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姓名:_ 成绩:_一、 选择题(每小题3分,共33分)1估算的值 ( )A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间2已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是 ( )A3或1B3C1D3或1(第3题图)3如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120,则r与R之间的关系是 ( )AR2rBRrCR3rDR4r4下列各式正确的是()(A)(B)(C) (D)5下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是 ()(A) (B)(C) (D)(第6题图)6如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的,则O与半圆P的半径的比为 ()(A)53(B)41(C)31(D)217.从3,4,5中任意抽取2两个数字组成一个两位数,则这个数恰好是奇数的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.下列事件中,是必然发生的事件是 ( ) A打开电视机,正在播放新闻 B父亲的年龄比儿子的年龄大C通过长期努力学习,你会成为数学家 D下雨天,每个人都打着雨伞CDOBA(第9题图)9如图,将半径为8的O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为 ()(A)2 (B)4(C)8(D)10BACEOD10如图,已知AB、AC分别为O的直径和弦,D为的中点,DE垂直于AC的延长线于E,连结BC,若DE=6cm, CE=2cm,下列结论错误的有( )ADE是O的切线B直径AB长为20cmC弦AC长为16cmDC为的中点(第11题图)11如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,那么PP的长等于( )A BCD 二、填空题(每小题3分,共30分)12、,则= _ ( )= 。(第14题图)13若关于x一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是_已知:关于x的方程若方程的一个根是1,则k的值为 。14如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了_圈15若O1和O2相交于点A、B,且AB24,O1的半径为13,O2的半径为15,则O1O2的长为_.16.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x-14x48= 0的两个根,则这个三角形内切圆半径是 .17.在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b1),则点(a,b)在第 象限 .18若式子有意义,则x的取值范围是 19如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则= (第20题图)图1图2图320图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为84,则图3中线段AB的长为_21. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,则直尺的宽度 三、解答题22计算与化简(每题4分,共8分) 23解下列方程(每题4分,共8分) 24(8分)如图,AB是O的直径,点D在O上,DAB45,BCAD,CDAB若O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)ODCBA25(本题满分12分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:月份用电量(度)交电费总额(元)10月份451011月份8025根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?26(本题满分12分)将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明)27(12分)已知是的直径,是的切线,是切点,与交于点.(1)如图,若,求的长(结果保留根号);ABCOP图ABCOPD图(2)如图,若为的中点,求证:直线是的切线.ADEOFCBADOCB甲乙(第28题图)28(12分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90)如图乙试判断ODE和OCF是否全等,并证明你的结论若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积BOADC(第29题图)29(15分)如图以O为圆心的两个同心圆,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且OC平分ACB试判断BC所在的直线与小圆的位置关系,并说明理由;试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;若AB8cm,BC10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留)参考答案一、1 C. 2 B. 3 C. 4 C. 5 C. 6 D. 7 D. 8 B. 9 A. 10 D. 11 D.二、12. 9 、1 13. 、k=1 14、4 15、14或4 16、2 17、三 18、 19、 20、 21、3cm三22、 23、 24、25、 ,整理得A280A15000解得A150,A230,由10月交电费情况可知A45,A50,应交电费30元26、解:可能出现的结果为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种,其中和大于4的有4种,所以P和大于4所有可能出现的结果共有12种,组成的两位数恰好是3的倍数有4种,所以,概率为P27、:(1) 是的直径,是切线, .在Rt中, .由勾股定理,得 ABCOPD(2)如图,连接、, 是的直径, ,有.在Rt中,为的中点, . .又 , . , .即 . 直线是的切线.28、(1)证明全等,略 12.5,29、(1)解:如图一,连结AQ由题意可知:OQ=OA=1.OP=2,A为OP的中点.PQ与相切于点Q,为直角三角形. . 即OAQ为等边三角形.QOP=60 (2)解:由(1)可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30,若Q按照(1)中的方向和速度继续运动,那么再过5秒,则Q点落在与y轴负半轴的交点处(如图二).设直线PQ与的另外一个交点为D,过O作OCQD于点C,则C为QD的中点. QOP=90,OQ=1,OP=2,QP=. ,OC= . OCQD,OQ=1,OC=,QC=.QD= 第8页
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