河北省数学中考试试卷新版

河北省数学中考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个2. （2分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A . 12B . 12或15C . 15D . 不能确定3. （2分）如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则 的余角等于（ ）A . 52 B . 42 C . 38 D . 19 4. （2分）已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是A . B . C . D . 5. （2分）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需 （ ）A . AB=DCB . OB=OCC . C=DD . AOB=DOC6. （2分）如图，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1207. （2分）如图，在矩形 中，P、R分别是BC和DC上的点，E，F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ）A . 线段EF的长逐渐增长B . 线段EF的长逐渐减小C . 线段EF的长始终不变D . 线段EF的长与点P的位置有关8. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）等腰三角形的一个外角等于100，则这个三角形的三个内角分别为（ ）A . 80、80、20B . 80、50、50C . 80、80、20或80、50、50D . 以上答案都不对10. （2分）下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有根小棒，第个图形中一共有9根小棒，第个图形中一共有18根小棒，则第个图形中小棒的根数为A . 60B . 63C . 69D . 72二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在RtABC中，BD是斜边AC上的中线，若AC=8，则BD的长=_ 12. （1分）（2017绥化）在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若AD= BC，则ABC的顶角的度数为_13. （1分）在 中， ， ，点 在 边上，连结 ，若 为直角三角形，则 的度数为_. 14. （1分）如图，在等边ABC中，AHBC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是_cm15. （1分）如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为_16. （1分）如图ABC中，AB=AC，BAC=120，DAE=60，BE=4，CD=6，则DE的长为_三、 解答题 (共7题；共63分)17. （10分）解下列不等式 ： （1）2（3X）3（X2）（2） 18. （10分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED （1）求证：BECDEC； （2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数 19. （10分）已知ABC中，C=90，AC=8cm，AB=17cm （1）尺规作图：在BC上作出一点D，使得DA=DB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DA求ACD的周长 20. （10分）（2015黄石）如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线21. （10分）在RtABC中，C=90，RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DFAC于点F（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若DAF=DBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF22. （6分）利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90后的图形;（2）完成上述设计后,整个图案的面积等于_.23. （7分）问题背景： 如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD.简单应用：（1）在图中，若AC=2，BC=4，则CD=_. （2）如图，AB是O的直径，点C、D在上，弧AD弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的长.拓展规律： （3）如图4,ABC中，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，且点E在直线AC的左侧时，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共63分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、