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上缘中学中考数学模拟考试练习卷数 学 试 题 卷考试时量:120分钟 满分:120分亲爱的同学,你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力!考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题;请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)1.55角的余角是( )A. 55 B.45 C. 35D. 1252.如图,数轴上A、B两点所表示的两数的( )ABO-3A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数BACDE3.如图,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,且 那么等于( )A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 24.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是( )A平均数是3 B中位数是4 C极差是4 D方差是2 第3题图5.已知中,AC=4,BC=3,AB=5,则( )A. B. C. D. 6.将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( )A. B. C. D. 第6题图7.下列式子,正确的是( )A. B. C. D. 8.下列命题是假命题的是( )A. 若,则x+2008y+2008 B. 单项式的系数是-4C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小二、填空题(本题共8个小题,请将答案写在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)bacd12349.计算: _10.如右图,已知则_11.已知双曲线经过点(2,5),则k=.12.如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中 .AOB13.分式方程的解是_14.利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表:品 种水果糖花生糖软糖单价(元/千克)101216重量(千克)334 商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克_元DBAOC15.今年5月12日,四川汶川发生8.0级强烈地震,给灾区带来了深重的灾难,全世界人民时刻关注着灾区人民,踊跃为灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64亿元,请你用科学记数法表示捐款数约为_元(保留两个有效数字)16.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示,已知AB=16m,半径 OA=10m,高度CD为_m三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分)17.(本题满分6分)计算: . 18.(本题满分6分)如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点在格点上,点B的坐标为(5,4),请你作出,使与ABC关于y轴对称,并写出的坐标.19.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中满足.20.(本题满分6分)BACDESF如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CFDE,垂足为F. (1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论.21.(本题满分6分)四川的强烈地震,牵动着花蕊小朋友的心. 花蕊小朋友用280元,买了每支元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支,寄给灾区的小朋友,请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.22.(本题满分6分)阅读材料:如果,是一元二次方程的两根,那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例是方程的两根,求的值.解法可以这样:则. 请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:(1)的值;(2)的值.23(本题满分8分)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:频 率 分 布 表分 组频 数频 率49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.512489.5100.51440.36合 计4001请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题:(1)补全频率分布表;(2)补全频数分布直方图;成绩(分)频数(人)6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144(3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.569.5分评为“C”,69.589.5分评为“B”,89.5100.5分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人评为“D”?如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.24(本题满分8分)如图所示,的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作 的切线,切点为C,连结AC.(1)若CPA=30,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出CMP的大小.MPOCBA25.(本题满分10分)我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨湘莲获利(万元)342(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.26.(本题满分10分)已知抛物线经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点B的直线与抛物线相交于点C(2,m),请求出OBC的面积S的值.(3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得OCD与CPE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. xyF-2-4-6ACEPDB521246G湘潭市2008年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、 选择题:题 次12345678答 案CDBBADBB二、 填空题:9 10 60 11 10 1290 13 14 13 15 16 4 三、解答题:17、解:=4分 =0 6分18、作图(略) 4分 点的坐标为(-5,-4)6分19、解: =3分或 5分当时,分式无意义原式的值为26分20、解:(1) 2分 (2)四边形是矩形, 3分又4分 5分6分21、解:设买的铅笔为x支,买的钢笔为y支1分 根据题意得: 3分 解得5分答:略6分22、解:2分(1)4分(2) 6分23、解:(1)略 3分 (2)略5分 (3)(人)6分 的频率为,大于A、C、D的频率,故这名学生评为B等的可能性最大8分MPOCBA24、解:(1)连结OC, 为的切线, 4分 (2) 的大小没有变化 5分 6分 7分 8分25、解(1)装A种为x辆,装B种为y辆,装C种为10-x-y辆, 1分 由题意得:2分 3分(2)4分故装C种车也为 x 辆 5分解得 x为整数, 6分故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车;方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车;7分方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车(3)设销售利润为W(万元),则W= =9分故W是 x是的一次函数,且x增大时,W减少故时,=400-28(万元) 10分xy-4-6CEPDB51246FAG2-226、解:(1)由题意得:2分 解得 3分故抛物线的函数关系式为4分(2)在抛物线上,5分点坐标为(2,6),、C在直线上 解得直线BC的解析式为6分设BC与x轴交于点G,则G的坐标为(4,0)7分(3)存在P,使得8分设P,故若要,则要或即或解得或又在抛物线上,或解得或故P点坐标为和10分(只写出一个点的坐标记9分)其它解法参照此标准计分
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