人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）方程x22x=0的解为（ ） A . x1=1，x2=2B . x1=0，x2=1C . x1=0，x2=2D . x1= ，x2=22. （2分）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a13. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列语句正确的是（ ） A . 平行四边形是轴对称图形B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形5. （2分）在平面直角坐标系中，平移二次函数 的图象能够与二次函数 的图象重合，则平移方式为（ ） A . 向左平移 个单位，向下平移 个单位B . 向左平移 个单位，向上平移 个单位C . 向右平移 个单位，向下平移 个单位D . 向右平移 个单位，向上平移 个单位6. （2分）在平面直角坐标系内，点(-1，2)关于原点对称的点的坐标是（ ） A . （2，-1）B . （1,2）C . （1，-2）D . （-1，-2）7. （2分）由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2 ， 下列平移方法可行的是（ ） A . 向上平移2个单位长度B . 向下平移2个单位长度C . 向左平移2个单位长度D . 向右平移2个单位长度8. （2分）某商场四月份的利润为28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为 ，那么根据题意所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则 二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3.其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；、3a+c0；当x0时，y随x的增大而减小；当y0时，x的取值范围是1x3；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；其中结论正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a212. （2分）如图,点A,B的坐标分别为 和 ,抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),若点C的横坐标的最小值为0,则点D的横坐标最大值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 913. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如图，是二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)15. （1分）已知关于 的方程 的一个根为2，则 =_. 16. （1分）下列函数中，当x0时y随x的增大而减小的有_ （ 1 ）y=x+1，（2）y=2x，（3） ，（4）y=x2 17. （1分）已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y 上，点N在直线yx+3上，则抛物线yabx2+（a+b）x的顶点坐标是_. 18. （1分）若抛物线 与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（4，0），则此抛物线的对称轴是_. 19. （1分）如图，点 是双曲线 ： （ ）上的一点，过点 作 轴的垂线交直线 ： 于点 ，连结 ， .当点 在曲线 上运动,且点 在 的上方时， 面积的最大值是_. 20. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_ 三、 解答题 (共6题；共56分)21. （10分）用公式法解一元二次方程：2x27x+60. 22. （5分）求证：不论k为何值，关于x的方程 x2+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根。 23. （10分）画图题 （1）请在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC（A，B，C的对称点分别是A，B，C）； （2）直接写出ABC三点的坐标：A（_），B（_），C（_） （3）求ABC的面积. 24. （10分）如图，抛物线 交 轴于点 （ 在 的左侧），交 轴于点 ，点 为线段 上一点，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 . 设点 的横坐标为 . （1）当 时，求 的长. （2）连结 ，当 ，求 的值. 25. （10分）如图（1），在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1 ， 如图（2），设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P （1）求证：BD1=CE1； （2）当CPD1=2CAD1时，求CE1的长； （3）连接PA，PAB面积的最大值为_（直接填写结果） 26. （11分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应定多少元出售？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共56分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、