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第一单元 方向与路线教材分析“方向与路线”是课程标准空间与图形领域“图形与位置”部分的内容，本单元让学生在辨别东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、西南、东北、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单的路线图，并用角度确定并描述物体之间的位置关系。在具体情景中，给定一个方向辨认其余的七个方向，会看简单的路线图。这些知识内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础。首先这些内容的学习有助于学生更好的认识和理解自己生存的空间。同时学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识。有助于培养和发展学生的空间观念，获得必备的知识和必要的技能。看懂路线图更是需要学生不仅能用方向和角度描述和确定物体的位置，更要具有判定该物体位置的大体走向的空间感知能力。 本单元教材的编写，呈现以下特点：1联系学生的生活实际，培养了学生的空间感知能力。2.符合学生的认知规律和数学循序渐进的构建思想，注重知识的实际应用。本单元在学生已有认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，学习用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的线路图。这样有序的讲解符合学生的年龄特征和认知规律，有利于学生加强知识间的联系，让学生感知数学就在身边，从而对数学产生亲近感。教学目标1.根据平面图，用角度确定并描述物体所在的方向。2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。3.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观。4.能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题。5.体会数学与日常生活的密切联系，知道可以借助数学知识来解决生活中的问题，并借助数学语言来表述和交流。重点、难点重点：用角度描述物体的位置；根据给定的平面图描述行走路线。难点：有条理的用数学语言描述物体的位置和行走路线。教学建议 本单元主要将学生已有的西南、西北、东南、东北等方式描述物体位置的经验加以提升，用南偏西（东）若干度等来描述物体位置与行走路线，进一步发展学生的空间观念。在教学中要注意一下方面。1.让学生对物体的位置进行具体的量化。学生虽然能用东、南、西、北、西南、西北、东南、东北八个方向来确定物体的位置，但这种定性的描述是模糊的，不具备用数学语言来描述物体所在的位置进行定量的描述，而“角度”的加入，使物体相对于观察点的方向被唯一确定了下来。教材开始呈现了平面图，并给出了相应的角度，很好的满足了学生对量化的需求。 2. 在实际情境中认识简单的路线图。结合当地情况，创设学生熟悉的情境。教师可以根据本地区的情况，创设学生熟悉的路线。组织学生交流方向和路线在实际生活中的应用。课时安排本单元用2课时完成教学课题课时用角度描述物体方向1课时认识简单路线1课时第一课时 用角度描述物体方向教学内容教材13页 用角度描述物体方向教学提示学生已经认识了八个方向。本课时主要学习用方向描述物体的位置。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，动嘴描述，体会方向的相对性，理解知识的发展过程。教学目标知识与技能：学生在情境中初步理解南偏东、北偏西等方向的含义，能读懂简单的平面示意图。会测量角并用角度描述物体所在的方向。过程 与方法：学生经历探索描述物体具体位置的过程，培养学生的观察能力和运用数学语言进行表达能力。情感态度与价值观：体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，培养学生空间观念。 重点、难点重点：能读懂简单的平面示意图。能描述物体所在的方向。难点：会测量角并用角度描述物体所在的方向。教学准备教具准备：三角板、量角器、直尺，课件。学具准备：三角板、量角器、直尺。教学过程一、新课导入。师：同学们都乘坐过火车吧，为了给旅客提供方便，火车站的周围建了好多服务设施，谁能说一说在火车站的周围都有哪些服务设施？生：候车室、出站口、托运处、汽车站、商店。师：那么我们怎么找到这些服务设施呢？生：车站有平面图。在平面图上确定好位置就可以找到。师：本节课我们来研究确定物体具体位置的方法。（板书：用角度描述物体方向）设计意图 ：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。二、探求新知，用角度描述物体方向。课件出示某火车站广场周围主要服务设施示意图。师：请学生们观察课件中的示意图，看一看这个火车站广场周围都有哪些服务设施？学生观察示意图，交流广场周围都有哪些服务设施。生：候车室、出站口、售票处、快餐厅师：我们知道了火车站周围的服务设施，假如以中心花坛为观测点，它们都在什么方向？生：商场在中心花坛的西南方向。生：售票处和快餐厅都在中心花坛的西北方向。生：出站口和托运处都在中心花坛的东北向。师：习惯上，在确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，中心花坛的北偏东方向就是以中心花坛的正北方向为标准，向东偏的方向。根据人们描述方向的习惯，一般从南或北说起。学生交流西北、东南、西南指的是什么方向。生：西北指的是北偏西方向。生：东南指的是南偏东方向。生：西南指的是南偏西方向。学生用手演示。