太原市中考数学二模试卷A卷

太原市中考数学二模试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（6）2的平方根是（ ） A . 6B . 36C . 6D . 2. （2分）下面的计算一定正确的是A . B . C . D . 3. （2分）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ） 甲乙丙丁 7887S2111.21.8A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A . 3，4，7B . ，2C . 2x+1，xl，3x（xl）D . 2k，3k，4k（k0）5. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）A . 77105B . 0.77107C . 7.7106D . 7.71077. （2分）二次函数y=ax2bx的图象如图，若方程ax2bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）A . -3B . 3C . -6D . 08. （2分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） A . 3B . C . 5D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 10. （1分）分解因式：x2y+2xy+y=_ 11. （1分）若2ab=2，则68a+4b=_ 12. （1分）如果A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少36，则A的度数是_13. （1分）把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=_14. （1分）若m、n是方程x2+6x5=0的两根，则3m+3n2mn=_15. （1分）如图，RtABC的直角边长分别为12和16，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形周长之和为_ 16. （1分）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_17. （1分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6cm，则扇形的半径为_18. （1分）如图，在 中， ，点 为 上任意一点，连接 ，以 为邻边作平行四边形 ，连接 ，则 的最小值为_.三、 解答题 (共10题；共103分)19. （5分）计算： （ +2）（ 2）+（ ）2 20. （15分）如图，二次函数y=ax2 x+2（a0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，0） （1）求抛物线与直线AC的函数解析式； （2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系； （3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标 21. （20分）瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 品种 人数班别ABCD甲622166乙？13253（1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度解答，哪个班购买的午餐价格较高？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？22. （5分）初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）23. （7分）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证： ； （2）连接 ，当 _和 _时，四边形ACED是正方形？请说明理由 24. （14分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为 （ 为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 方式一的总费用（元）150175_方式二的总费用（元）90135_（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）当 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 25. （5分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=3米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5， 1.7） 26. （2分）如图，已知点A（0，2）、B（ ，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边APQ，连接PB、BA若四边形ABPQ为梯形，则： （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是_； （2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是_ 27. （15分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额 （万元）与月份 （月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本 （万元）与销售额 （万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.（1）求经销成本 （万元）与销售额 （万元）之间函数关系式；（2）分别求该公司3月、4月的利润；（3）把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3经过A（3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合） （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如图1，过点P作PEy轴于点E求PAE面积S的最大值； （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共103分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、