2019年八年级上学期期中数学试卷（I）卷

2019年八年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（ ） A . 北京大学B . 清华大学C . 中国人民大学D . 西湖大学2. （2分）如图，七边形 中， 、 的延长线相交于点 ，若图中 、 、 、 的外角和为 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（ ）A . 30B . 45C . 50D . 704. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A . 9B . 12C . 9或12D . 75. （2分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）A . （4，1）B . （1，4）C . （4，1）D . （1，4）6. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带去（ ）A . B . C . D . 和7. （2分）如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ） A . B . 2C . D . 38. （2分）如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=100，BD平分ABC，ADBC，连接CD，则ADC的度数为（ ）A . 50B . 60C . 70D . 80二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明等式：AB=CD，A=C，AEB=CFD，已知：ABCD，BE=DF，_求证：ABECDF证明：10. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长是_11. （1分）如图，已知ABC是等边三角形，B，C，D，E四点在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则E的度数为_12. （1分）在22的正方形网格中，每个小正方形的边长为1以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是_13. （1分）如图，ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若DAE=28，则BAC=_.14. （1分）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件_，可以判断ABFDCE三、 解答题 (共8题；共56分)15. （10分） （1）如图，两条交叉的公路上分别有A，B两个车站，要在这两条公路之间的S区域内修一个货运仓库，使它到两条公路的距离相等，且又要到两个车站的距离相等，请你在图中画出这个货运仓库P的位置.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） （2）如图，在正方形网格中，A，B，C均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： 分别写出B，C两点的坐标，及点B关于 轴对称的点B和点C关于 轴对称的点C的坐标；在图中画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.16. （5分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2abm2 的值 17. （5分）如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由18. （5分）如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，BCE的周长为8，则BC的长是多少？ 19. （15分）已知：如图，ABC.（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图形A1B1C1和A2B2C2；（2）写出A1B1C1和A2B2C2各顶点的坐标；（3）直接写出ABC的面积， 20. （5分）如图，已知ABAC，AB=AC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E求证：ADCBEA 21. （5分）已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围22. （6分）解答题定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形如图1，四边形ABCD为凹四边形（1）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形求证：BCD=B+A+D（2）性质应用：如图3，在凹四边形ABCD中，BAD的角平分线与BCD的角平分线交于点E，若ADC=140，AEC=102，则B=_四、 问答题 (共2题；共20分)23. （5分）在ABC中，BAC=120，AB=AC，ACB的平分线交AB于D，AE平分BAC交BC于E，连接DE，DFBC于F，求EDC的度数24. （15分）在ABC中，AB=AC，A=60，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120，与直线AC交于点F（1）依题意将图1补全；（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由BAC与EDF互补，可得AED与AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共56分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题；共20分)23-1、24-1、24-2、24-3、