六年级上册教案(修改).doc

小学六年级上学期数学教案一、圆的认识 （一）教学内容（课题）义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。教学目标知识1使学生认识圆，知道圆的各部分名称。2掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 能力培养学生动手实践、观察分析、合作交流的能力。情感使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。教学重点理解和掌握圆的特征教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备1、三角尺、直尺、圆规。2、教学课件。 自学提纲1、理解并掌握圆的特征。2、会用圆规画圆。3、认识圆的各部分名称。4、理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。5、知道圆心和半径的作用。6、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教 学 过 程一、游戏引入（教师主持） 教师主导活动学生主体活动设计意图一、创设问题情景 导入学习课题1、出示不合理的游戏规则。2、实际圆在我们生活中的应用非常广泛，你能说出我们周围的物体上哪里有圆？1、学生寻找合理的游戏规则，从而引入圆。2、生口述举例3、师：圆的应用这么广泛，今天我们就来探索圆的有关认识。 师板书课题：圆的认识二、检查预习情况 提炼学习提纲1、学会了什么？存在些什么问题？2、梳理并展示自学提纲。 小老师活动 学生活动设计意图三、学生合作交流 讨论提纲内容学生边讨论边将讨论的结果记录在自学本上（小组长组织，教师轮流参与各小组的讨论交流）。四、展示学习成果 教师点拨答疑（一）画一画。1、 你能想办法画一个圆吗？2、学习用圆规画圆的方法。（二）认识圆的形状。出示一组由线段组成的图形与一个圆，请同学们找出圆与它们的联系和区别。（三）认识圆的各部分名称1、圆心小老师：给你一个圆，你能找到它的圆心吗？ 折过若干次后，你们发现了什么？出示要求：请同学们用一个圆形的物体，在纸上画一个圆，然后剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复几次。小结：折痕相交于圆中心的这一点，我们把它叫做圆心，一般用字母O来表示板书：圆心（O）2、半径小老师：我们为什么要站成圆形呢？小老师：我们把每位同学到小旗所连的线段叫半径。谁能用自己的语言总结什么叫半径？板书：半径（r）小老师：在同一圆里有多少条半径？为什么？所有半径的长度都相等吗？演示半径的画法3、直径小老师：请观察你们折过的纸圆的折痕，你能发现什么？教师板书：直径（d）小老师：在同一圆里有多少条直径？为什么？所有直径的长度都相等吗？演示直径的画法（四）直径与半径的关系让学生在自己的纸圆片上画出三条直径，三条半径小老师：同学们用直尺量一量你们手中的圆的半径、直径，看能发现什么？（五）讨论。圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？（六）观察与思考。 1、播放课件。 动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。 思考：车轮为什么是圆形？五、练习应用巩固 拓展延伸总结课本练一练题目。小老师组织订正1、学生讨论后汇报：用手比划着画圆。用一根线和一支笔画圆。用圆规画圆。2、生动手操作学生讨论后汇报：圆是由一条曲线围成的封闭图形。生动手操作生：因为我们每位同学到小旗的距离都相等。生：连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。学生讨论后得出结论生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示学生讨论后得出结论学生动手操作、画圆得出结论：在同一圆里，直径的长度等于半径的2倍。D=2r或r=d/2学生汇报：圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。小组合作操作：用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。描出运动轨迹，并解释车轮都是圆形做的理由。学生独立完成小结：通过今天的学习，你有什么收获？（教师主持）作业：练习册第1页板书设计教学反思教学内容圆的认识（二）教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教、学具学生各自用白纸准备一个圆；用硬纸板准备完全相同的圆、正方形、等边三角形各两个教学重点同圆中半径与直径之间的关系教学难点同圆中半径与直径之间的关系教学方法讲解法学习方法操作法教学过程学 生 活 动教 师 活 动准备一、创设问题情景 导入学习课题1、主动回忆交流。2、小组讨论交流，然后主动到台上与全班交流。1、前面我们对圆有了一些认识，有谁还记得？2、现在老师手中有一个不知道圆心的圆，有谁能帮助老师把圆心找出来？（折一折）尝试与展示二、检查预习情况 提炼学习提纲1、课前学会了什么？存在些什么问题？2、同学们我们概括一下这节课我们都要弄懂一些什么问题？三、学生合作交流 讨论提纲内容学生边讨论边将讨论的结果记录在自学本上（小组长组织，教师轮流参与各小组的讨论交流）。四、展示学习成果 教师点拨答疑一、对折圆，然后交流。二、主动到台上展示。三、自主整理后上台交流。一、指导学生探究圆的对称性：让学生把自己准备的圆进行对折，然后交换观察，发现了什么？（1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，有无数条。2、在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。）二、指导学生对学过的轴对称图形进行整理：到目前为止，你知道的平面图形中，哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？