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姓名 班级 勾股定理单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23 2、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D： 4、在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D： 5、三角形三边长分别为a2+b2,2ab,a2-b2 (a、b是正整数且ab),则这个三角形是( )A：直角三角形 B：锐角三角形C：钝角三角形 D：不能确定 6、ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）A：ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：ABC是直角三角形，且ABC90 C：ABC的面积是60 D：ABC是直角三角形，且A60 7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A： B： C： D：3 8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 9、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里10、如果一个直角三角形的两边长分别为5和12，那么第三边的长为（ ）CABDA：13 B：13或119 C：13或15 D：15二、填空题（每小题3分，共15分） 11、如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。 则AD=_. 12、如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别0.3B为,且 ；2A 13、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、 0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是_m. 14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；CABDE15、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长为CE=_cm. 三、解答题（共75分）4B16、（10分）小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 6 m ,最后向东走 4 m 到达 B 地 ,求 A、B 两地的最短距离是多少?6123A1217、（10分）有一圆柱，底面圆的半径为 cm，高为6cm，一只蚂蚁从距底面的A处1cm处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？(自行做图运算)AB 8kmBC18、（5分）如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度至少为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？6kmAy19、（12分）边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D， CB求：（1）点D的坐标；（2）三角形ADC的面积；x（3）CD所在的直线解析式；DOA（4）点B1的坐标.B1OD(2,1)1xy20、（12分）如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标；并在图中标出其坐标。 荷花问题 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅21、（6分）欣赏古代数学诗解题。含意是：湖面上有一朵荷花，它露出湖面0.5尺，风一吹，它偏离原位置2尺远距离，问湖水有多深？荷花有多高？A1022、（10分）如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段?A23、（10）在ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，DCB求证：ABC是等腰三角形。
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