（演示正确给予鼓励）师：既然出站口和托运处都在中心花坛的北偏东方向，那它们的不同在什么地方？（出示课件，呈现P2含有角度的示意图。）师：观察一下这幅图，看一看与上幅图有什么不同？生：这幅图花坛与出站口、托运处之间有连线，并且还分别标明角度。师：谁能用角度来描述出站口和托运处的位置？（指名说一说）生：托运处在花坛的北偏东45。生：出站口在花坛的北偏东30。师：同学们刚才很准确的描述出了托运处和出站口的具体位置，考虑一下其他设施的怎样用角度来具体描述出它的位置。（给学生充分的交流时间，指着示意图说说描述不清的给予指导）生：售票处在花坛的北偏西45。生：招待所在花坛的南偏东60。设计意图：借助多媒体的优势，让学生在已有的知识和经验的背景下，顺势理解北偏西、南偏东、南偏西，能更好地提高教学效率，理解知识的发展过程。给学生充分观察、思考的时间逐步探索出用角度准确描述物体所在的具体位置，增强学生学习的自主性。三、巩固知新。1.练一练，第2题。（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？（2）指导学生先用量角器测量出每个同学家与东、西、南、北构成的角度，再填空。（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。2. 练一练，第3题。（1）第1幅图。学生观察示意图，连线并测量角度，用角度来具体描述物体的位置。集体交流测量结果和用角度描述物体的位置。（2）第2幅图学生独立完成，并分析为什么两幅图中邮局的方向不同。（观测点不同，物体所处的方向也是不同的。）设计意图：由浅入深，对比练习，发展了学生的思维，培养了能力，发展了学生学习数学的兴趣。四、达标反馈。 以过山车为观测点，填出其他游玩项目的位置。(1).蹦床在过山车的( )偏（ ） （ ）方向上。(2).旋转木马在过山车的( )偏（ ）（ ）方向上。(3).海盗船在过山车的( )偏（ ）( )方向上。(4).卡丁车在过山车的正（ ）方。答案：（1）东偏北45 （2）北偏西30（3）西偏南20 （4）南五、课堂小结：师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.确定观测点。2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。3.测量这条连线与北或南构成的角度。六、布置作业1.如图，以O点为观测点，在O点西南方向的点是（ ）。A B. C. D.2.以O点为观测点，在O点西北方向的点是有（ ）。A B. C. D. 3. 以O点为观测点，在O点东北方向的点是有（ ）。A B. C. D. 板书设计 用角度描述物体的方向1.北偏东 北偏西 南偏东 南偏西2.托运处在花坛的北偏东453.确定某一点的位置，先交代观测点，再用角度描述物体所在的位置。教学反思 本节课利用课件把学生带到火车站，并结合学生已有的生活经验，从观察火车站示意图开始，分别让学生指出周围设施所在位置。再结合角度描述出物体所在的具体位置。最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。认识简单路线教学内容：教材45页，认识简单的路线图教学提示： 本节教学内容是在学生学习了用角度描述物体的方向后安排的，教材从学生的生活实际出发，选择了城市公交车的行车路线图，通过利用路线图来快速确定自己所在的位置，思考通过运用所学知识来描述行走路线，在教学中可以通过模拟出行，说说自己所在的位置，目的地，和所经过的路线，来经历认识简单路线图的过程，学会怎样出行，提高学生适应社会的能力。教学目标：知识与能力：学会观察和分析简单的平面图，进一步掌握用方向确定物体位置的方法，能根据给定的平面图描述简单的行走路线。过程与方法：让学生在学习过程中进一步增强观察能力，识图能力和语言的表达能力，发展空间观念。情感态度与价值观：感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。重点、难点：重点：能根据给定的平面图描述简单的行走路线。难点：能有条理的表达解决问题的过程。教具准备：教材例2的多媒体课件。教学过程：一、新课导入师：大家都做过公交吧，来说说你对公交的了解。生：公交车有固定的运行路线，每天往返在固定的路线上。生：公交车里有运行路线图，标明途径的站点。师：这节课我们就来学习怎样来描述简单的行走路线图问题。板书：认识简单的路线图。设计意图：通过学生说说对公交车的了解，引出本课的学习重点，认识简单的路线图。了解路线图在生活中的应用。二、探究新知，解决问题1.课件出示课本例2的示意图：某城市1路和5路的公交路线示意图。师：仔细观察这幅图，小组交流说说从这张图中你了解到的信息。指名汇报。生：1路公交车的行车路线是蓝色的，从文化宫途径长途汽车站到火车站。生：5路公交车的行车路线是红色的，从体育馆经商场到火车站。生：从火车站到长途汽车站坐1路和5路都可以到达。生：从文化宫到体育馆中间要倒车才能到达。生：师：张大爷要从长途汽车站去火车站，请你给张爷爷指指路。生：组内交流，代表汇报。生：张爷爷可以坐1路车先往北走到邮局再往西走到火车站。生：张爷爷还可以坐5路车向西走到商场再向北走到火车站。师：在大家的指引下，张爷爷到了火车站。师：咱们来模拟一下出行，大家来根据路线图，说说自己的起点和终点，其他同学来描述一下所走的路线。注意用数学语言来表达？生：我想从少年宫去邮局该怎么走呢？师：谁来解决这个问题？指名回答。生：坐1路车可以直接到达。生：我想从医院到游泳馆该怎么走呢？师：大家看看路线图，思考一下，指名回答。生：医院在5路车所经过的站点中，游泳馆在1路车所经过的站点上，所以从医院坐5路车到商场，换乘1路车，到游泳馆。师：大家描述的很详细。那么怎样才能把路线描述的更准确呢？生：我觉得描述路线时要说明方向。 (例如,向西走，向东走)生：我觉得还要说明要走的距离（所经过的站点数）。