洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷答案.doc

2012年洛江区初中学业质量检测数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1.A； 2.A； 3.C； 4.B； 5.D； 6.B； 7.D.二、填空题（每小题4分，共40分）8.； 9. ； 10. ； 11. 正五边形；12.； 13.； 14.； 15.减少； 16.4； 17.（3，0），三、解答题（共89分）18.解：=8分（每化简正确一项得2分）=109分19.解：=3分 =6分 =7分 当时，原式=8分 =9分20. （1）总人数=5+8+11+18+8=50（人）；一共分成5组，组距是：65-55=10（分）；（2）分布两端虚设的频数为0的是：4050和100110两组，它们的组中值分别是：45分和105分；（3）8090一组人数最多，它的频率是：；（4）这次数学测试成绩的平均数=（555+865+1175+1885+895）50=78.2（分）21. 证明：点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AB，AF=AC，2分AB=AC，AE=AF，4分在AFB和AEC中，AB=AC，A=A，AE=AF，AFBAEC9分22. 解：（1）法一：画树状图：3分点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）6分法二：列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）3分点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）6分（2）=9分23. 解：（1）把D（1，3）代入，得k=32分3分当时，4分E（4，）5分（2）点F在反比例函数的图象上理由如下：连接AC，OB交于点F，过F作FHx轴于H四边形OABC是矩形，OF=FB=OB又FHO=BAO=90，FOH=BOA，OFHOBA，6分OH=2，FH=F（2，）8分即当x=2时，y=，点F在反比例函数y=3x的图象上9分24. 解：设平路有米，坡路有米，根据题意列方程得，1分5分解这个方程组，得，8分所以=700所以小华家离学校700米9分25. 解：（1）AH=BG，AHBG，四边形ABGH是平行四边形，2分又BG=AB，平行四边形ABGH是菱形，3分即四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形； 连接AC、BD，则EF=AC，EFAC；GH=AC，GHAC；EH=BD；EF=GH，EFGH，四边形EFGH是平行四边形，2分又BD=AC，EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，3分即四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；OAF=OCE，OA=OC，AOF=COE，AOFCOE，AF平行且等于EC，四边形AECF是平行四边形，2分又EF垂直平分对角线AC，FA=FC平行四边形AECF是菱形，3分即四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形（2）S菱形ABGH=AE=S菱形AECF4分S菱形EFGH=EGFHACFE=S菱形AECF，5分图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的 6分（3）S菱形ABGH=，S菱形EFGH=EGFH=ab 当ab时，S菱形ABGHS菱形EFGH；7分当a=b时，S菱形ABGH=S菱形EFGH；8分当ab时，S菱形ABGHS菱形EFGH9分（4）在矩形ABCD中，还能画出第4种矩形内接菱形（答案不唯一）如图，AH=CF，EG垂直平分对角线FH12分26（1）把A（-2，0）代入得 3分（2）设P则5分解得（舍去）即当P与两坐标轴的正半轴都相切时，P的半径为7分（3）如图，作PM/轴，交DE于M，作PNDE于N，易求直线与两坐标轴的交点为E（0，-5），D（5，0）所以若P与直线相切，则8分设P，则M当P在M的上方时，解得10分（） （2，0）11分当P在M的下方时，解得13分（） （3， 5）14分四、附加题（10分）1. 6 2.50