图形对称轴条数长方形2条正方形4条等腰三角形1条等边三角形3条圆无数条菱形2条等腰梯形1条三、指导学生感知图形的旋转对称性（课本P7的做一做）反馈矫正五、练习应用巩固 拓展延伸总结学生主持：一、判断1、我们可以采取把圆对折的方式找到圆心。（ ）2、圆是轴对称图形，它的对称轴是圆的直径，有无数条。（ ）3、圆的直径等于半径的2倍。（ ）二、你能画出下列图形的对称轴吗？主动交流1、这节课你又对圆增加了哪些认识？2、课后小组交流课本P7练一练的1、2两题。3、课后独立完成课本P8的3、5题。板书设计教学反思课题：圆的周长【教学目标】：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。重点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 难点：1、探索发现圆的周长与直径的关系；【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。【自学提纲】1、看11页上面的例题，理解什么叫做圆的周长。2、你可以用些什么方法测量出例题中的两个圆的周长？3、研究探究活动，理解圆的周长与直径的关系。4、什么叫做圆周率？计算周长时圆周率取多少？5、根据圆周率的含义归纳出圆的周长的计算方法。6、尝试完成课本后面的练习。【教学流程】一、创设问题情景 导入学习课题师：老师这里有两个圆，它们的直径分别是5厘米和8厘米，现在要为这两块圆镜镶边，边框的长分别是多少厘米呢（镜框厚度忽略不计）？你们有信心解决这个问题吗？师：边框的长其实是圆的什么？生：周长。师：表扬并板书课题：圆的周长师：谁能用一句话来归纳什么叫做圆的周长？（学生归纳后，根据学生的回答做简要补充并板书。）二、检查预习情况 提炼学习提纲师：1、通过预习你学会了些什么？（学生汇报）2、存在写什么问题？（学生提问题并由小组长做好记录）3、你认为圆的周长主要学习哪几方面的内容？（归纳课堂学习提纲）学习提纲： 1、圆的周长的测量方法有哪些？用你知道的方法测量直径分别是5厘米和8厘米的两个圆的周长。2、小组准备四个大小不一样的圆，测量出周长，看周长与直径有什么关系。3、什么叫圆周率？计算时取值是多少？4、圆的周长计算方法是什么？你是怎样归纳出来的？三、学生合作交流 讨论提纲内容由小组长带领组员共同讨论学习提纲的内容及学生所提的问题。四、展示学习成果 教师点拨答疑1、测量圆的周长的方法。由学生汇报自己测量圆的周长的方法，并演示测量直径是5厘米和直径是8厘米的两个圆的周长。重点演示两种测量方法：直尺上滚；用绳子量。2、理解周长与直径间的关系，认识圆周率的含义。（1）、小组长汇报本组测量的4个圆的周长、直径、周长与直径相除的结果，教师板书。（2）、师：从刚才大家汇报的数据，你发现了什么？生：周长都是直径的3倍多一些或周长除以直径的商都是3点几。师：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14. 板书：圆的周长直径=圆周率（3）介绍祖冲之及圆周率。（见1415页）3、周长公式的推到及运用。（1）、学生说自己对周长公式由来的理解。（2）、小结：根据圆周率的概念，圆的周长直径=圆周率，可以得出：圆的周长圆周率圆的直径，用字母表示为C =d根据圆的直径与圆的半径的关系（d=2r），还可以用字母表示为C =2r。圆周率是一个固定不变的数，在计算时为了方便我们取它的近似值3.14板书：圆的周长圆周率圆的直径 C =d或C =2r（3）、让学生利用公式计算直径是5厘米和8厘米的两个圆的周长。（4）、比较测量、公式计算两种求周长的方法，体会公式计算的优点。五、练习应用巩固 拓展延伸总结 由学生谈学会了些什么？有些什么收获？【练习设计】一、计算下列各题，并熟记它们的得数。=3.14 2= 3= 4= 5=6= 7= 8= 9= 10=二、填空。（1）圆的周长与它的直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示。（2）用字母（ ）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（ ）或（ ）。（3）一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）。（4）一个圆的半径是7分米，它的周长是（ ）。三、填表。半径3cm直径1.5dm圆周长31.4m1.57cm四、判断题（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。（ ）（3）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（ ）（4）等于3.14。（ ）（5）半圆的周长等于圆的周长的一半。（ ）五、解决问题1、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规的双脚之间的距离是多长?2、用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少?3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？4、一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，那么自行车每分钟前进多少米？5、一辆自行车轮胎的外直径是7分米，如果每分钟转100周，现在要通过一段长3300米的路，需要多少分钟？（得数保留整数）六、板书设计教学反思：圆的面积【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元P1619 “圆的面积”【教学目标】1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。【学具准备】等分好的圆形纸片。【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设问题情景 导入学习课题（观察16页图）1、请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ （学生观察并讨论，然后指名回答。）