 18. （8分）如图，在ABCD中，CFAB于点F，过点D作DEBC的延长线于点E，且CFDE. （1）求证：BFCCED； （2）若B60，AF5，求BC的长. 19. （8分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图 （1）根据统计图求甲班步行的人数； （2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校A地基地，每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生有步行的可能性少？（利用列表法或树状图求概率说明） 20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标(2,2)，点B坐标(1,3)，点C坐标(3,5)，请画出ABC关于直线x=2对称的图形ABC ，并直接写出点B ， 的坐标. 21. （10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）求D点坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围 22. （10分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上(P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧)，PD=PG，DF_1_PG于点日，交直线AB于点F，将线段PG绕点尸逆时针旋转90得到线段PE，连接EF （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时 求证：DG=2PC；求证：四边形PEFD是菱形；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想 23. （12分）如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）设AB=a，A=60，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？ 24. （14分）如图， 与 有公共顶点 ， （1）请你写一个适当的条件，使 ，则需添加的条件可以是_或_，并选择其中之一证明 （2）由（1）能否得出其他的相似三角形？如果能，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、