师：大家说的不错。我们在描述路线时可以根据这个模式来描述：从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。在叙述时可以灵活运用这个模式。师：大家利用刚才的模式叙述一下从从医院到游泳馆该怎么走呢？生：从医院坐5路车向西走1站到天文馆然后向西北走，3站地到电影院，在向西走1站地到商场，换乘1路车，向西走3站地到游泳馆。师：叙述的很准确。以组为单位，提出路线问题，大家用这个模式来叙述。巡视指导。设计意图：该部分是本节的教学重点，通过学生自学及小组交流合作探究，使学生充分地掌握了用方向和距离（所经过站点数）描述路线。三、巩固知新。1.教材练一练第一题。（1）出示多媒体课件，引导学生看图。（2）学生交流从图中得到的信息。（3）利用描述路线的模式来叙述教材中的第2小题。（4）模拟出行，小组内互相提出问题，交流解答。（5）如何返回呢？2.教材第5页练一练第2题。教师提示：分清方向和距离。教师巡视，给予指导。设计意图：通过实际场景设计由浅入深的问题，学生通过练习可以全面完成学习目标。最后提出返回路线，对学生的技能进一步提高。四、达标反馈。1.下面是某市某路公交车的路线图。（1）从小丽家到学校共经过（ ）个站点，（ ）次改变行驶方向。（2）从商店向（ ）偏（ ）30方向行驶（ ）站到达商场，再向（ ）方向行驶（ ）站到达烧饼店，最后向（ ）偏（ ）70方向行驶（ ）站到达小丽家。2.下面是某市2路公交车行驶路线图。（1）人民医院在书店的（ ）方向；电影院在书店的（ ）方向。（2）2路车从城市广场出发向（ ）行驶（ ）站到平安里，再向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到书店。（3）刘叔叔坐了3站在少年宫下车，他可能从（ ）或（ ）上的车。五、课堂小结师：通过这一节课的学习，你有哪些收获？生：我知道了，描述出行路线的两个要素，方向和距离。生：叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。师：大家总结的很好，以后出行就方便多了。六、布置作业。根据下面的线路图，描述李丁上学和回家的路线。上学路线： 放学路线：板书设计 认识简单的路线图出行路线的两个要素，方向和距离。叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ）。教学反思认识出行路线，是学生生活的基本技能，在教学中创设实际出行情景，模拟出行，让学生经历出行的过程，激起学生的学习兴趣，使学生全员参与进来，很好的完成了教学目标，在教学中也有不足之处，教学节奏过快，交流时间较短，放慢速度，给学生充分的时间交流。 第二单元第1课时 小数点位置变化（一）教学内容教材第67页 小数点位置向右移动变化规律教学提示学生已经认识了整数扩大10倍、100倍、1000倍的变化规律。本课时主要学习一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的变化规律。教学是利用求总价的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数掌握小数点向右移动的变化规律。教学目标知识与技能：经历自主探究小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。过程与方法：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。教学重点：探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。教学准备 教具准备：情景图、纽扣、课件学生准备：纽扣教学过程 一、导入新课。师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。 师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？ 学生猜测纽扣的价钱。如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。师：如果购买更多的纽扣，你知道应付多少钱吗？这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。（板书：小数点位置变化）设计意图：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。二、探求新知 小数点位置变化规律1.探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律课件出示10枚、100枚、1000枚纽扣图。师：我们已经知道1枚纽扣5分钱，你能计算出买10枚、100枚、1000枚纽扣分别是多少钱吗？用自己的方法列式计算，然后交流。生：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣就是10个5，列式105=50（分）50分=5角；100枚纽扣就是100个5，列式1005=500（分）500分=5元；1000枚纽扣就是1000个5分，列式10005=5000（分） 5000分=50元。师：如果我们把5分化成0.05元，你能计算吗？生试着列式计算：0.0510=0.5（元）根据上面计算的5角可得到0.05元；0.05100=5（元）；0.051000=50（元）。师：观察上面的几个算式，你发现了什么？生观察后回答：0.05乘10,0.05的小数点就向右移动一位；0.05乘100,0.05的小数点就向右移动两位；0.05乘1000,0.05的小数点就向右移动三位。师：同学们总结的非常正确，一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。 