2、同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？（被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。3、说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、检查预习情况 提炼学习提纲1、课前学会了什么？存在些什么问题？2、同学们我们概括一下这节课我们都要弄懂一些什么问题？教师引导学生根据教材的编排意图一起对问题进行排序，并根据知识间的联系进行适当的系统化，然后对同学中普遍存在的问题进行共同研究。三、学生合作交流 讨论提纲内容学生边讨论边将讨论的结果记录在自学本上（小组长组织，教师轮流参与各小组的讨论交流）。四、展示学习成果 教师点拨答疑1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、 用数方格的方法求圆面积大小 让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。（根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间； 我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是41/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2。） 同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。一、 探索规律1、 由旧知引入新知大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、 探索圆面积公式拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（以小组为单位，学生开始操作，教师巡视） (拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。) 拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师注意板书） 现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 等分为32份的更接近长方形？ 大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ （等分的份数越多，就越接近长方形） 下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） （因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 3、 应用圆面积公式现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答）五、练习应用巩固 拓展延伸总结二、学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。三、 小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。拓展应用六、板书设计 教学反思： 欣赏与设计教学目标：1、 通过欣赏各种图案，认识其基本图形，进行设计思路的讨论和有关价值的研究。2、 通过涂色，模仿画图、自己设计喜欢图形、根据所给基本图形进行修改添加等活动过程充分认识图形的组合结构。3、 认识一部分图形的包含及长短关系。教学重点： 目标1、2 教学难点：目标3教学流程：一、 创设问题情景 导入学习课题本节课我们要学习的内容是什么？欣赏什么？设计什么？ 教师板书课题：欣赏与设计二、检查预习情况 提炼学习提纲1、 通过预习，同学们学到了那些知识？还有那些不会？2、 对于图形的欣赏与设计，我们这节课将学习那些方面的知识？根据学生回答梳理出自学提纲：1、各图案中的基本图形是那些？欣赏 2、作者的设计思路是什么？3、这些图案常用在那些地方？有些什么应用价值？ 1、涂色方法： 设计 2、形状设计： 3、根据基本图形进行修改及添加设计：三、学生合作交流 讨论提纲内容学生边讨论边将讨论的结果记录在自学本上（小组长组织，教师轮流参与各小组的讨论交流）。四、展示学习成果 教师点拨答疑一、图形的欣赏。（1）“看一看”中图形分别由哪些基本形状组成？（重点：圆，正方形，圆的一部分等）（2）作者的设计思路是什么？（如第一个图形：正方形平均分成四个正方形分别在正方形外画四个最小的圆，相交部分涂成蓝色，不同部分涂成黄色。）其余图形略。（3）这类图形经常应用在哪些地方？有些什么应用价值？ （经常应用在一些庙宇，公园，墓葬中，而且根据各地的特点形成不同的特色，成为代表民族的标志，有的价值连城。）（4）组织者小结并板书。2、图形的设计。（1）组织同学涂课本第九页“涂一涂”的颜色并展示自己的作品。教师巡视并指导差生。（2）组织同学先说图形的设计过程然后再模仿第十页第二题自行设计并涂上自己喜欢的颜色。小组内比一比谁做的又快又好。（3）根据给定的一个圆设计自己喜欢的图案。（注：可以根据需要对图案进行修改，添加，变形等方式进行，完成后进行涂色）（4）组织者对设计的过程及结果进行小结，并提出希望。二、教师引导深化重难点。1、欣赏图案或设计图案要注重它的对称美，欣赏图案要注重内部的分解，设计图案要先设计草图，才是科学的方法。2、教师举例说明，我们设计或欣赏图案要以前边的对称轴内容相联系，要与计算或寻找圆的半径相联系，与生活实际相联系，不要孤立的学习。如：以下图形它的对称轴有几条？大圆与小圆之间的包含关系是什么？大圆与小圆之间半径之间、直径之间有什么样的关系？五、练习应用巩固 拓展延伸总结1、课本第十页“练一练”中两个小题。注：第一小题可以用圆或圆的一部分与其他基本图形组合，第二小题可以是交通标志、禁烟标志、防火标志或其它地方看到的图形，也可以对基本图形进行修改后在进行创造。2、画三个圆，使它们只有一条对称轴。3、画一个长方形并在里边画一个最大的圆。教师小结。六、板书设计教学反思：