七年级数学期末考试考前精讲.doc

学数学，上数学培优网！七年级数学期末考试考前精讲角压轴题解法归纳：1、如图，直线AB与CD相交于点O， OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （2）如果AOD40，那么根据 ，可得BOC 度因为OP是BOC的平分线，所以COP= = 度.求POF的度数2、如图，OA、OB、OC是从O出发的三条射线，射线OM平分AOB，射线ON平分BOC。（1）已知AOB=90，BOC=30，求MON的度数；（2）如果不知道AOB与BOC的度数，只知道AOC=120，你能求出MON的度数吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，请说明理由。3、如图所示，AOB是平角，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线 （1）已知AOC=30，BOD=60，求MON的度数；（2）如果只已知“COD=90”，你能求出MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由4、.如图，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线.（1）如果AOB=130，那么COE是多少度；（2）如果COD=20，AOB=150,那么BOE是多少度 5、已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）若COF=25，求BOE的度数若COF=，则BOE= （2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由线段相关计算题6、已知C为线段AB的中点，D是线段AC的中点。（1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM = a，CE = b，求线段AB的长度。7、.如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，（1）求MN的长。 （2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长。8、如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足ACCBa cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？（直接写出你的结论，不需要计算）（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCb cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由9、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作，定义=. （1）求线段AB的长； （2）设点P在数轴上对应的数为x，当=2时，求x的值; （3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：的值不变；的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.应用问题10、如图，粗线ACB和细线ADEFFGHB是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线。 比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）； 小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s3）千米之间的关系； 如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由。 11、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？12、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由13、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？14、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？解方程问题15、聪聪在对方程 去分母时，错误的得到了方程 ，因而求得的解是 ，试求m的值，并求方程的正确解。 16、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的90%付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买x套西装（x1），领带条数是西装套数的4倍多5。 (1)若该客户按方案购买，需付款 元；（用含x的代数式表示） 若该客户按方案购买，需付款 元。（用含x的代数式表示）(2)若x10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？化简求值17、化简与求值：先化简，再求值：，其中x=18、先化简，后求值2xy(2y2x2)5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1. 19、现有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”（1）试计算（2）根据以上结果，请你写出，20、 如图，点A位于点O的 方向上（A）南偏东35 （B）北偏西65 （C）南偏东65 （D）南偏西6521、如图，下列叙述正确的是 ( ) A.射线表示西北方向 B. 射线表示北偏东 C.射线表示西偏南 D. 射线表示南偏东22、如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是（） A 南偏西60 B 南偏西30 C 北偏东60 D 北偏东3023、下列结论：某商品进价为40元，按标价的八折销售，可盈利20，则标价为60元。近似数5014106有3个有效数字，精确到千分位。某地区上网费用方式有两种，A：无月租，上网通讯费38元时，B：月租52元，上网通讯费12元时，当上网时间在20小时以上时选择B种方式比较合算。将弯曲的公路改为直道后可以缩短路程，是因为“两点确定一条直线”。其中命题正确的是（ ） A B C D24、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）（A）不赚不赔 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元25、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是 (A) (B) (C) (D)26、将方程去分母，得到的方程是（ ）. . . .27、给出下列判断： 2a2b与是同类项； 多项式5a+4b-1中，常数项是1；是二次三项式； ，都是整式.其中判断正确的是 （ ） A B C D28、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）4种 6种 8种 10种29、张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10的优惠，买这套套装实际付了（ ）元。A1260 B1300 C1290 D129630、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=140，则AOC= ；BOC= 。31、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 折。 32、若的和为单项式，则。33、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ） A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 基础解答题34、35、解方程36、计算：37、观察下面的图形(大正方形的边长为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)在下面的空格上写出第五个等式，并在右边给出的正方形上画出与之对应的图示(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式_(3)利用上面探究出的规律计算:=_七年级数学期末考试考前精讲参考答案1、2、60；60；3、解：（1）因为AOB是平角，AOC=30，BOD=60所以COD=A0B-AOC-BOD=180-30-60=90因为OM、ON分别是AOC、BOD的平分线所以MOC=AOC=15，NOD=BOD=30所以MON=MOC+COD+NOD= 15+90+30=135（2）能因为OM、ON分别是AOC、BOD的平分线所以MOC+NOD =AOC+BOD=（AOC+BOD）=（180-90）=45 所以MON=MOC +NOD+COD =90+45=135 4、(1) 解：COE=BOD+AOD =(BOD+AOD) =AOB =65(2) 设BOE= 则2+220= 150 =555、（1）BOE=50 BOE=2（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁时，第式的结论仍然成立，理由6、（1）6条；（2）AC = 4； （3）AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM =2（CD+ EM）+ CE = 2（DMCE）+ CE = 2DMCE = 2ab。7、（1） 解：MN= = =8+4 = 12（2）若AB=a，CD=b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长。MN= = = = = 8、（1）M是A C的中点，N是B C的中点，MC=AC=4 cm，NC=CB=3 cmMN= MCNC=7cm （2） 猜想：MNcm（3）作图如下：或（图形只需画出一种即可，画图正确得1分）猜想：MNcmM是AC的中点，N是B C的中点，MC=AC，NC=BCMN= MCNC=ACBC=(ACBC)= cm9、（1） （2）当P在点A左侧时， 当P在点B右侧时， 上述两种情况的点P不存在. 当P在A、B之间时， ， x+4-（1-x）=2 x= 即x的值为. （3）的值不变，值为. .10、(1) 两条线路的长度相等(2) (3) 当时,小丽能坐出租车由体育馆到少年宫.11、 解：方案一：获利为（元），方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，依题意得 ，解得，故获利（元），综上，选择方案三获利最多。 12、1）设成人x个，（12x）个学生 35x+350.5(12x)=350 解之得，x=8，所以128=4（人）即成人8个，学生4个 （2）16350.6=336350 所以，购买团体票（16张）较省钱. 13、 14、设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 2x+3(100-x)=270 解得：x=30 100-x=70 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.15、解：把 代入方程得 m=1 把m=1 代入方程得 x=2 16、 17、18、解：2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2), =2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2 = （2x-5x）+（-y+y）+（-2y2+2y2)+ （x2+x2） =-3x+2x2 -当x=-1,y=1时，原式=-3（-1）+2（-1）2 =3+2 =5 19、1；（1）、3、；（2）、20、B 21、D 22、考点：方向角。分析：根据方向角的定义进行解答即可解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，在阳光下你的身影的方向北偏东60方向，太阳相对于你的方向是南偏西60故选A点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键23、B24、C.25、D 26、A 27、C 28、C29、D30、50 ，40 31、7； 32、-1 33、C 34、3(x4)15=15x5(x5),3x1215=15x5x25, 3x15x5x =251215,7x=2，x=35、36、237、(1)(2) (3)第 20 页