设计意图：学生在经历观察过程中发现小数点向右移动引起小数大小变化规律，教师及时总结，肯定学生的发现。2.探究位数不够时，用0补足师：下面请同学们应用上面的方法把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？生：自己试着计算。师：在计算过程中，你们遇到了什么问题？生：3.871000时，小数点向右移动三位，位数不够了，怎么办？师：想一想，把387扩大1000倍该怎么办？生：在387的后面填上1个0。师：对，把3.87扩大1000倍，位数不够时，也用0补足。设计意图：让学生通过实际计算，通过遇到的实际问题，理解小数点在向右移动时，位数不够时，用0补足，加强知识间的联系。3.探究名数改写课件出示例2。师：你能把写字台的长和宽改写成以厘米为单位的数吗？生：1.3厘米改写成以米为单位，可以把1.3米分成1米和0.3米，1米是100厘米，0.3米是30厘米，100厘米加30厘米是130厘米。即：1.3米=100厘米+30厘米=130厘米。生：把米改写成厘米，直接乘进率，1米=100厘米，所以1.3100=130（厘米）师：两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？生：第二种方法简便。师总结：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。下面用这种方法把0.65米改写成以米为单位的数吧。生独立完成，全班交流。 设计意图：使学生在获得已有知识的基础上解决实际问题，感受数学学习的价值。三、巩固知新。1.练一练第1题（1）出示表格。让学生观察表格，说一说你从表中发现了什么数学信息？（2）把以千米/分为单位的速度改写成以米/分为单位的速度，该怎样计算？（因为1千米=1000米，所以小数点要向右移动三位。）（3）独立计算完成，全班交流结果。2.练一练第2题。（1）出示题目。让学生观察，这道题要解决什么问题？（2）单位改写时应注意什么？（高级单位改写成低级单位就用高级单位乘进率，把单名数改写成复名数，整数部分和小数部分分别换算）（3）独立改写，全班交流结果。四、达标反馈。选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.在52的末尾添上两个“0”，这个数（ ）。 扩大了100倍 缩小了100倍 大小不变 2.把71的小数点向（ ）移动（ ）位是710。 左 右 二 三 3.把0.06扩大10倍是（ ）。 0.006 0.6 6答案：1. 2. 3. 五、课堂小结：师：这节课，我们一起学习了小数点向右移动引起小数大小的变化规律，谁能总结一下？用自己的语言进行描述即可。最后师生共同总结：一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。六、布置作业：1.填空。（1）把0011扩大10倍，得（ ）；把0001扩大100倍，得（ ）；把0001扩大1000 倍，得（ ）。 （2）5.3千克=（ ）克 2.73米=（ ）分米2. 一个游乐场原来面积是0056公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？答案：1.（1）0.11 0.1 1 （2）5300 27.32.0.05610=0.56（公顷）=5600（平方米）板书设计小数点位置变化（一）1.0.0510=0.5（元）0.05100=5（元）0.051000=50（元）一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。2.3.871000=3870位数不够时，用0补足。教学反思“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。本着“人人学有所用”的数学课程教学新理念，我们必须对教材内容作适当的开发与处理，以让学生有选择如何学习的权利，在主动参与的过程中体验到数学就在我们的身边，从而让学生喜欢数学、亲近数学。因此，我在教学时以引导学生经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律，增强了学生的主体参与性，让学生在体验中获得了成功。 第2课时 小数点位置变化（二）教学内容教材第89页 小数点位置向左移动变化规律教学提示学生已经认识了小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的变化规律。本课时主要学习一个小数缩小到原来的、的变化规律。教学是利用把彩带分份的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过低级单位的数或复名数改写成高级单位的单复名数，掌握小数点向左移动的变化规律。教学目标知识与技能：经历自主探究小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。过程与方法：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的乘法，会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。情感态度与价值观：积极参与数学活动，感受知识间联系和学习的价值，获得成功的体验。教学重点：探索由小数点位置的左移引起的小数大小变化的规律。教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的左移引起的小数大小变化”这一规律。教学准备教具准备：情景图、彩带、课件学生准备：计数器教学过程 一、导入新课。师：同学们，上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律？