湖北省荆州中学2010-2011学年高一上期末数学理.doc

整理日期整理人2011年2月24日星期四小湖北省荆州中学20102011学年度高一上学期期末考试 数学理试题年级：高一 科目：数学（理） 命题人：田园 审题人：刘荣显一、选择题：（本大题 个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡上相应位置）1.已知集合，那么（ ）ABCD2.设，且有，则的关系是（ ）ABCD3.函数的定义域是（ ）ABCD4.函数的零点所在的大致区间是（ ）ABCD5.已知则的值为 （ ）ABCD6.在区间范围内，函数与函数的图象交点的个数为（ ）A1B2C3D47.把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ）ABCD8. 在直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，在直角三角形中，若，则的可能值个数是（ ）A1B2C3D49.已知则的值是（ ）AB0CD10.函数 ，则集合中元素的个数有（ ）A3B4C5D6二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分，各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）11 12若向量为两两所成的角相等的三个单位向量，则 13函数的最小正周期是 14已知则 15以下四个命题中：在定义域上单调递增；若锐角满足，则；函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若则；要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；其中正确命题的序号为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分） 已知（1）求的值；（2）求的值.17.（本小题满分12分）已知函数的一个周期的图象，如图（1）求的解析式；（2）若函数与的图象关于直线对称，求的解析式.18. （本小题满分12分）已知与的夹角为，且，求实数的值及与的夹角.19.（本小题满分12分）函数的最小值为.（1）求表达式；（2）若求的值及此时的最大值.20.（本小题满分13分）据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示；（1）根据图象求的值；（2）若市场需求量为，它近似满足. 当时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.21. （本小题满分14分）已知函数是一个奇函数. （1）求的值和的值域；（2）设，若是区间上的增函数，求的取值范围.（3）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围.参考答案（2）因为故所以中17.（1）由题意，知故图象过，所求的函数解析式为（2）与的图象关于直线对称.的图象是由沿轴平移得到的，找出上的点（1，2）关于直线的对称点（3，2），代入得的解析式为 18.解：19.（1）由 （其中）当时，当时，当时， （2）由得：若则有即，矛盾若则有即或（舍去）21.化简得（1）（2）由综上