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2012年上学期九年级第一次模考数学试卷 第1页 共4页 2012年上学期九年级第一次模考数学试卷 第2页 共4页密封线2012年岳阳开发区七校（九年级第一次模拟考试）联考试题数 学注意事项：1本学科试卷共三大题，满分120分，时量120分钟。1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、无理数的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根 D、该方程根的情况不确定4、下列命题中是真命题的是（ ）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、两边相等的平行四边形是菱形C、两条对角线相等的平行四边形是矩形D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等5、如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）A相似（相似比不为1） B.平移 C. 对称 第六题图D.旋转6、如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A、80 B、70 C、50 D、607、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A中位数是6吨B平均数是5.8吨C众数是6吨D极差是4吨 8、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知一粒大米的质量约为0.00002165千克，这个数用科学记数法表示为 （保留三位有效数字）10、平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式 ， ， ， 中、任取一个作为条件，即可推出平行四边形是矩形的概率为 。11、如图，小敏沿着坡度i=1: 的斜坡向上走了100米，则此时小敏离地面的高度为 米12、如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 。13、分式方程的解是 。14、写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 。15、将一副三角板摆放成如图所示，图中 度16、如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线 上；“2011”在射线 上。1（第15题图）第12题图第11题图第16题图三、简答题（共72分）17、（6分）计算：18、（6分）先化简， ，再选一个你喜欢的数代入求值：19、（6分）2011年3月10日，云南省盈江县发生5.8级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知、两组捐款户数比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题. A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ 求出C组的频数并补全直方图. 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？20、(6分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39，（sin390.63,cos390.78 , tan390.81）（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）21、（6分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离22、（7分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED120时，求的度数2012年上学期九年级第一次模考数学试卷 第3页 共4页 2012年上学期九年级第一次模考数学试卷 第4页 共4页23、（8分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本2011年上学期九年级第一次模考数学试卷 第5页 共6页 2011年上学期九年级第一次模考数学试卷 第6页 共6页密封线（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 24、（8分）已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于，弧BC弧BD，CDBF，BF交AD的延长线于F。(1)求证:BF是O的切线(2)连结BC,若O的半径为4，cosBCD=,求线段AD、CD的长25、（9分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（） （）（）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简： （）（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_（2）化简：26、（10分）如图9, 已知抛物线与轴交于A (4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C（0，-2）点（1）求此抛物线的解析式；（2）设G是线段BC上的动点，作GH/AC交AB于H，连接CF，当BGH的面积是CGH面积的3倍时，求H点的坐标;（3）若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标 2011年上学期九年级第一次模考数学试卷 第1页 共4页 2011年上学期九年级第一次模考数学试卷 第2页 共4页密封线2012年岳阳开发区七校（九年级第一次模拟考试）联考试题数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）18：B、A、B、C、A、D、D、C二、填空题（每题3分，共24分）9、2.17105 10、 11、50m 12、613、 14、不确定 15、120 16、OE OA17、解：原式.4分 .6分18、解：原式= （ 注意a-2、1）.4分当a=2时，原式=.6分19、解：A组的频数是：（105）1=2 调查样本的容量是:（10+2）（1-40%-28%-8%）=50 2分 C组的频数是：5040%=20 并补全直方图（略） .4分估计捐款不少于300元的户数是：500（28%+%）=180户6分20、（1）由题意，ACAB610（米）；2分（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE，BEDEtan394分 CDAE，CDABDEtan39610610tan39116（米）5分 答：大楼的高度CD约为116米.6分21、解：（1）四边形ABCD是正方形，BCDC又AC为对角线，E为AC上一点，BCEDCE45ECEC,BECDEC(SAS)；3分（2）BECDEC, BED120,BECDEC60DAC45，ADE15EFDBEDADE120151057分22、（1）不同，理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，往、返速度不同2分（2）设返程中y与x之间的表达式为ykx+b，则解之，得y48x+240（2.5x5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）5分 （3）当x4时，汽车在返程中，y484+24048这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km6分23、解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个1分 由题意得 3分 解这个不等式组得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20.4分 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个5分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是86018+57012=22320（元） 方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元.8分24解：（1）直径平分弧CD， 1分CDBFABBF 2分 AB为直径BF是O的切线3分（2）连结，是的直径，在中， 5分于，在， 7分 直径平分弧CD，8分25、（1），2分；4分（2）原式=6分=8分=9分26、解：（1）设二次函数解析式为y=a(xx1)(xx2)二次函数与轴交于、两点可得：x1 =4 x2=1.1分 y=a(x+4)(x1) 把C（0，-2）代入y=a(x+4)(x1)得：a=故所求二次函数的解析式为y= (x+4)(x1)=x2+x23分（2）SBGH =2 SCGH4分 GH/AC, , BGHBAC, 6分故E点的坐标为(，0).7分（3）解法一：若设直线的解析式为 A、两点的坐标分别为（4,0）、（0，2）则有解得： 故直线的解析式为8分若设M点的坐标为，又N点是过点M所作轴的平行线与直线的交点，则N点的坐标为（则有：MN=.9分即当时，线段MN取大值，此时M点的坐标为（2，3）10分
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