生：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍生：一个小数乘10，就将原数的小数点向右移动一位；乘100，原数的小数点向右移动两位；乘1000，原数的小数点向右移动三位师：小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们学得很好。今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。 板书课题：小数点位置向左移动的变化规律设计意图：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。二、探求新知 小数点位置变化规律1.探究小数点向左移动引起小数大小的变化规律师：老师今天带来了一根彩带，（出示彩带）你们估计一下这根彩带有多长？生估一估彩带的长。师：看来同学们的眼力真不错，这根彩带是5米长。现在老师想把它平均分成10份，你知道每份是多少米吗？生：5米是50分米，50分米平均分成10份，每份是5分米，5分米是0.5分米。师：说的很好。谁能列出除法算式？生：510=0.5（米）师根据学生回答板书：510=0.5（米）师：如果把5米的彩带平均分成100份，每份多少米？生：5米是500厘米，500厘米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米是0.05米。师：怎样用除法算式表示？生：5100=0.05（米）师根据学生回答板书：5100=0.05（米）师：如果把5米的彩带平均分成1000份呢？生：5米是5000毫米，5000毫米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米是0.005毫米。师：我们一起列出除法算式吧。师根据学生回答板书：51000=0.005米。师：观察上面的算式，你发现了什么？生观察三个算式的特点：5除以10,5的小数点就向左移动一位；5除以100，5的小数点就向左移动两位；5除以1000,5的小数点就向左移动三位。师总结：同学们总结的很好。一个数缩小到原来的，小数点向移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的，小数点向左移动三位 2.探究位数不够时，用0补足师：下面请同学们应用上面的方法把53.8分别缩小到原来的、，各是多少？生：自己试着计算。师：在计算过程中，你们遇到了什么问题？生：53.81000时，小数点向左移动三位，位数不够了，怎么办？师：想一想，把538缩小1000倍该怎么办？生：在538的5的前面填上1个0。师：对，把53.8缩小1000倍，位数不够时，也用0补足。即：53.81000=0.0538设计意图：让学生通过实际计算，通过遇到的实际问题，理解小数点在向右移动时，位数不够时，用0补足，加强知识间的联系。3.探究名数改写课件出示例4。师：你能把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数吗？生：85厘米=米=0.85米。生：可以用除法计算85100=0.85（米）师：两位同学的方法都很好，比较一下哪种方法更简便？生：第二种方法简便。师总结：把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。下面用这种方法把练一练第1题完成吧。生独立完成，全班交流。设计意图：使学生在获得已有知识的基础上解决实际问题，感受数学学习的价值。三、巩固知新。1.练一练第2题（1）出示题目。让学生观察表格，说一说你从表中发现了什么数学信息？（2）把以千克为单位质量改写成以吨为单位的质量，该怎样计算？（因为1吨=1000千克，所以小数点要向左移动三位。）（3）独立计算完成，全班交流结果。2.练一练第3题。（1）出示题目。让学生观察，这道题要解决什么问题？（2）一个数乘10、100、1000和一个数除以10、100、1000的计算？（一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。一个数缩小到原来的，小数点向移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的，小数点向左移动三位）（3）独立改写，全班交流结果。四、达标反馈。选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.把6.25的小数点向左移动两位，这个数（ ）。 扩大了100倍 缩小了100倍 大小不变 2.把9.8的小数点向（ ）移动（ ）位是0.098。 左 右 二 三 3.把4.51缩小10倍是（ ）。 45.1 451 0.451答案：1. 2. 3. 五、课堂小结。师：这节课，我们一起学习了小数点向左移动引起小数大小的变化规律，谁能总结一下？用自己的语言进行描述即可。最后师生共同总结：一个数缩小到原来的，小数点向移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的，小数点向左移动三位。六、布置作业：1.填空。（1）把29.7缩小10倍，得（ ）；把2.97缩小100倍，得（ ）；把297缩小1000 倍，得（ ）。 （2）240米=（ ）千米 6毫升=（ ）升 2吨50千克=（ ）吨2. 甲地到乙地的路程是65千米，一辆汽车以每小时100千米的速度行完全程，需要多长时间？答案：1.（1）297 0.0297 0.297 （2）0.24 0.006 2.052.65100=0.65（小时）板书设计小数点位置变化（一）1.510=0.5（米） 5100=0.05（米） 51000=0.005（米）一个数缩小到原来的，小数点向移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；一个数缩小到原来的，小数点向左移动三位。