动力学第一章4节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、质点相对运动动力学根本方程,科氏惯性力：,(Coriolis inertial force,),牵连惯性力:,(convected inertial force),动系,(非惯性参考系),定系,（惯性参考系）,动点,m,1,2.动点相对静止,4.动系匀速直线平移,1.动点相对平衡,3.动系平移,二、根本方程的特殊状况,根本方程：,2,惯性力与科氏惯性力的演示,3,惯性力演示,科氏惯性力演示,动系取铅垂轴,分析圆盘最低点的科氏惯性力方向?,4,C,B,A,o,圆环在,水平面,内运动,例：,已知 ，求:,1、,相对,运动微分方程;,2、,证明小球在环的右侧运动;,3、,管壁侧面压力。,解：取小球为,动点,圆环为,动系,.,由1式得：,由2式得：,n,5,O,A,B,解：取甲虫M为争论对象,例题：,若边长为2L的正方形板以匀角速 绕铅垂中心,O,转动，甲虫,M,相对于板以匀速,u,爬动。,确定,当甲虫运动到AB的中点时，板作用在甲虫上的摩擦力的方向。,摩擦力的方向如图所示,如果,方程向水平方向上投影得：,6,三、地球自转的影响,：指向东,：指向北,：指向天,固连在地球表面的坐标系,7,1.地球自转对重力的影响,F,为地球的引力,为绳索的拉力,为牵连惯性力,小球相对地球静止,结论：,重力的大小和方向与纬度,有关。,当,=45时,0.1,8,2.地球自转对自由落体运动的影响,结论,：,自由落体偏东,问题,：,落体偏东多少?,自由落体仅偏东吗?,：指向东,：指向北,：指向天(重力加速度的反方向),9,设：物体从,h=,1,km,的高度自由下落.,cm,mm/100,km,东,北,思考：假设物体铅垂上抛，运动状况如何?,10,v,r,3.地球自转产生的其它影响,(1),对抛体运动,(如炮弹运动),的影响,设：,在北半球,炮弹初始向正北方向运动,特点：,质点在,北半球,运动时,向其运行方向的,右侧,偏移.,炮弹运动数值仿真结果：,参数见教材,11,2傅科摆,O,A,A,特点：,质点在,北半球,运动时,向其运行方向的,右侧,偏移.,傅科用摆平面的转动证明白地球的自转.,北京天文馆,12,3河水对堤岸的冲刷,水流方向右岸冲刷的强度比左岸大，因此右岸比左岸陡.,长江三峡,13,本章主要内容,点的运动学,运动方程、速度、加速度,矢量法、直角坐标法、自然坐标法,点的复合运动,确定运动、相对运动、牵连运动,确定速度、相对速度、牵连速度,确定加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度,瞬时重合点,根本定理与方程,速度合成定理、加速度合成定理,质点动力学方程惯性参考系和非惯性参考系,14,