2.53.81000=0.0538位数不够时，用0补足。教学反思“小数点向左移动引起小数大小变化的规律”这一内容的学习，是在学生已经掌握了小数点向右移动引起小数大小变化规律基础上进行学习的。学习这一规律既是小数乘法算理的理论依据，又是名数改写的重要基础，在教材中地位显著。本着“人人学有所用”的数学课程教学新理念，我们必须对教材内容作适当的开发与处理，以让学生有选择如何学习的权利，在主动参与的过程中体验到数学就在我们的身边，从而让学生喜欢数学、亲近数学。因此，我在教学时以引导学生经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律，增强了学生的主体参与性，让学生在体验中获得了成功。 第3课时 小数乘整数教学内容教材第1011页 小数乘整数教学提示学生已经整数乘法的计算方法。本课时主要学习小数乘整数的计算方法。教学是利用超市购物的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过把高级单位转换为低级单位计算的过程，理解小数乘整数的计算方法的过程。教学目标知识与技能：结合具体实例，经历用自己的方法解答问题，以及学习小数乘整数计算方法的过程。过程与方法：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。情感态度与价值观：在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。教学重点：理解小数乘整数的算理，探索小数乘整数的计算方法. 教学难点：积的小数位数的确定。教学准备教具准备：情景图、课件学生准备：计算器教学过程 一、导入新课。 课件出示情景图师：同学们，你们喜欢超市吗？我们今天就去超市看看。这里也有几位同学在挑选商品呢？看看他们准备买些什么呢？ 师问：你能从图中知道了哪些数学信息？ 学生说：自动铅笔每枝1.8元；钢笔每支2.62元；挂面每包0.94元 师问：亮亮买买枝自动铅笔要花多少元呢？可以怎么列算式？ 生：1.83师：这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？生：一个因数是小数。师：今天我们一起来探究小数乘整数的计算方法。 板书课题：小数乘整数设计意图：创设情境，激发兴趣。自然地引出小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切。二、探求新知 小数乘整数的计算方法1.用自己的方法解决师：同学们，小数乘整数怎么计算我们还没有研究过。那么1.83的结果是多少呢？你有办法知道吗？请同学们试试看。 学生练习后交流。师：谁来说说看，1.83 结果是多少呢？你是怎么想的呢？ 生： 1.81.81.85.4（元） 师：1.83是3个1.8相加，所以可以用加法来计算出结果。 生：1.8元是18角。18角3就是54角，54角用元作单位就是5.4元。 师：把元转换成角来计算，把小数乘法转化成整数乘法计算。生：2元3=6元，2角3=6角，6元-6角=5元4角=5.4元师小结：同学们能利用小数的加法和元角分的知识来计算出结果，采用旧的知识来解决新的问题，这一点做得很好。2.用竖式计算师：你们想不想尝试用竖式计算？该怎么计算呢？学生小组交流：可以把1.8元看作18角进行计算，也就是把1.8个1看作18个0.1计算，按照整数乘法的计算方法算出积，就是54个0.1，表示5.4个1。师：说得非常好。小数乘整数的方法就是先按照整数乘法的方法算出积，然后看计算时把因数扩大了多少倍，得到的积就缩小同样的倍数。师板书： 3.两位小数乘整数师问：妈妈买25包挂面要花多少元？先估算一下。生：每包挂面接近1元，买25包不到25元。师：你能用乘法算式计算吗？生：0.9425。师：和上面的算式有什么不同？生：两位小数乘整数。师：两位小数乘整数时，就要把小数扩大100倍变成整数，再把积缩小100倍。生独立完成、交流。师：在计算的过程中，你发现计算小数乘整数的方法是什么？生用自己的方式总结。师生共同总结同时板书：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。设计意图：经历过程，体验算法。让学生进行观察、比较，让学生充分感受计算教学中计算方法、计算法则的形成过程。4.独立解决问题 师：有了计算方法，请同学们利用超市商品信息，自己提出一个问题并解答。 生独立完成，全班交流。设计意图：使学生在获得已有知识的基础上解决实际问题，感受数学学习的价值。三、巩固知新。1.练一练第1题（1）出示题目。让学生观察题目，说一说计算方法？（2）独立计算完成，用计算器验算，全班交流结果。2.练一练第2题。（1）出示表格。让学生观察，这道题要解决什么问题？（2）计算总价的方法？（单价乘数量）（3）独立完成，全班交流结果。四、达标反馈。1. 用竖式计算下面各题。 3.954 56.87 15.73 9.554 24.85 123.45 152.5 366.22. 一辆载重汽车一次可运煤12.6吨，7辆这样的汽车一次可以运多少吨？答案：1.15.8 396.9 47.1 38.2 124 617 37.5 223.2 2. 12.67=88.2（吨）五、课堂小结：师：这节课，我们一起学习了小数乘整数的计算方法，谁能总结一下？用自己的语言进行描述即可。最后师生共同总结：小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。六、布置作业：1.用竖式计算。 15.911 85.34 150.27 32.78 64.83 95.65 2.教材11页练一练第3题3.教材11页练一练第4题答案：1.174.9 341.2 105.14 262.4 194.4 478 2.702.4=168（千米） 3.3.8545+4.2030+6.1545=576（元）板书设计小数乘整数 小数乘整数，先把小数看成整数计算，算出积后，看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。教学反思 这节课是学生第一次接触小数乘法，计算教学是学生最感到枯燥无味的知识，但教材安排了学生比较熟悉的生活情景进行教学。通过让学生在解决实际问题的过程中掌握一位小数乘一位整数的计算方法之后，安排了两位小数乘整数的计算教学。教学中我采用放手让学生自己去发现规律，有意识地进行探究式教学，把学习的主动权还给学生，让学生能以课堂主人的身份主演舞台，探究小数的位数的变化，小数的位数和因数的小数位数都是一样的。在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题,能正确计算小数乘整数,能正确判断积里面的小数位数。然而也有很多不足，自己在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法，没能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，教学在动态中延续不够，说明老师在课堂上要注意倾听和思考，在今后的教学中我会多注意这些细节。 第4课时 小数乘小数教学内容教材1213页 小数乘小数教学提示学生已经会计算分数乘整数。本课时主要学习小数乘小数。教学时充分利用情境图，和学生的学习经验，让学生进行小数乘小数的乘法计算。教学目标知识与技能：结合具体事例，经历用已有知识解决问题，以及学习小数乘小数计算方法的过程。过程与方法：理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。情感态度与价值观：在运用已有知识理解计算方法的过程中，体会知识间的联系，树立学好数学的自信心。重点、难点重点：在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。 难点：让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。教学准备教具准备：情景图课件。学具准备：计算器。教学过程一、新课导入。师：同学们，随着社会的进步，经济的发展，人们的生活水平有了明显提高，居住条件有了明显改观。前不久，聪聪同学家刚搬进新房，看！这是聪聪的房间。（演示课件“聪聪的家”） 1从图中，你能获取哪些信息？ （学生根据情景信息发言）2根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 生：求客厅的面积有多大？ 师：小明家客厅的长是4.8米，宽是3.6米，怎样求客厅的面积呢？ 学生口答算式：4.83.6 师：这个算式该怎么求着，这就是我们这节课要学习的内容小数乘小数。 板书课题：小数乘小数设计意图 ：通过师生谈话的方式，引出客厅面积的话题和有关的信息，提出问题，引入课题。二、探求新知1.小数乘小数的方法。师：观察算式中的因数，你发现了什么？生：算式中两个因数都是小数。生：两个因数都是一位小数。师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。生：把4.8看成5，把3.6看成4，54=20，所以客厅面积不到20平方米。 生：把4.8看成5，把3.6看成3.5，53.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。生：把4.8看成4，把3.6看成3，43=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。 教师板书竖式师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？生：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算4836。 生：把两个因数分别扩大10倍，变成4836。 师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。教师板书：师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？ 生：把积缩小100倍。生：把积缩小10倍。 教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。 即：4.8103.610=4.83.6100师：谁来说一说，4.83.6怎样用竖式计算？生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。 教师随着学生的回答，板书：师：按整数相乘得出1728后，怎么办？生：把1728缩小100倍。 生：从1728右边开始数出两位点上小数点。教师完成板书：设计意图：通过创设情境，可以提高学生学习的兴趣，调动他们学习的积极性，进而学会计算小数乘小数。2. 沙发占地面积。 师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看13页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？ 生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。 生：问题是沙发占地多少平方米？ 师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？ 学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。 0.851.8 师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？ 生：这个算式中的两个因数都是小数。 生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。 师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？ 教师板书竖式： 生：1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。 生：先按整数相乘的方法计算8518，再把积缩小1000倍。 学生说的只要合理就给予肯定。 师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。 学生说，教师板书。 师：按整数相乘的方法算出8518等于1530后，怎么办？ 生：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。 生：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。 教师在竖式中点上小数点。 师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。 完成横式： 0.851.8=1.53（平方米） 师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。 学生计算交流。 三、归纳总结 师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？ 生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。 生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。 师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？ 生：按照整数乘法的计算方法算出积。 生：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。四、尝试应用 1师：请同学们看12页第（2）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？ 生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几的面大约是多少平方米。 师：怎么列式？ 学生说，教师板书： 0.450.9= 师：估计一下，0.450.9的积有几位小数？为什么？ 生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。 师：请同学们试着用竖式计算。 学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。 师：谁和板演的结果不一样？ 如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的 师：下面我们一起来看“试一试”，根据12612=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？ 生：看两个因数一共有几位小数。设计意图：利用计算沙发的面积，学习一位小数乘两位小数的计算方法。 通过讨论题，让学生进一步明确小数乘小数时，位数的变化对积的影响。 通过计算茶几的面积，让学生明确纯小数乘法的计算方法。三、巩固知新。1.练一练，第2题。（1）出示题目，让学生观察，说说从题目中了解到哪些数学信息？（2）指导计算小数乘小数的计算方法和过程。（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。2. 练一练，第4题。（1）学生读题目，了解题目中的信息。（2）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。设计意图：巩固本节课所学知识，使学生能熟练掌握这节课的内容。四、达标反馈。一、填空。 11.3的十分之八是多少，列式是（ ）。23.621.7的积是（ ）位小数。3（）0.422.58 4把702101的积缩小（）倍等于70.21.01的积。二、列竖式计算 87.52.4 10.280.7 31.43.8答案：一、1.1.30.8 2.3 3.1.0836 4.1000 二、87.52.421010.280.77.19631.43.8119.32五、课堂小结：师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.确定观测点。2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。3.测量这条连线与北或南构成的角度。六、布置作业1. 填一填。 (1)0.180.4中两个因数，一共有()位小数，积就有()位小数。 (2)一个因数是3.6，另一个因数是0.05，它们的积是()。 (3)计算9.61.4，先按照()算出积，再看因数中一共有()位小数，就从积的()边起数出几位，点上()。0.780.04积的小数位数()，要在积的前面用()补足，再点小数点。 2. 一颗人造卫星环绕地球的最低速度是每秒7.8千米，照这样的速度，这颗人造卫星6.5秒能运行多少千米？答案：1. (1)三三(2)0.18 (3)整数乘法两 右小数点有四位0 2. 7.86.5=50.7（千米）板书设计 小数乘小数4.83.6=17.28（平方米） 0.450.9=0.405（平方米） 1.80.85=1.53（
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